Bài 144 Hình học phẳng nâng cao Nâng cao CLC

Tính diện tích bằng cách ghép hình

Chuyên đề nâng cao tính diện tích bằng cách ghép hình với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

Học xong bài này

Mục tiêu bài học

Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tính diện tích bằng cách ghép hình.
Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.

Ghi nhớ kiến thức nền

Kiến thức cần nhớ

Phạm vi: Bài học chỉ tập trung vào câu hỏi nâng cao, dữ kiện ẩn, bài toán ngược và bài toán có nhiều điều kiện. Các thao tác cơ bản được coi là kiến thức nền.

Vẽ hình, ghi kích thước và xác định rõ phần cần tính trước khi áp dụng công thức.
Hình ghép được tính bằng tổng các phần; hình bị khoét được tính bằng phần lớn trừ phần bỏ đi.
Không cộng các độ dài không nằm trên chu vi và không dùng cạnh xiên làm chiều cao.
Ghép để tạo hình có công thức đơn giản hơn, tổng diện tích không đổi.

Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Phương pháp chung

Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.

Ví dụ 1: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 19 cm × 9 cm và 10 cm × 9 cm dọc theo một cạnh dài 9 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.

Bước 1: Diện tích hình ghép = 19×9+10×9=261 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 56+38=94 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Cạnh ghép dài 9 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 94−2×9=76 cm.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 2: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 24 cm × 9 cm và 10 cm × 9 cm dọc theo một cạnh dài 9 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 24×9+10×9=306 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 66+38=104 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Cạnh ghép dài 9 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 104−2×9=86 cm.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Ví dụ 3: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 24 cm × 10 cm và 13 cm × 10 cm dọc theo một cạnh dài 10 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 24×10+13×10=370 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 68+46=114 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.

Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.

Kết luận: Cạnh ghép dài 10 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 114−2×10=94 cm.

Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.

Làm theo kiến thức vừa học

Bài tập áp dụng

Gồm 5 bài tập nâng cao. Em hãy tự trình bày bài giải đầy đủ vào vở trước khi mở lời giải.

Bài 1: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 17 cm × 15 cm và 14 cm × 15 cm dọc theo một cạnh dài 15 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 2: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 21 cm × 7 cm và 12 cm × 7 cm dọc theo một cạnh dài 7 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 3: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 11 cm × 14 cm và 11 cm × 14 cm dọc theo một cạnh dài 14 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 4: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 25 cm × 12 cm và 12 cm × 12 cm dọc theo một cạnh dài 12 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 5: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 20 cm × 16 cm và 6 cm × 16 cm dọc theo một cạnh dài 16 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Xem lời giải

Bài 1: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 17 cm × 15 cm và 14 cm × 15 cm dọc theo một cạnh dài 15 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích hình ghép = 17×15+14×15=465 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Tổng chu vi hai hình riêng là 64+58=122 cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Cạnh ghép dài 15 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 122−2×15=92 cm.

Bài 2: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 21 cm × 7 cm và 12 cm × 7 cm dọc theo một cạnh dài 7 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích hình ghép = 21×7+12×7=231 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Tổng chu vi hai hình riêng là 56+38=94 cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Cạnh ghép dài 7 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 94−2×7=80 cm.

Bài 3: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 11 cm × 14 cm và 11 cm × 14 cm dọc theo một cạnh dài 14 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích hình ghép = 11×14+11×14=308 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Tổng chu vi hai hình riêng là 50+50=100 cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Cạnh ghép dài 14 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 100−2×14=72 cm.

Bài 4: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 25 cm × 12 cm và 12 cm × 12 cm dọc theo một cạnh dài 12 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích hình ghép = 25×12+12×12=444 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Tổng chu vi hai hình riêng là 74+48=122 cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Cạnh ghép dài 12 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 122−2×12=98 cm.

Bài 5: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 20 cm × 16 cm và 6 cm × 16 cm dọc theo một cạnh dài 16 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải:

Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.

Diện tích hình ghép = 20×16+6×16=416 cm².

Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.

Tổng chu vi hai hình riêng là 72+44=116 cm.

Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.

Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).

Đáp số: Cạnh ghép dài 16 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 116−2×16=84 cm.

Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Em hãy tự làm trước. Các bài tập đều ở mức nâng cao hoặc nâng cao CLC.

