Chuyển động của kim đồng hồ
Chuyên đề nâng cao chuyển động của kim đồng hồ với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Chuyển động của kim đồng hồ.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Ba đại lượng cơ bản liên hệ bởi S=v×t, v=S:t, t=S:v.
- Mọi đại lượng phải được đổi về cùng hệ đơn vị trước khi tính.
- Cùng chiều thường dùng hiệu vận tốc; ngược chiều thường dùng tổng vận tốc.
- Kim phút quay 6° mỗi phút; kim giờ quay 0,5° mỗi phút.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Lúc 8 giờ 30 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 44°?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: Lúc 8 giờ 30, kim phút đi được 30×6=180°; kim giờ đi được 8×30+30×0,5=255°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: Độ lệch là 75° nên góc nhỏ là 75°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 44° là 44:5,5=8 phút.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Ví dụ 2: Lúc 4 giờ 30 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: Lúc 4 giờ 30, kim phút đi được 30×6=180°; kim giờ đi được 4×30+30×0,5=135°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: Độ lệch là 45° nên góc nhỏ là 45°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 22° là 22:5,5=4 phút.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Ví dụ 3: Lúc 8 giờ 20 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định quãng đường, vận tốc, thời gian của từng chuyển động; đổi về cùng đơn vị và nhận biết hai vật đi cùng chiều, ngược chiều hay xuất phát khác thời điểm.
Bước 1: Lúc 8 giờ 20, kim phút đi được 20×6=120°; kim giờ đi được 8×30+20×0,5=250°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Đổi cùng đơn vị và xác định đúng quan hệ chuyển động giúp chọn tổng vận tốc hay hiệu vận tốc.
Bước 2: Độ lệch là 130° nên góc nhỏ là 130°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Vì sao làm như vậy: Từ vận tốc kết hợp, ta tìm thời gian hoặc quãng đường còn thiếu bằng mối quan hệ quãng đường = vận tốc × thời gian.
Ý nghĩa của kết quả: Kết quả phải phù hợp với vị trí, thời điểm và hướng chuyển động được mô tả.
Kết luận: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 22° là 22:5,5=4 phút.
Kiểm tra: Tính lại quãng đường mỗi vật đi được và kiểm tra tổng hoặc hiệu các quãng đường có đúng khoảng cách ban đầu.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Lúc 5 giờ 35 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°?
Bài 2: Lúc 1 giờ 25 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 44°?
Bài 3: Lúc 8 giờ 20 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Bài 4: Lúc 6 giờ 05 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Bài 5: Lúc 11 giờ 40 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 44°?
Xem lời giải
Bài 1: Lúc 5 giờ 35 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Lúc 5 giờ 35, kim phút đi được 35×6=210°; kim giờ đi được 5×30+35×0,5=167,5°.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Độ lệch là 42,5° nên góc nhỏ là 42,5°.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 33° là 33:5,5=6 phút.
Bài 2: Lúc 1 giờ 25 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 44°?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Lúc 1 giờ 25, kim phút đi được 25×6=150°; kim giờ đi được 1×30+25×0,5=42,5°.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Độ lệch là 107,5° nên góc nhỏ là 107,5°.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 44° là 44:5,5=8 phút.
Bài 3: Lúc 8 giờ 20 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Lúc 8 giờ 20, kim phút đi được 20×6=120°; kim giờ đi được 8×30+20×0,5=250°.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Độ lệch là 130° nên góc nhỏ là 130°.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 55° là 55:5,5=10 phút.
Bài 4: Lúc 6 giờ 05 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Lúc 6 giờ 05, kim phút đi được 5×6=30°; kim giờ đi được 6×30+5×0,5=182,5°.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Độ lệch là 152,5° nên góc nhỏ là 152,5°.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 55° là 55:5,5=10 phút.
Bài 5: Lúc 11 giờ 40 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 44°?
Lời giải:
Trước hết, ta đổi các đơn vị cho thống nhất, xác định quan hệ chuyển động rồi dùng công thức quãng đường, vận tốc và thời gian.
Lúc 11 giờ 40, kim phút đi được 40×6=240°; kim giờ đi được 11×30+40×0,5=350°.
Quan hệ cùng chiều hay ngược chiều quyết định phải cộng hay trừ các vận tốc.
Độ lệch là 110° nên góc nhỏ là 110°.
