Mục tiêu bài học
- Tìm chính xác thời điểm gặp và vị trí gặp của hai vật.
- Biết chuyển thời gian chuyển động thành giờ đồng hồ và tính quãng đường từ một mốc.
Kiến thức cần nhớ
- Thời điểm gặp = thời điểm xuất phát + thời gian chuyển động tới khi gặp.
- Vị trí gặp được xác định bằng quãng đường một vật đã đi tính từ điểm xuất phát của nó.
- Hai cách tính vị trí từ hai đầu phải cho tổng quãng đường đúng bằng khoảng cách ban đầu.
- Nếu có xuất phát lệch giờ, phải tính phần đi trước trước.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Tìm thời gian gặp bằng tổng/hiệu vận tốc hoặc sau khi xử lí phần đi trước.
- Cộng thời gian gặp vào giờ xuất phát để xác định thời điểm.
- Tính quãng đường một vật đi tới lúc gặp để xác định vị trí.
Ví dụ 1: Hai xe cách 300 km, cùng xuất phát lúc 7 giờ, đi ngược chiều với vận tốc 40 và 60 km/giờ. Hỏi gặp lúc mấy giờ và cách điểm xuất phát của xe 40 km/giờ bao xa?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Tổng vận tốc 100 km/giờ; thời gian gặp 3 giờ.
Bước 1: Thời gian gặp: 300:(40+60)=3 giờ.
Bước 2: Thời điểm gặp: 7 giờ + 3 giờ = 10 giờ.
Bước 3: Vị trí cách điểm xuất phát xe thứ nhất: 40×3=120 km.
Ví dụ 2: Hai xe cách 420 km, xuất phát lúc 8 giờ, vận tốc 70 và 70 km/giờ. Tìm thời điểm và vị trí gặp tính từ xe thứ nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Hai xe vận tốc bằng nhau nên gặp ở giữa.
Bước 1: Thời gian gặp 420:140=3 giờ.
Bước 2: Gặp lúc 11 giờ.
Bước 3: Xe thứ nhất đi 70×3=210 km.
Ví dụ 3: Hai xe cách 360 km, cùng đi lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 50 và 70 km/giờ. Tìm thời điểm gặp.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Thời gian gặp là 3 giờ.
Bước 1: Tổng vận tốc 120 km/giờ.
Bước 2: Thời gian 360:120=3 giờ.
Bước 3: 6 giờ 30 phút + 3 giờ = 9 giờ 30 phút.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: Cách 240 km, đi lúc 7 giờ, vận tốc 40 và 40. Gặp lúc mấy giờ?
Bài 2: Cách 330 km, đi lúc 8 giờ, vận tốc 50 và 60. Gặp lúc mấy giờ?
Bài 3: Cách 360 km, đi lúc 6 giờ, vận tốc 50 và 70. Vị trí gặp cách đầu xe 50 bao xa?
Bài 4: Cách 420 km, đi 9 giờ, vận tốc 60 và 80. Gặp lúc?
Bài 5: Cách 270 km, đi 7 giờ 30, vận tốc 45 và 45. Gặp lúc?
Lời giải
Bài 1: Thời gian 3 giờ; gặp 10 giờ.
Bài 2: Thời gian 3 giờ; gặp 11 giờ.
Bài 3: 3 giờ; xe 50 đi 150 km.
Bài 4: 3 giờ; 12 giờ.
Bài 5: 3 giờ; 10 giờ 30.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai xe cách 300 km, cùng xuất phát lúc 7 giờ, vận tốc 40 và 60 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 2: Hai xe cách 360 km, cùng xuất phát lúc 8 giờ, vận tốc 50 và 70 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 3: Hai xe cách 420 km, cùng xuất phát lúc 6 giờ, vận tốc 60 và 80 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 4: Hai xe cách 480 km, cùng xuất phát lúc 9 giờ, vận tốc 70 và 90 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 5: Hai xe cách 330 km, cùng xuất phát lúc 7 giờ, vận tốc 50 và 60 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 6: Hai xe cách 390 km, cùng xuất phát lúc 8 giờ, vận tốc 55 và 75 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 7: Hai xe cách 450 km, cùng xuất phát lúc 6 giờ, vận tốc 60 và 90 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 8: Hai xe cách 520 km, cùng xuất phát lúc 7 giờ, vận tốc 70 và 60 km/giờ, đi ngược chiều. Tìm thời điểm gặp và vị trí tính từ xe thứ nhất.
