Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Tính diện tích bằng cách chia hình”.
- Xác định phần chung, phần thêm và phần bớt trước khi lập phép tính diện tích.
- Kiểm tra kết quả bằng cách tính theo một cách chia hình khác khi bài toán cho phép.
Kiến thức cần nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.
- Vẽ hình và ghi rõ kích thước giúp tránh lấy nhầm cạnh hoặc cộng nhầm phần không thuộc chu vi.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 27 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 13 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 27×34=918 m²; phần cắt bỏ = 13×9=117 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 918−117=801 m².
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 801 m².
Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 40 m × 39 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 13 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 40×39=1560 m²; phần cắt bỏ = 13×10=130 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 1560−130=1430 m².
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1430 m².
Ví dụ 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 47 m × 28 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 23 m × 5 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 47×28=1316 m²; phần cắt bỏ = 23×5=115 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 1316−115=1201 m².
Kết luận: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1201 m².
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 29 m × 36 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 36 m × 39 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 49 m × 25 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 23 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 28 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 33 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Xem lời giải
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 29 m × 36 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Diện tích hình lớn = 29×36=1044 m²; phần cắt bỏ = 14×9=126 m².
Diện tích còn lại = 1044−126=918 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 918 m².
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 36 m × 39 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 9 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Diện tích hình lớn = 36×39=1404 m²; phần cắt bỏ = 16×9=144 m².
Diện tích còn lại = 1404−144=1260 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1260 m².
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 49 m × 25 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 23 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Diện tích hình lớn = 49×25=1225 m²; phần cắt bỏ = 23×6=138 m².
Diện tích còn lại = 1225−138=1087 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1087 m².
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 28 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 8 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Diện tích hình lớn = 28×16=448 m²; phần cắt bỏ = 7×8=56 m².
Diện tích còn lại = 448−56=392 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 392 m².
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 33 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải:
Diện tích hình lớn = 42×33=1386 m²; phần cắt bỏ = 9×11=99 m².
Diện tích còn lại = 1386−99=1287 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1287 m².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 13 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 33 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 11 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 56 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 40 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật 45 m × 24 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật 60 m × 18 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 27 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 5 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật 52 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 21 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 20 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 15 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 34 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 7 m × 13 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 23×34=782 m²; phần cắt bỏ = 7×13=91 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 782−91=691 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 691 m².
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật 33 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 11 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 33×17=561 m²; phần cắt bỏ = 11×4=44 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 561−44=517 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 517 m².
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật 56 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 14 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 56×44=2464 m²; phần cắt bỏ = 14×4=56 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 2464−56=2408 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 2408 m².
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật 23 m × 26 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 10 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 23×26=598 m²; phần cắt bỏ = 4×10=40 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 598−40=558 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 558 m².
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 40 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 9 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 31×40=1240 m²; phần cắt bỏ = 9×6=54 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 1240−54=1186 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1186 m².
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật 45 m × 24 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 10 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 45×24=1080 m²; phần cắt bỏ = 10×6=60 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 1080−60=1020 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1020 m².
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật 60 m × 18 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 16 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 60×18=1080 m²; phần cắt bỏ = 16×7=112 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 1080−112=968 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 968 m².
Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 27 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 8 m × 11 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 43×27=1161 m²; phần cắt bỏ = 8×11=88 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 1161−88=1073 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1073 m².
Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật 31 m × 16 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 5 m × 4 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 31×16=496 m²; phần cắt bỏ = 5×4=20 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 496−20=476 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 476 m².
Bài 10: Một mảnh đất hình chữ nhật 52 m × 17 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 21 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 52×17=884 m²; phần cắt bỏ = 21×6=126 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 884−126=758 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 758 m².
Bài 11: Một mảnh đất hình chữ nhật 42 m × 20 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 15 m × 6 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 42×20=840 m²; phần cắt bỏ = 15×6=90 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 840−90=750 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 750 m².
Bài 12: Một mảnh đất hình chữ nhật 43 m × 44 m bị cắt bỏ một hình chữ nhật 4 m × 7 m ở góc. Tính diện tích còn lại bằng cách chia hình và nêu một cách kiểm tra.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Diện tích hình lớn = 43×44=1892 m²; phần cắt bỏ = 4×7=28 m².
Bước 2: Diện tích còn lại = 1892−28=1864 m².
Đáp số: Kiểm tra bằng cách chia phần còn lại thành hai hình chữ nhật; tổng diện tích hai phần cũng bằng 1864 m².
Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật 15 cm × 9 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 2 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 15 × 9 − 2 × 2 = 131 cm².
Bài 14: Một tấm bìa hình chữ nhật 18 cm × 10 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 3 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 18 × 10 − 3 × 3 = 171 cm².
Bài 15: Một tấm bìa hình chữ nhật 21 cm × 11 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 4 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 21 × 11 − 4 × 4 = 215 cm².
Ghi nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.