Từ thời gian hoặc vận tốc vừa tìm, tính quãng đường tương ứng và kiểm tra vị trí gặp nhau hoặc khoảng cách còn lại.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 44° là 44:5,5=8 phút.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Lúc 5 giờ 35 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°? (Bộ dữ liệu 9)
Bài 2: Lúc 9 giờ 40 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Bài 3: Lúc 8 giờ 10 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Bài 4: Lúc 1 giờ 05 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Bài 5: Lúc 8 giờ 30 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°?
Bài 6: Lúc 11 giờ 25 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Bài 7: Lúc 2 giờ 50 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°?
Bài 8: Lúc 10 giờ 50 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Bài 9: Lúc 7 giờ 45 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Bài 10: Lúc 8 giờ 35 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Bài 11: Lúc 7 giờ 40 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Bài 12: Lúc 8 giờ 20 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Lúc 5 giờ 35 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°? (Bộ dữ liệu 9)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 5 giờ 35, kim phút đi được 35×6=210°; kim giờ đi được 5×30+35×0,5=167,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 42,5° nên góc nhỏ là 42,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 33° là 33:5,5=6 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 2: Lúc 9 giờ 40 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 9 giờ 40, kim phút đi được 40×6=240°; kim giờ đi được 9×30+40×0,5=290°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 50° nên góc nhỏ là 50°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 22° là 22:5,5=4 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 3: Lúc 8 giờ 10 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 8 giờ 10, kim phút đi được 10×6=60°; kim giờ đi được 8×30+10×0,5=245°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 185° nên góc nhỏ là 175°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 22° là 22:5,5=4 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 4: Lúc 1 giờ 05 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 1 giờ 05, kim phút đi được 5×6=30°; kim giờ đi được 1×30+5×0,5=32,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 2,5° nên góc nhỏ là 2,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 66° là 66:5,5=12 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 5: Lúc 8 giờ 30 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 8 giờ 30, kim phút đi được 30×6=180°; kim giờ đi được 8×30+30×0,5=255°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 75° nên góc nhỏ là 75°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 33° là 33:5,5=6 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 6: Lúc 11 giờ 25 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 22°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 11 giờ 25, kim phút đi được 25×6=150°; kim giờ đi được 11×30+25×0,5=342,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 192,5° nên góc nhỏ là 167,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 22° là 22:5,5=4 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 7: Lúc 2 giờ 50 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 33°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 2 giờ 50, kim phút đi được 50×6=300°; kim giờ đi được 2×30+50×0,5=85°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 215° nên góc nhỏ là 145°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 33° là 33:5,5=6 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 8: Lúc 10 giờ 50 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 10 giờ 50, kim phút đi được 50×6=300°; kim giờ đi được 10×30+50×0,5=325°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 25° nên góc nhỏ là 25°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 66° là 66:5,5=12 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 9: Lúc 7 giờ 45 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 7 giờ 45, kim phút đi được 45×6=270°; kim giờ đi được 7×30+45×0,5=232,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 37,5° nên góc nhỏ là 37,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 66° là 66:5,5=12 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 10: Lúc 8 giờ 35 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 8 giờ 35, kim phút đi được 35×6=210°; kim giờ đi được 8×30+35×0,5=257,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 47,5° nên góc nhỏ là 47,5°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 55° là 55:5,5=10 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 11: Lúc 7 giờ 40 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 55°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 7 giờ 40, kim phút đi được 40×6=240°; kim giờ đi được 7×30+40×0,5=230°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 10° nên góc nhỏ là 10°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 55° là 55:5,5=10 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Bài 12: Lúc 8 giờ 20 phút, góc nhỏ giữa kim giờ và kim phút bằng bao nhiêu độ? Tính riêng: kể từ một thời điểm hai kim trùng nhau, sau bao nhiêu phút độ lệch giữa chúng đạt 66°?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lúc 8 giờ 20, kim phút đi được 20×6=120°; kim giờ đi được 8×30+20×0,5=250°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Bước 2: Độ lệch là 130° nên góc nhỏ là 130°. Quãng đường, vận tốc và thời gian liên hệ bởi quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian. Ta xác định đại lượng cần tìm, chọn phép nhân hoặc phép chia tương ứng và kiểm tra các đơn vị trước khi tính.
Đáp số: Kể từ lúc trùng nhau, mỗi phút kim phút hơn kim giờ 6−0,5=5,5°. Thời gian để lệch 66° là 66:5,5=12 phút.
Kiểm tra: Thay kết quả vừa tìm vào quan hệ ban đầu để kiểm tra quãng đường, thời gian hoặc phần công việc có khớp với đề bài hay không.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Chuyển động của kim đồng hồ.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?