Mục tiêu bài học
- Giải bài năng suất tăng hoặc giảm trong quá trình làm việc.
- Tính phần công việc ở từng mức năng suất và so sánh thời gian thực tế với kế hoạch.
Kiến thức cần nhớ
- Nếu năng suất tăng 25% thì năng suất mới bằng 125% năng suất cũ; nếu giảm 20% thì còn 80%.
- Khi khối lượng công việc cố định, năng suất thay đổi thì thời gian thay đổi theo chiều ngược lại.
- Trong bài nhiều giai đoạn, phải tính riêng phần việc ở từng mức năng suất.
- Có thể biểu diễn năng suất kế hoạch bằng một số phần thuận tiện để tính nhanh.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Tìm năng suất ban đầu hoặc coi năng suất ban đầu là 100 phần.
- Đổi phần trăm thay đổi thành năng suất mới.
- Tính phần việc đã làm ở từng giai đoạn; suy ra phần còn lại và thời gian.
Ví dụ 1: Một tổ dự định làm 40 sản phẩm mỗi ngày trong 12 ngày. Sau 6 ngày, tổ tăng năng suất lên 50 sản phẩm/ngày. Hỏi hoàn thành sớm hơn kế hoạch bao nhiêu ngày?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Khối lượng kế hoạch không đổi; tính lượng còn lại sau 6 ngày rồi chia cho năng suất mới.
Bước 1: Khối lượng công việc: 40 × 12 = 480 sản phẩm.
Bước 2: 6 ngày đầu làm: 40 × 6 = 240 sản phẩm; còn 240 sản phẩm.
Bước 3: Năng suất mới 50 sản phẩm/ngày nên cần 240 : 50 = 4,8 ngày; tổng 10,8 ngày, sớm 1,2 ngày.
Ví dụ 2: Một máy làm 60 chi tiết/giờ. Sau 4 giờ năng suất tăng 20%. Trong 3 giờ tiếp theo máy làm được bao nhiêu chi tiết?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Tính năng suất mới từ phần trăm tăng.
Bước 1: Năng suất mới: 60 × 120% = 72 chi tiết/giờ.
Bước 2: 3 giờ tiếp theo làm: 72 × 3 = 216 chi tiết.
Ví dụ 3: Một tổ làm 80 sản phẩm/ngày. Do bảo dưỡng, năng suất giảm 25% trong 2 ngày. Hai ngày đó tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích: Giảm 25% nghĩa là còn 75% năng suất cũ.
Bước 1: Năng suất mới: 80 × 75% = 60 sản phẩm/ngày.
Bước 2: Hai ngày làm: 60 × 2 = 120 sản phẩm.
Bài tập áp dụng
Hãy tự làm trước rồi mới đối chiếu lời giải.
Bài 1: Năng suất ban đầu 50 sản phẩm/giờ, sau đó tăng 20%. Trong 4 giờ ở năng suất mới làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 2: Năng suất ban đầu 80 sản phẩm/giờ, sau đó tăng 25%. Trong 3 giờ ở năng suất mới làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: Năng suất ban đầu 120 sản phẩm/giờ, sau đó tăng 10%. Trong 5 giờ ở năng suất mới làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 4: Năng suất ban đầu 64 sản phẩm/giờ, sau đó tăng 25%. Trong 6 giờ ở năng suất mới làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 5: Năng suất ban đầu 90 sản phẩm/giờ, sau đó tăng 20%. Trong 2 giờ ở năng suất mới làm được bao nhiêu sản phẩm?
Lời giải
Bài 1: Năng suất mới 60 sản phẩm/giờ; làm được 240 sản phẩm.
Bài 2: Năng suất mới 100 sản phẩm/giờ; làm được 300 sản phẩm.
Bài 3: Năng suất mới 132 sản phẩm/giờ; làm được 660 sản phẩm.
Bài 4: Năng suất mới 80 sản phẩm/giờ; làm được 480 sản phẩm.
