Bài 142 Hình học phẳng nâng cao Nâng cao

Nửa hình tròn và một phần tư hình tròn

Chuyên đề nâng cao nửa hình tròn và một phần tư hình tròn với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Nửa hình tròn và một phần tư hình tròn.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Vẽ hình, ghi kích thước và xác định rõ phần cần tính trước khi áp dụng công thức.
Hình ghép được tính bằng tổng các phần; hình bị khoét được tính bằng phần lớn trừ phần bỏ đi.
Không cộng các độ dài không nằm trên chu vi và không dùng cạnh xiên làm chiều cao.
Chu vi=2×3,14×r; diện tích=3,14×r×r.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Một nửa hình tròn bán kính 12 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×12²:2=(dfrac{5652}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×12+24=(dfrac{1542}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×12²:4=(dfrac{2826}{25}) cm².

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 2: Một nửa hình tròn bán kính 27 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×27²:2=(dfrac{114453}{100}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×27+54=(dfrac{6939}{50}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×27²:4=(dfrac{114453}{200}) cm².

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 3: Một nửa hình tròn bán kính 30 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×30²:2=1 413 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×30+60=(dfrac{771}{5}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×30²:4=(dfrac{1413}{2}) cm².

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Một nửa hình tròn bán kính 23 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 2: Một nửa hình tròn bán kính 6 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 3: Một nửa hình tròn bán kính 15 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 4: Một nửa hình tròn bán kính 7 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 5: Một nửa hình tròn bán kính 17 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Xem lời giải

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nửa hình tròn = 3,14×23²:2=(dfrac{83053}{100}) cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×23+46=(dfrac{5911}{50}) cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×23²:4=(dfrac{83053}{200}) cm².

Bài 2: Một nửa hình tròn bán kính 6 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nửa hình tròn = 3,14×6²:2=(dfrac{1413}{25}) cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×6+12=(dfrac{771}{25}) cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×6²:4=(dfrac{1413}{50}) cm².

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nửa hình tròn = 3,14×15²:2=(dfrac{1413}{4}) cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×15+30=(dfrac{771}{10}) cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×15²:4=(dfrac{1413}{8}) cm².

Bài 4: Một nửa hình tròn bán kính 7 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nửa hình tròn = 3,14×7²:2=(dfrac{7693}{100}) cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×7+14=(dfrac{1799}{50}) cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×7²:4=(dfrac{7693}{200}) cm².

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích nửa hình tròn = 3,14×17²:2=(dfrac{45373}{100}) cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×17+34=(dfrac{4369}{50}) cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×17²:4=(dfrac{45373}{200}) cm².

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Một nửa hình tròn bán kính 21 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 2: Một nửa hình tròn bán kính 24 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 3: Một nửa hình tròn bán kính 14 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 4: Một nửa hình tròn bán kính 26 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 5: Một nửa hình tròn bán kính 28 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 6: Một nửa hình tròn bán kính 18 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 7: Một nửa hình tròn bán kính 25 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 8: Một nửa hình tròn bán kính 22 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 9: Một nửa hình tròn bán kính 9 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 10: Một nửa hình tròn bán kính 16 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 11: Một nửa hình tròn bán kính 29 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Bài 12: Một nửa hình tròn bán kính 11 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Xem lời giải bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×21²:2=(dfrac{69237}{100}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×21+42=(dfrac{5397}{50}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×21²:4=(dfrac{69237}{200}) cm².

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×24²:2=(dfrac{22608}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×24+48=(dfrac{3084}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×24²:4=(dfrac{11304}{25}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×14²:2=(dfrac{7693}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×14+28=(dfrac{1799}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×14²:4=(dfrac{7693}{50}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×26²:2=(dfrac{26533}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×26+52=(dfrac{3341}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×26²:4=(dfrac{26533}{50}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×28²:2=(dfrac{30772}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×28+56=(dfrac{3598}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×28²:4=(dfrac{15386}{25}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×18²:2=(dfrac{12717}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×18+36=(dfrac{2313}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×18²:4=(dfrac{12717}{50}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×25²:2=(dfrac{3925}{4}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×25+50=(dfrac{257}{2}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×25²:4=(dfrac{3925}{8}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×22²:2=(dfrac{18997}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×22+44=(dfrac{2827}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×22²:4=(dfrac{18997}{50}) cm².

Bài 9: Một nửa hình tròn bán kính 9 cm. Tính diện tích và chu vi phần hình (kể cả đường kính). Một phần tư hình tròn cùng bán kính có diện tích bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×9²:2=(dfrac{12717}{100}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×9+18=(dfrac{2313}{50}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×9²:4=(dfrac{12717}{200}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×16²:2=(dfrac{10048}{25}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×16+32=(dfrac{2056}{25}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×16²:4=(dfrac{5024}{25}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×29²:2=(dfrac{132037}{100}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×29+58=(dfrac{7453}{50}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×29²:4=(dfrac{132037}{200}) cm².

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích nửa hình tròn = 3,14×11²:2=(dfrac{18997}{100}) cm². Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Chu vi phần hình = nửa chu vi đường tròn + đường kính = 3,14×11+22=(dfrac{2827}{50}) cm. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Diện tích một phần tư hình tròn = 3,14×11²:4=(dfrac{18997}{200}) cm².

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Nửa hình tròn và một phần tư hình tròn.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?