Chuyển động trên dòng nước
Chuyên đề nâng cao chuyển động trên dòng nước với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Chuyển động trên dòng nước.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Ba đại lượng cơ bản liên hệ bởi S=v×t, v=S:t, t=S:v.
- Mọi đại lượng phải được đổi về cùng hệ đơn vị trước khi tính.
- Cùng chiều thường dùng hiệu vận tốc; ngược chiều thường dùng tổng vận tốc.
- Xuôi dòng=vận tốc riêng+vận tốc dòng; ngược dòng=vận tốc riêng−vận tốc dòng.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 14 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 144 km rồi ngược lại 144 km mất tổng cộng bao lâu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 14+2=16 km/giờ; ngược dòng 14−2=12 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: Thời gian xuôi 144:16=9 giờ; ngược 144:12=12 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Tổng thời gian là 21 giờ.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Ví dụ 2: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 15 km/giờ, vận tốc dòng nước 3 km/giờ. Đi xuôi 108 km rồi ngược lại 108 km mất tổng cộng bao lâu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 15+3=18 km/giờ; ngược dòng 15−3=12 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: Thời gian xuôi 108:18=6 giờ; ngược 108:12=9 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Tổng thời gian là 15 giờ.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Ví dụ 3: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 12 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 280 km rồi ngược lại 280 km mất tổng cộng bao lâu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 12+2=14 km/giờ; ngược dòng 12−2=10 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: Thời gian xuôi 280:14=20 giờ; ngược 280:10=28 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Tổng thời gian là 48 giờ.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 20 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 990 km rồi ngược lại 990 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 2: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 19 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 840 km rồi ngược lại 840 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 3: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 21 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 1748 km rồi ngược lại 1748 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 4: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 26 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 504 km rồi ngược lại 504 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 5: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 29 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 2040 km rồi ngược lại 2040 km mất tổng cộng bao lâu?
Xem lời giải
Bài 1: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 20 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 990 km rồi ngược lại 990 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Vận tốc xuôi dòng 20+2=22 km/giờ; ngược dòng 20−2=18 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Thời gian xuôi 990:22=45 giờ; ngược 990:18=55 giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tổng thời gian là 100 giờ.
Bài 2: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 19 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 840 km rồi ngược lại 840 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Vận tốc xuôi dòng 19+5=24 km/giờ; ngược dòng 19−5=14 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Thời gian xuôi 840:24=35 giờ; ngược 840:14=60 giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tổng thời gian là 95 giờ.
Bài 3: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 21 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 1748 km rồi ngược lại 1748 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Vận tốc xuôi dòng 21+2=23 km/giờ; ngược dòng 21−2=19 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Thời gian xuôi 1748:23=76 giờ; ngược 1748:19=92 giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tổng thời gian là 168 giờ.
Bài 4: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 26 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 504 km rồi ngược lại 504 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Vận tốc xuôi dòng 26+2=28 km/giờ; ngược dòng 26−2=24 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Thời gian xuôi 504:28=18 giờ; ngược 504:24=21 giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tổng thời gian là 39 giờ.
Bài 5: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 29 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 2040 km rồi ngược lại 2040 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Vận tốc xuôi dòng 29+5=34 km/giờ; ngược dòng 29−5=24 km/giờ.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Thời gian xuôi 2040:34=60 giờ; ngược 2040:24=85 giờ.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tổng thời gian là 145 giờ.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 21 km/giờ, vận tốc dòng nước 6 km/giờ. Đi xuôi 540 km rồi ngược lại 540 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 2: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 13 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 825 km rồi ngược lại 825 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 3: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 19 km/giờ, vận tốc dòng nước 3 km/giờ. Đi xuôi 880 km rồi ngược lại 880 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 4: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 30 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 875 km rồi ngược lại 875 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 5: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 18 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 1495 km rồi ngược lại 1495 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 6: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 26 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 1953 km rồi ngược lại 1953 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 7: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 14 km/giờ, vận tốc dòng nước 6 km/giờ. Đi xuôi 160 km rồi ngược lại 160 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 8: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 22 km/giờ, vận tốc dòng nước 3 km/giờ. Đi xuôi 2375 km rồi ngược lại 2375 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 9: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 18 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 400 km rồi ngược lại 400 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 10: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 20 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 300 km rồi ngược lại 300 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 11: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 30 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 350 km rồi ngược lại 350 km mất tổng cộng bao lâu?
Bài 12: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 24 km/giờ, vận tốc dòng nước 6 km/giờ. Đi xuôi 270 km rồi ngược lại 270 km mất tổng cộng bao lâu?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 21 km/giờ, vận tốc dòng nước 6 km/giờ. Đi xuôi 540 km rồi ngược lại 540 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 21+6=27 km/giờ; ngược dòng 21−6=15 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 540:27=20 giờ; ngược 540:15=36 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 56 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 2: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 13 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 825 km rồi ngược lại 825 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 13+2=15 km/giờ; ngược dòng 13−2=11 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 825:15=55 giờ; ngược 825:11=75 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 130 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 3: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 19 km/giờ, vận tốc dòng nước 3 km/giờ. Đi xuôi 880 km rồi ngược lại 880 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 19+3=22 km/giờ; ngược dòng 19−3=16 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 880:22=40 giờ; ngược 880:16=55 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 95 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 4: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 30 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 875 km rồi ngược lại 875 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 30+5=35 km/giờ; ngược dòng 30−5=25 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 875:35=25 giờ; ngược 875:25=35 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 60 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 5: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 18 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 1495 km rồi ngược lại 1495 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 18+5=23 km/giờ; ngược dòng 18−5=13 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 1495:23=65 giờ; ngược 1495:13=115 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 180 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 6: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 26 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 1953 km rồi ngược lại 1953 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 26+5=31 km/giờ; ngược dòng 26−5=21 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 1953:31=63 giờ; ngược 1953:21=93 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 156 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 7: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 14 km/giờ, vận tốc dòng nước 6 km/giờ. Đi xuôi 160 km rồi ngược lại 160 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 14+6=20 km/giờ; ngược dòng 14−6=8 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 160:20=8 giờ; ngược 160:8=20 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 28 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 8: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 22 km/giờ, vận tốc dòng nước 3 km/giờ. Đi xuôi 2375 km rồi ngược lại 2375 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 22+3=25 km/giờ; ngược dòng 22−3=19 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 2375:25=95 giờ; ngược 2375:19=125 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 220 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 9: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 18 km/giờ, vận tốc dòng nước 2 km/giờ. Đi xuôi 400 km rồi ngược lại 400 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 18+2=20 km/giờ; ngược dòng 18−2=16 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 400:20=20 giờ; ngược 400:16=25 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 45 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 10: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 20 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 300 km rồi ngược lại 300 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 20+5=25 km/giờ; ngược dòng 20−5=15 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 300:25=12 giờ; ngược 300:15=20 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 32 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 11: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 30 km/giờ, vận tốc dòng nước 5 km/giờ. Đi xuôi 350 km rồi ngược lại 350 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 30+5=35 km/giờ; ngược dòng 30−5=25 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 350:35=10 giờ; ngược 350:25=14 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 24 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 12: Một ca nô có vận tốc khi nước yên lặng 24 km/giờ, vận tốc dòng nước 6 km/giờ. Đi xuôi 270 km rồi ngược lại 270 km mất tổng cộng bao lâu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Vận tốc xuôi dòng 24+6=30 km/giờ; ngược dòng 24−6=18 km/giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Thời gian xuôi 270:30=9 giờ; ngược 270:18=15 giờ. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Tổng thời gian là 24 giờ.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Chuyển động trên dòng nước.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?