Bài 5: Năng suất mới 108 sản phẩm/giờ; làm được 216 sản phẩm.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một máy có năng suất 72 sản phẩm/giờ. Năng suất tăng 25%. Trong 4 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 2: Một máy có năng suất 100 sản phẩm/giờ. Năng suất tăng 15%. Trong 6 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: Một máy có năng suất 84 sản phẩm/giờ. Năng suất giảm 25%. Trong 5 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 4: Một máy có năng suất 150 sản phẩm/giờ. Năng suất giảm 20%. Trong 3 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 5: Một máy có năng suất 96 sản phẩm/giờ. Năng suất tăng 25%. Trong 8 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 6: Một máy có năng suất 125 sản phẩm/giờ. Năng suất tăng 20%. Trong 4 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 7: Một máy có năng suất 140 sản phẩm/giờ. Năng suất giảm 10%. Trong 5 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 8: Một máy có năng suất 160 sản phẩm/giờ. Năng suất giảm 25%. Trong 2 giờ ở mức mới máy làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 9: Một tổ dự định làm 40 sản phẩm/ngày trong 15 ngày. Sau 5 ngày đúng kế hoạch, năng suất tăng lên 50 sản phẩm/ngày. Tổ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?
Bài 10: Một tổ dự định làm 60 sản phẩm/ngày trong 12 ngày. Sau 4 ngày đúng kế hoạch, năng suất tăng lên 75 sản phẩm/ngày. Tổ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?
Bài 11: Một tổ dự định làm 48 sản phẩm/ngày trong 20 ngày. Sau 8 ngày đúng kế hoạch, năng suất tăng lên 60 sản phẩm/ngày. Tổ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?
Bài 12: Một tổ dự định làm 75 sản phẩm/ngày trong 16 ngày. Sau 6 ngày đúng kế hoạch, năng suất tăng lên 90 sản phẩm/ngày. Tổ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?
Bài 13: Một tổ dự định làm 90 sản phẩm/ngày trong 10 ngày. Sau 3 ngày đúng kế hoạch, năng suất tăng lên 108 sản phẩm/ngày. Tổ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?
Bài 14: Một tổ dự định làm 120 sản phẩm/ngày trong 8 ngày. Sau 4 ngày đúng kế hoạch, năng suất tăng lên 150 sản phẩm/ngày. Tổ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?
Bài 15: Một tổ dự định làm 56 sản phẩm/ngày trong 18 ngày. Sau 6 ngày đúng kế hoạch, năng suất tăng lên 70 sản phẩm/ngày. Tổ hoàn thành sớm hơn bao nhiêu ngày?
Lời giải
Bài 1: Năng suất mới 90 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 90 × 4 = 360.
Bài 2: Năng suất mới 115 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 115 × 6 = 690.
Bài 3: Năng suất mới 63 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 63 × 5 = 315.
Bài 4: Năng suất mới 120 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 120 × 3 = 360.
Bài 5: Năng suất mới 120 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 120 × 8 = 960.
Bài 6: Năng suất mới 150 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 150 × 4 = 600.
Bài 7: Năng suất mới 126 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 126 × 5 = 630.
Bài 8: Năng suất mới 120 sản phẩm/giờ; số sản phẩm 120 × 2 = 240.
Bài 9: Tổng việc 600; còn 400. Thời gian làm phần còn lại 8 ngày; tổng thực tế 13 ngày, sớm 2 ngày.
Bài 10: Tổng việc 720; còn 480. Thời gian làm phần còn lại 325 ngày; tổng thực tế 525 ngày, sớm 85 ngày.
Bài 11: Tổng việc 960; còn 576. Thời gian làm phần còn lại 485 ngày; tổng thực tế 885 ngày, sớm 125 ngày.
Bài 12: Tổng việc 1200; còn 750. Thời gian làm phần còn lại 253 ngày; tổng thực tế 433 ngày, sớm 53 ngày.
Bài 13: Tổng việc 900; còn 630. Thời gian làm phần còn lại 356 ngày; tổng thực tế 536 ngày, sớm 76 ngày.
Bài 14: Tổng việc 960; còn 480. Thời gian làm phần còn lại 165 ngày; tổng thực tế 365 ngày, sớm 45 ngày.
Bài 15: Tổng việc 1008; còn 672. Thời gian làm phần còn lại 485 ngày; tổng thực tế 785 ngày, sớm 125 ngày.
Ghi nhớ
- Khi thay đổi năng suất theo phần trăm, hãy tính năng suất mới trước.
- Bài nhiều giai đoạn phải tính khối lượng đã làm ở từng giai đoạn.
- Nếu thời gian ra số thập phân, cần hiểu đó là một phần của ngày/giờ và chỉ đổi sang đơn vị nhỏ hơn khi đề yêu cầu.