Bài 9: Hai vật cách 240 km, cùng xuất phát lúc 6 giờ 30 phút, vận tốc 40 và 40 km/giờ, đi ngược chiều. Tính thời gian tới lúc gặp và vị trí tính từ vật thứ nhất.
Bài 10: Hai vật cách 300 km, cùng xuất phát lúc 7 giờ 30 phút, vận tốc 50 và 50 km/giờ, đi ngược chiều. Tính thời gian tới lúc gặp và vị trí tính từ vật thứ nhất.
Bài 11: Hai vật cách 360 km, cùng xuất phát lúc 8 giờ 30 phút, vận tốc 60 và 60 km/giờ, đi ngược chiều. Tính thời gian tới lúc gặp và vị trí tính từ vật thứ nhất.
Bài 12: Hai vật cách 420 km, cùng xuất phát lúc 9 giờ 30 phút, vận tốc 70 và 70 km/giờ, đi ngược chiều. Tính thời gian tới lúc gặp và vị trí tính từ vật thứ nhất.
Bài 13: Hai vật cách 180 km, cùng xuất phát lúc 10 giờ, vận tốc 30 và 30 km/giờ, đi ngược chiều. Tính thời gian tới lúc gặp và vị trí tính từ vật thứ nhất.
Bài 14: Hai vật cách 280 km, cùng xuất phát lúc 5 giờ, vận tốc 40 và 60 km/giờ, đi ngược chiều. Tính thời gian tới lúc gặp và vị trí tính từ vật thứ nhất.
Bài 15: Hai vật cách 350 km, cùng xuất phát lúc 6 giờ, vận tốc 50 và 50 km/giờ, đi ngược chiều. Tính thời gian tới lúc gặp và vị trí tính từ vật thứ nhất.
Lời giải
Bài 1: Thời gian 3 giờ; gặp lúc 10 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 120 km.
Bài 2: Thời gian 3 giờ; gặp lúc 11 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 150 km.
Bài 3: Thời gian 3 giờ; gặp lúc 9 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 180 km.
Bài 4: Thời gian 3 giờ; gặp lúc 12 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 210 km.
Bài 5: Thời gian 3 giờ; gặp lúc 10 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 150 km.
Bài 6: Thời gian 3 giờ; gặp lúc 11 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 165 km.
Bài 7: Thời gian 3 giờ; gặp lúc 9 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 180 km.
Bài 8: Thời gian 4 giờ; gặp lúc 11 giờ; vị trí cách đầu thứ nhất 280 km.
Bài 9: Thời gian 3 giờ; vật thứ nhất đi 120 km. Cộng thời gian này vào giờ xuất phát để được thời điểm gặp.
Bài 10: Thời gian 3 giờ; vật thứ nhất đi 150 km. Cộng thời gian này vào giờ xuất phát để được thời điểm gặp.
Bài 11: Thời gian 3 giờ; vật thứ nhất đi 180 km. Cộng thời gian này vào giờ xuất phát để được thời điểm gặp.
Bài 12: Thời gian 3 giờ; vật thứ nhất đi 210 km. Cộng thời gian này vào giờ xuất phát để được thời điểm gặp.
Bài 13: Thời gian 3 giờ; vật thứ nhất đi 90 km. Cộng thời gian này vào giờ xuất phát để được thời điểm gặp.
Bài 14: Thời gian 2,8 giờ; vật thứ nhất đi 112 km. Cộng thời gian này vào giờ xuất phát để được thời điểm gặp.
Bài 15: Thời gian 3,5 giờ; vật thứ nhất đi 175 km. Cộng thời gian này vào giờ xuất phát để được thời điểm gặp.
Ghi nhớ
- Tìm thời gian gặp trước, rồi mới đổi thành thời điểm trên đồng hồ.
- Vị trí gặp = quãng đường một vật đã đi từ điểm xuất phát.
- Kiểm tra vị trí bằng cách cộng quãng đường hai vật tại lúc gặp.