Tính diện tích bằng cách chia hình
Chuyên đề nâng cao tính diện tích bằng cách chia hình với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tính diện tích bằng cách chia hình.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Vẽ hình, ghi kích thước và xác định rõ phần cần tính trước khi áp dụng công thức.
- Hình ghép được tính bằng tổng các phần; hình bị khoét được tính bằng phần lớn trừ phần bỏ đi.
- Không cộng các độ dài không nằm trên chu vi và không dùng cạnh xiên làm chiều cao.
- Chia hình phức tạp thành các hình quen thuộc không chồng lấn rồi cộng diện tích.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 27 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 13 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Diện tích hình lớn = 27×34=918 m²; phần cắt bỏ = 13×9=117 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Diện tích còn lại = 918−117=801 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 801 m².
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 40 m × 39 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 13 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Diện tích hình lớn = 40×39=1560 m²; phần cắt bỏ = 13×10=130 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1560−130=1430 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1430 m².
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Ví dụ 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 47 m × 28 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 23 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Diện tích hình lớn = 47×28=1316 m²; phần cắt bỏ = 23×5=115 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1316−115=1201 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1201 m².
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 29 m × 36 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 36 m × 39 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 49 m × 25 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 23 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 28 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 33 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Xem lời giải
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 29 m × 36 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 29×36=1044 m²; phần cắt bỏ = 14×9=126 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 1044−126=918 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 918 m².
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 36 m × 39 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 36×39=1404 m²; phần cắt bỏ = 16×9=144 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 1404−144=1260 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1260 m².
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 49 m × 25 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 23 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 49×25=1225 m²; phần cắt bỏ = 23×6=138 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 1225−138=1087 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1087 m².
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 28 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 28×16=448 m²; phần cắt bỏ = 7×8=56 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 448−56=392 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 392 m².
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 33 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Diện tích hình lớn = 42×33=1386 m²; phần cắt bỏ = 9×11=99 m².
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Diện tích còn lại = 1386−99=1287 m².
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1287 m².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 13 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 33 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 11 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 56 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 40 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật 45 m × 24 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật 60 m × 18 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 27 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 5 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật 52 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 21 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 20 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 15 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 13 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 23×34=782 m²; phần cắt bỏ = 7×13=91 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 782−91=691 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 691 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 33 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 11 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 33×17=561 m²; phần cắt bỏ = 11×4=44 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 561−44=517 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 517 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 56 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 56×44=2464 m²; phần cắt bỏ = 14×4=56 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 2464−56=2408 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 2408 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 23×26=598 m²; phần cắt bỏ = 4×10=40 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 598−40=558 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 558 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 40 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 31×40=1240 m²; phần cắt bỏ = 9×6=54 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1240−54=1186 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1186 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật 45 m × 24 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 45×24=1080 m²; phần cắt bỏ = 10×6=60 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1080−60=1020 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1020 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật 60 m × 18 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 60×18=1080 m²; phần cắt bỏ = 16×7=112 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1080−112=968 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 968 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 27 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 43×27=1161 m²; phần cắt bỏ = 8×11=88 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1161−88=1073 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1073 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 5 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 31×16=496 m²; phần cắt bỏ = 5×4=20 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 496−20=476 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 476 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật 52 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 21 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 52×17=884 m²; phần cắt bỏ = 21×6=126 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 884−126=758 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 758 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 20 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 15 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 42×20=840 m²; phần cắt bỏ = 15×6=90 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 840−90=750 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 750 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 43×44=1892 m²; phần cắt bỏ = 4×7=28 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích còn lại = 1892−28=1864 m². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1864 m².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tính diện tích bằng cách chia hình.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?