Mục tiêu bài học
- Giải bài chuyển động đi và về với hai vận tốc khác nhau.
- Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình đúng từ tổng quãng đường.
Kiến thức cần nhớ
- Quãng đường đi và quãng đường về thường bằng nhau nếu trở về đúng điểm xuất phát.
- Thời gian mỗi lượt = quãng đường : vận tốc lượt đó.
- Tổng quãng đường đi–về = 2 lần quãng đường một lượt.
- Vận tốc trung bình = tổng quãng đường : tổng thời gian; không lấy trung bình cộng hai vận tốc.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Tính thời gian lượt đi và lượt về riêng.
- Cộng thời gian và quãng đường.
- Nếu hỏi vận tốc trung bình, lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian.
Ví dụ 1: Quãng đường AB dài 120 km. Lượt đi 60 km/giờ, lượt về 40 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Cùng quãng đường nhưng vận tốc khác.
Bước 1: Đi: 120:60=2 giờ.
Bước 2: Về: 120:40=3 giờ.
Bước 3: Tổng 5 giờ.
Ví dụ 2: AB dài 150 km. Đi 75 km/giờ, về 50 km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả đi và về.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Phải dùng tổng quãng đường chia tổng thời gian.
Bước 1: Thời gian đi 2 giờ; về 3 giờ.
Bước 2: Tổng quãng đường 300 km, tổng thời gian 5 giờ.
Bước 3: Vận tốc trung bình 300:5=60 km/giờ.
Ví dụ 3: AB dài 180 km. Đi 60 km/giờ, về 90 km/giờ. Tính thời gian tiết kiệm được ở lượt về.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: So sánh thời gian hai lượt.
Bước 1: Đi mất 3 giờ; về mất 2 giờ.
Bước 2: Tiết kiệm 1 giờ.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: AB 120 km, đi 40, về 60. Tổng thời gian?
Bài 2: AB 180 km, đi 60, về 90. Vận tốc trung bình?
Bài 3: AB 200 km, đi 50, về 100. Tổng thời gian?
Bài 4: AB 150 km, đi 50, về 75. Vận tốc trung bình?
Bài 5: AB 240 km, đi 80, về 60. Tổng thời gian?
Lời giải
Bài 1: 3+2=5 giờ.
Bài 2: Tổng 360; thời gian 3+2=5; trung bình 72 km/giờ.
Bài 3: 4+2=6 giờ.
Bài 4: 300:(3+2)=60 km/giờ.
Bài 5: 3+4=7 giờ.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Quãng đường một lượt 120 km; đi 60 km/giờ, về 40 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 2: Quãng đường một lượt 180 km; đi 90 km/giờ, về 60 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 3: Quãng đường một lượt 240 km; đi 80 km/giờ, về 60 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 4: Quãng đường một lượt 150 km; đi 75 km/giờ, về 50 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 5: Quãng đường một lượt 300 km; đi 100 km/giờ, về 75 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 6: Quãng đường một lượt 210 km; đi 70 km/giờ, về 105 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 7: Quãng đường một lượt 160 km; đi 80 km/giờ, về 40 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 8: Quãng đường một lượt 270 km; đi 90 km/giờ, về 54 km/giờ. Tính tổng thời gian và vận tốc trung bình.
Bài 9: AB dài 140 km. Lượt đi 70 km/giờ, lượt về 35 km/giờ. Hai lượt chênh nhau bao nhiêu thời gian?
Bài 10: AB dài 180 km. Lượt đi 60 km/giờ, lượt về 90 km/giờ. Hai lượt chênh nhau bao nhiêu thời gian?
Bài 11: AB dài 200 km. Lượt đi 50 km/giờ, lượt về 100 km/giờ. Hai lượt chênh nhau bao nhiêu thời gian?
Bài 12: AB dài 240 km. Lượt đi 80 km/giờ, lượt về 120 km/giờ. Hai lượt chênh nhau bao nhiêu thời gian?
Bài 13: AB dài 210 km. Lượt đi 70 km/giờ, lượt về 105 km/giờ. Hai lượt chênh nhau bao nhiêu thời gian?
Bài 14: AB dài 160 km. Lượt đi 40 km/giờ, lượt về 80 km/giờ. Hai lượt chênh nhau bao nhiêu thời gian?
Bài 15: AB dài 300 km. Lượt đi 75 km/giờ, lượt về 100 km/giờ. Hai lượt chênh nhau bao nhiêu thời gian?
Lời giải
Bài 1: Thời gian 2+3=5 giờ; vận tốc trung bình 240:5=48 km/giờ.
Bài 2: Thời gian 2+3=5 giờ; vận tốc trung bình 360:5=72 km/giờ.
Bài 3: Thời gian 3+4=7 giờ; vận tốc trung bình 480:7=68,57 km/giờ.
Bài 4: Thời gian 2+3=5 giờ; vận tốc trung bình 300:5=60 km/giờ.
Bài 5: Thời gian 3+4=7 giờ; vận tốc trung bình 600:7=85,71 km/giờ.
Bài 6: Thời gian 3+2=5 giờ; vận tốc trung bình 420:5=84 km/giờ.
Bài 7: Thời gian 2+4=6 giờ; vận tốc trung bình 320:6=53,33 km/giờ.
Bài 8: Thời gian 3+5=8 giờ; vận tốc trung bình 540:8=67,5 km/giờ.
Bài 9: Thời gian hai lượt 2 và 4 giờ; độ chênh lệch là 2 giờ.
Bài 10: Thời gian hai lượt 3 và 2 giờ; độ chênh lệch là 1 giờ.
Bài 11: Thời gian hai lượt 4 và 2 giờ; độ chênh lệch là 2 giờ.
Bài 12: Thời gian hai lượt 3 và 2 giờ; độ chênh lệch là 1 giờ.
Bài 13: Thời gian hai lượt 3 và 2 giờ; độ chênh lệch là 1 giờ.
Bài 14: Thời gian hai lượt 4 và 2 giờ; độ chênh lệch là 2 giờ.
Bài 15: Thời gian hai lượt 4 và 3 giờ; độ chênh lệch là 1 giờ.
Ghi nhớ
- Đi–về cùng quãng đường nhưng thời gian có thể khác nhau.
- Vận tốc trung bình phải lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian.
- Khi tính độ chênh lệch thời gian, lấy thời gian lớn trừ thời gian nhỏ.