Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Tỉ số diện tích”.
- Vẽ phác đường chia phụ khi cần và ghi rõ kích thước của từng phần sau khi chia hình.
- So sánh các cách tách ghép để chọn cách tính ngắn gọn nhưng vẫn giải thích được từng bước.
Kiến thức cần nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.
- Vẽ hình và ghi rõ kích thước giúp tránh lấy nhầm cạnh hoặc cộng nhầm phần không thuộc chu vi.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hai hình có diện tích tỉ lệ 2:7 và tổng diện tích 396 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 2+7=9; một phần = 396:9=44 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 88 cm² và 308 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Kết luận: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 2:7.
Ví dụ 2: Hai hình có diện tích tỉ lệ 6:7 và tổng diện tích 208 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 6+7=13; một phần = 208:13=16 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 96 cm² và 112 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Kết luận: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 6:7.
Ví dụ 3: Hai hình có diện tích tỉ lệ 3:7 và tổng diện tích 430 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 3+7=10; một phần = 430:10=43 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 129 cm² và 301 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Kết luận: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 3:7.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hai hình có diện tích tỉ lệ 5:7 và tổng diện tích 468 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 2: Hai hình có diện tích tỉ lệ 2:3 và tổng diện tích 150 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 3: Hai hình có diện tích tỉ lệ 4:5 và tổng diện tích 351 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 4: Hai hình có diện tích tỉ lệ 7:2 và tổng diện tích 252 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 5: Hai hình có diện tích tỉ lệ 6:5 và tổng diện tích 506 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Xem lời giải
Bài 1: Hai hình có diện tích tỉ lệ 5:7 và tổng diện tích 468 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng số phần = 5+7=12; một phần = 468:12=39 cm².
Diện tích hai hình là 195 cm² và 273 cm².
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 5:7.
Bài 2: Hai hình có diện tích tỉ lệ 2:3 và tổng diện tích 150 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng số phần = 2+3=5; một phần = 150:5=30 cm².
Diện tích hai hình là 60 cm² và 90 cm².
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 2:3.
Bài 3: Hai hình có diện tích tỉ lệ 4:5 và tổng diện tích 351 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng số phần = 4+5=9; một phần = 351:9=39 cm².
Diện tích hai hình là 156 cm² và 195 cm².
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 4:5.
Bài 4: Hai hình có diện tích tỉ lệ 7:2 và tổng diện tích 252 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng số phần = 7+2=9; một phần = 252:9=28 cm².
Diện tích hai hình là 196 cm² và 56 cm².
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 7:2.
Bài 5: Hai hình có diện tích tỉ lệ 6:5 và tổng diện tích 506 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải:
Tổng số phần = 6+5=11; một phần = 506:11=46 cm².
Diện tích hai hình là 276 cm² và 230 cm².
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 6:5.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:2 và tổng diện tích 87 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 2: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 30 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 3: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 38 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 4: Hai hình có diện tích tỉ lệ 5:3 và tổng diện tích 392 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 5: Hai hình có diện tích tỉ lệ 3:5 và tổng diện tích 344 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 6: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 62 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 7: Hai hình có diện tích tỉ lệ 2:3 và tổng diện tích 190 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 8: Hai hình có diện tích tỉ lệ 6:5 và tổng diện tích 418 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 9: Hai hình có diện tích tỉ lệ 7:6 và tổng diện tích 221 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 10: Hai hình có diện tích tỉ lệ 5:4 và tổng diện tích 234 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 11: Hai hình có diện tích tỉ lệ 6:7 và tổng diện tích 351 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Bài 12: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 44 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:2 và tổng diện tích 87 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 1+2=3; một phần = 87:3=29 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 29 cm² và 58 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 1:2.
Bài 2: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 30 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 1+1=2; một phần = 30:2=15 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 15 cm² và 15 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 1:1.
Bài 3: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 38 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 1+1=2; một phần = 38:2=19 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 19 cm² và 19 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 1:1.
Bài 4: Hai hình có diện tích tỉ lệ 5:3 và tổng diện tích 392 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 5+3=8; một phần = 392:8=49 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 245 cm² và 147 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 5:3.
Bài 5: Hai hình có diện tích tỉ lệ 3:5 và tổng diện tích 344 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 3+5=8; một phần = 344:8=43 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 129 cm² và 215 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 3:5.
Bài 6: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 62 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 1+1=2; một phần = 62:2=31 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 31 cm² và 31 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 1:1.
Bài 7: Hai hình có diện tích tỉ lệ 2:3 và tổng diện tích 190 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 2+3=5; một phần = 190:5=38 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 76 cm² và 114 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 2:3.
Bài 8: Hai hình có diện tích tỉ lệ 6:5 và tổng diện tích 418 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 6+5=11; một phần = 418:11=38 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 228 cm² và 190 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 6:5.
Bài 9: Hai hình có diện tích tỉ lệ 7:6 và tổng diện tích 221 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 7+6=13; một phần = 221:13=17 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 119 cm² và 102 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 7:6.
Bài 10: Hai hình có diện tích tỉ lệ 5:4 và tổng diện tích 234 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 5+4=9; một phần = 234:9=26 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 130 cm² và 104 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 5:4.
Bài 11: Hai hình có diện tích tỉ lệ 6:7 và tổng diện tích 351 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 6+7=13; một phần = 351:13=27 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 162 cm² và 189 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 6:7.
Bài 12: Hai hình có diện tích tỉ lệ 1:1 và tổng diện tích 44 cm². Tìm diện tích mỗi hình. Nếu chiều cao bằng nhau, tỉ số hai đáy là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Tổng số phần = 1+1=2; một phần = 44:2=22 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Bước 2: Diện tích hai hình là 22 cm² và 22 cm². Ta biểu diễn các đại lượng bằng những phần bằng nhau. Sau khi tìm tổng hoặc hiệu số phần, tính giá trị một phần rồi nhân với số phần của từng đại lượng; kết quả cần được kiểm tra lại bằng tổng hoặc hiệu đã cho.
Đáp số: Nếu chiều cao bằng nhau, diện tích tỉ lệ với đáy nên tỉ số hai đáy cũng là 1:1.
Bài 13: Một tam giác có đáy 14 cm, chiều cao 8 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: 14 × 8 : 2 = 56 cm².
Bài 14: Một tam giác có đáy 16 cm, chiều cao 9 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: 16 × 9 : 2 = 72 cm².
Bài 15: Một tam giác có đáy 18 cm, chiều cao 10 cm. Tính diện tích.
Lời giải
Diện tích: 18 × 10 : 2 = 90 cm².
Ghi nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.