Bài 1: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 23 cm × 16 cm và 8 cm × 16 cm dọc theo một cạnh dài 16 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 2: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 16 cm × 6 cm và 7 cm × 6 cm dọc theo một cạnh dài 6 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 3: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 19 cm × 13 cm và 15 cm × 13 cm dọc theo một cạnh dài 13 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 4: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 23 cm × 7 cm và 7 cm × 7 cm dọc theo một cạnh dài 7 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 5: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 25 cm × 16 cm và 11 cm × 16 cm dọc theo một cạnh dài 16 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 6: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 16 cm × 18 cm và 16 cm × 18 cm dọc theo một cạnh dài 18 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 7: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 15 cm × 13 cm và 9 cm × 13 cm dọc theo một cạnh dài 13 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 8: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 21 cm × 9 cm và 17 cm × 9 cm dọc theo một cạnh dài 9 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 9: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 13 cm × 13 cm và 8 cm × 13 cm dọc theo một cạnh dài 13 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 10: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 15 cm × 18 cm và 12 cm × 18 cm dọc theo một cạnh dài 18 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 11: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 12 cm × 5 cm và 17 cm × 5 cm dọc theo một cạnh dài 5 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Bài 12: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 25 cm × 15 cm và 13 cm × 15 cm dọc theo một cạnh dài 15 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 23 cm × 16 cm và 8 cm × 16 cm dọc theo một cạnh dài 16 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 23×16+8×16=496 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 78+48=126 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 16 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 126−2×16=94 cm.

Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.

Bài 2: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 16 cm × 6 cm và 7 cm × 6 cm dọc theo một cạnh dài 6 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 16×6+7×6=138 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 44+26=70 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 6 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 70−2×6=58 cm.

Bài 3: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 19 cm × 13 cm và 15 cm × 13 cm dọc theo một cạnh dài 13 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 19×13+15×13=442 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 64+56=120 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 13 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 120−2×13=94 cm.

Bài 4: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 23 cm × 7 cm và 7 cm × 7 cm dọc theo một cạnh dài 7 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 23×7+7×7=210 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 60+28=88 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 7 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 88−2×7=74 cm.

Bài 5: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 25 cm × 16 cm và 11 cm × 16 cm dọc theo một cạnh dài 16 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 25×16+11×16=576 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 82+54=136 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 16 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 136−2×16=104 cm.

Bài 6: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 16 cm × 18 cm và 16 cm × 18 cm dọc theo một cạnh dài 18 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 16×18+16×18=576 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 68+68=136 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 18 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 136−2×18=100 cm.

Bài 7: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 15 cm × 13 cm và 9 cm × 13 cm dọc theo một cạnh dài 13 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 15×13+9×13=312 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 56+44=100 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 13 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 100−2×13=74 cm.

Bài 8: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 21 cm × 9 cm và 17 cm × 9 cm dọc theo một cạnh dài 9 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 21×9+17×9=342 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 60+52=112 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 9 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 112−2×9=94 cm.

Bài 9: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 13 cm × 13 cm và 8 cm × 13 cm dọc theo một cạnh dài 13 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 13×13+8×13=273 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 52+42=94 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 13 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 94−2×13=68 cm.

Bài 10: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 15 cm × 18 cm và 12 cm × 18 cm dọc theo một cạnh dài 18 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 15×18+12×18=486 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 66+60=126 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 18 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 126−2×18=90 cm.

Bài 11: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 12 cm × 5 cm và 17 cm × 5 cm dọc theo một cạnh dài 5 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 12×5+17×5=145 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 34+44=78 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 5 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 78−2×5=68 cm.

Bài 12: Ghép hai hình chữ nhật kích thước 25 cm × 15 cm và 13 cm × 15 cm dọc theo một cạnh dài 15 cm. Tính diện tích hình ghép và chu vi ngoài.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Diện tích hình ghép = 25×15+13×15=570 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Bước 2: Tổng chu vi hai hình riêng là 80+56=136 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.

Đáp số: Cạnh ghép dài 15 cm bị tính hai lần nên chu vi ngoài = 136−2×15=106 cm.

Tổng kết bài học

Ghi nhớ và tự kiểm tra

Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tính diện tích bằng cách ghép hình.
Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.

Câu hỏi tự kiểm tra

Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?