Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Chu vi và diện tích hình tròn”.
- Xác định đúng cạnh, đáy, chiều cao, bán kính hoặc đường kính cần dùng; đổi về cùng đơn vị trước khi tính.
- Chọn đúng công thức và kiểm tra kết quả bằng quan hệ giữa các kích thước của hình.
Kiến thức cần nhớ
- Chu vi hình tròn bằng đường kính nhân 3,14 hoặc hai lần bán kính nhân 3,14.
- Diện tích hình tròn bằng bán kính nhân bán kính nhân 3,14.
- Nửa hình tròn có diện tích bằng một nửa hình tròn; một phần tư hình tròn có diện tích bằng một phần tư hình tròn.
- Khi tính chu vi một hình ghép có cung tròn, chỉ cộng những đoạn thực sự nằm trên đường bao.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hình tròn bán kính 30 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×30=9425 cm; diện tích = 3,14×30×30=2 826 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Kết luận: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Ví dụ 2: Hình tròn bán kính 8 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×8=125625 cm; diện tích = 3,14×8×8=502425 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Kết luận: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Ví dụ 3: Hình tròn bán kính 15 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×15=4715 cm; diện tích = 3,14×15×15=14132 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Kết luận: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hình tròn bán kính 16 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 2: Hình tròn bán kính 9 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 3: Hình tròn bán kính 21 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 4: Hình tròn bán kính 29 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 5: Hình tròn bán kính 18 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Xem lời giải
Bài 1: Hình tròn bán kính 16 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải:
Chu vi = 2×3,14×16=251225 cm; diện tích = 3,14×16×16=2009625 cm².
Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 2: Hình tròn bán kính 9 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải:
Chu vi = 2×3,14×9=141325 cm; diện tích = 3,14×9×9=1271750 cm².
Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 3: Hình tròn bán kính 21 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải:
Chu vi = 2×3,14×21=329725 cm; diện tích = 3,14×21×21=6923750 cm².
Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 4: Hình tròn bán kính 29 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải:
Chu vi = 2×3,14×29=455325 cm; diện tích = 3,14×29×29=13203750 cm².
Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 5: Hình tròn bán kính 18 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải:
Chu vi = 2×3,14×18=282625 cm; diện tích = 3,14×18×18=2543425 cm².
Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hình tròn bán kính 26 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 2: Hình tròn bán kính 28 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 3: Hình tròn bán kính 7 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 4: Hình tròn bán kính 17 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 5: Hình tròn bán kính 23 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 6: Hình tròn bán kính 22 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 7: Hình tròn bán kính 6 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 8: Hình tròn bán kính 20 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 9: Hình tròn bán kính 13 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 10: Hình tròn bán kính 5 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 11: Hình tròn bán kính 27 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Bài 12: Hình tròn bán kính 25 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Hình tròn bán kính 26 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×26=408225 cm; diện tích = 3,14×26×26=5306625 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 2: Hình tròn bán kính 28 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×28=439625 cm; diện tích = 3,14×28×28=6154425 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 3: Hình tròn bán kính 7 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×7=109925 cm; diện tích = 3,14×7×7=769350 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 4: Hình tròn bán kính 17 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×17=266925 cm; diện tích = 3,14×17×17=4537350 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 5: Hình tròn bán kính 23 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×23=361125 cm; diện tích = 3,14×23×23=8305350 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 6: Hình tròn bán kính 22 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×22=345425 cm; diện tích = 3,14×22×22=3799425 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 7: Hình tròn bán kính 6 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×6=94225 cm; diện tích = 3,14×6×6=282625 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 8: Hình tròn bán kính 20 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×20=6285 cm; diện tích = 3,14×20×20=1 256 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 9: Hình tròn bán kính 13 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×13=204125 cm; diện tích = 3,14×13×13=2653350 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 10: Hình tròn bán kính 5 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×5=1575 cm; diện tích = 3,14×5×5=1572 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 11: Hình tròn bán kính 27 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×27=423925 cm; diện tích = 3,14×27×27=11445350 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 12: Hình tròn bán kính 25 cm. Tính chu vi và diện tích với π = 3,14. Nếu bán kính tăng gấp đôi, chu vi và diện tích tăng gấp mấy lần?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi = 2×3,14×25=157 cm; diện tích = 3,14×25×25=39252 cm².
Bước 2: Bán kính gấp đôi làm chu vi gấp 2 vì chu vi tỉ lệ với bán kính.
Đáp số: Diện tích gấp 4 vì cả hai thừa số bán kính đều gấp 2.
Bài 13: Hình tròn bán kính 5 cm. Tính diện tích, lấy π = 3,14.
Lời giải
Diện tích: 3,14 × 5 × 5 = 78,5 cm².
Bài 14: Hình tròn bán kính 6 cm. Tính diện tích, lấy π = 3,14.
Lời giải
Diện tích: 3,14 × 6 × 6 = 113,04 cm².
Bài 15: Hình tròn bán kính 7 cm. Tính diện tích, lấy π = 3,14.
Lời giải
Diện tích: 3,14 × 7 × 7 = 153,86 cm².
Ghi nhớ
- Chu vi hình tròn bằng đường kính nhân 3,14 hoặc hai lần bán kính nhân 3,14.
- Diện tích hình tròn bằng bán kính nhân bán kính nhân 3,14.
- Nửa hình tròn có diện tích bằng một nửa hình tròn; một phần tư hình tròn có diện tích bằng một phần tư hình tròn.