Mục tiêu bài học
- Kết hợp nhiều dạng chuyển động trong đề ôn thi vào lớp 6.
- Biết tách bài thành chặng, xử lí xuất phát lệch giờ, nghỉ, thay đổi vận tốc và tính vị trí gặp.
Kiến thức cần nhớ
- Mọi bài tổng hợp đều dựa trên quãng đường – vận tốc – thời gian và tổng/hiệu vận tốc.
- Nếu xuất phát lệch giờ, tính quãng đường đi trước.
- Nếu có nghỉ hoặc thay đổi vận tốc, tách hành trình thành chặng.
- Vận tốc trung bình chỉ tính từ tổng quãng đường chia tổng thời gian phù hợp với yêu cầu.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Lập bảng theo từng vật hoặc từng chặng: vận tốc – thời gian – quãng đường.
- Quy về cùng mốc thời gian nếu hai vật xuất phát khác lúc.
- Tính lần lượt các đại lượng trung gian rồi kiểm tra tổng quãng đường tại điểm gặp hoặc cuối hành trình.
Ví dụ 1: Xe A đi trước 1 giờ với 50 km/giờ. Xe B đi sau cùng chiều với 70 km/giờ. Sau khi B đi 2 giờ thì hai xe còn cách nhau bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: A đi trước 50 km; sau đó B rút 20 km mỗi giờ.
Bước 1: Khoảng cách lúc B xuất phát: 50 km.
Bước 2: Trong 2 giờ B rút: (70−50)×2=40 km.
Bước 3: Còn cách 10 km.
Ví dụ 2: Hai xe cách 420 km, cùng đi ngược chiều 60 và 80 km/giờ. Xe thứ nhất nghỉ 30 phút sau khi đi 2 giờ. Hỏi sau 2 giờ đầu khoảng cách còn bao nhiêu trước khi nghỉ?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Phần hỏi chỉ đến trước lúc nghỉ.
Bước 1: Trong 2 giờ, tổng quãng đường: (60+80)×2=280 km.
Bước 2: Khoảng cách còn 420−280=140 km.
Ví dụ 3: Một xe đi 2 giờ với 60 km/giờ, nghỉ 30 phút, rồi đi 2 giờ với 75 km/giờ. Tính tổng quãng đường và thời gian hành trình.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Tách chặng chạy và thời gian nghỉ.
Bước 1: Quãng đường: 60×2 + 75×2 = 270 km.
Bước 2: Thời gian hành trình: 2+0,5+2=4,5 giờ.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra cách lập luận.
Bài 1: Xe chậm 45 đi trước 2 giờ, xe nhanh 60 đi sau. Sau 3 giờ xe nhanh còn cách bao xa?
Bài 2: Hai xe cách 360, ngược chiều 50 và 70. Sau 2 giờ còn cách?
Bài 3: Đi 120 km với 60, nghỉ 30 phút, đi tiếp 150 km với 75. Tổng thời gian hành trình?
Bài 4: Đi 2 giờ với 50 rồi 3 giờ với 70. Vận tốc trung bình?
Bài 5: Đường tròn 400 m, cùng chiều 80 và 60. Bao lâu bắt kịp một vòng?
Lời giải
Bài 1: Đi trước 90; rút 15×3=45; còn 45 km.
Bài 2: Đi được 240; còn 120 km.
Bài 3: 2+0,5+2=4,5 giờ.
Bài 4: Quãng đường 310; thời gian 5; 62 km/giờ.
Bài 5: 20 phút.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai xe cách 300 km, cùng đi ngược chiều 40 và 60. Sau 1 giờ xe 40 nghỉ 30 phút, xe kia vẫn đi. Tính khoảng cách ngay trước khi xe thứ nhất nghỉ.
Bài 2: Xe A 50 đi trước 2 giờ, B 75 đi sau cùng chiều. Sau 3 giờ kể từ lúc B đi, B đã rút được bao nhiêu km?
Bài 3: Một xe đi 3 giờ với 60, nghỉ 30 phút, rồi 2 giờ với 80. Tổng quãng đường?
Bài 4: Hai xe cách 420, ngược chiều 60 và 80. Bao lâu gặp?
Bài 5: AB dài 240 km, lượt đi 80 km/giờ, lượt về 60 km/giờ. Tính vận tốc trung bình cả hành trình.
Bài 6: Thuyền riêng 20, dòng 4. Đi xuôi 48 km mất bao lâu?
Bài 7: Đường tròn 360 m, ngược chiều 70 và 50. Bao lâu gặp?
Bài 8: Xe 48 đi trước 2 giờ, xe 64 đi sau. Bao lâu đuổi?
Bài 9: Đi 240 km với 80, nghỉ 45 phút. Thời gian hành trình?
Bài 10: Hai vật cùng điểm đi ngược hướng 45 và 55 trong 4 giờ. Cách nhau?
Bài 11: Một xe đi chặng đầu 180 km với 60 km/giờ, chặng sau 280 km với 70 km/giờ. Tính tổng thời gian.
Bài 12: Hai xe cách 330, đi lúc 8 giờ, vận tốc 50 và 60 ngược chiều. Gặp lúc?
Bài 13: Thuyền xuôi 30, ngược 18. Tìm vận tốc riêng và dòng nước.
Bài 14: Đường chạy tròn dài 540 m, hai bạn cùng chiều với vận tốc 92 và 65 m/phút. Bao lâu bạn nhanh hơn được một vòng?
Bài 15: Xe đi 2 giờ 50 km/giờ và 3 giờ 70 km/giờ. Tính vận tốc trung bình.
Lời giải
Bài 1: Sau 1 giờ hai xe đi tổng 100 km, còn 200 km.
Bài 2: Hiệu 25; rút 75 km.
Bài 3: 180+160=340 km.
Bài 4: 3 giờ.
Bài 5: Tổng quãng đường 480 km; thời gian 3+4=7 giờ; vận tốc trung bình 480:7 ≈ 68,57 km/giờ.
Bài 6: V xuôi 24; thời gian 2 giờ.
Bài 7: 3 phút.
Bài 8: Đi trước 96; hiệu 16; 6 giờ.
Bài 9: 3 giờ 45 phút.
Bài 10: 100×4=400 km.
Bài 11: Chặng đầu 3 giờ, chặng sau 4 giờ; tổng 7 giờ.
Bài 12: 3 giờ sau, lúc 11 giờ.
Bài 13: Riêng 24, dòng 6 km/giờ.
Bài 14: Hiệu 27 m/phút; 540:27=20 phút.
Bài 15: Tổng quãng đường 310; tổng thời gian 5; 62 km/giờ.
Ghi nhớ
- Bài chuyển động tổng hợp nên tách thành chặng hoặc theo từng vật.
- Quy về cùng mốc thời gian trước khi dùng tổng/hiệu vận tốc.
- Không dùng trung bình cộng vận tốc một cách máy móc; hãy tính tổng quãng đường và tổng thời gian.