Đếm hình vuông và hình chữ nhật
Chuyên đề nâng cao đếm hình vuông và hình chữ nhật với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Đếm hình vuông và hình chữ nhật.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Vẽ hình, ghi kích thước và xác định rõ phần cần tính trước khi áp dụng công thức.
- Hình ghép được tính bằng tổng các phần; hình bị khoét được tính bằng phần lớn trừ phần bỏ đi.
- Không cộng các độ dài không nằm trên chu vi và không dùng cạnh xiên làm chiều cao.
- Chu vi=2×(dài+rộng); diện tích=dài×rộng.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một lưới gồm 5 hàng và 6 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Lưới có 6 đường ngang và 7 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 15×21=315. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 70 hình vuông.
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Ví dụ 2: Một lưới gồm 7 hàng và 2 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Lưới có 8 đường ngang và 3 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 28×3=84. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 20 hình vuông.
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Ví dụ 3: Một lưới gồm 6 hàng và 6 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta vẽ hoặc hình dung rõ hình, đánh dấu các độ dài, chiều cao và phần diện tích đã biết. Với hình ghép cần xác định nên chia hay ghép theo cách nào thuận lợi nhất.
Bước 1: Lưới có 7 đường ngang và 7 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc xác định đúng đáy, chiều cao hoặc các phần chung giúp chọn đúng công thức và tránh dùng nhầm cạnh.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 21×21=441. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính các đại lượng trung gian của từng hình nhỏ, rồi cộng hoặc trừ để tìm phần hình được hỏi.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích phải dùng đơn vị vuông, chu vi dùng đơn vị độ dài; kết quả phải phù hợp với kích thước hình.
Kết luận: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 91 hình vuông.
Kiểm tra: Ước lượng diện tích, so sánh với hình bao ngoài và kiểm tra lại các độ dài đã dùng trong công thức.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một lưới gồm 2 hàng và 5 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 2: Một lưới gồm 7 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 3: Một lưới gồm 7 hàng và 8 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 4: Một lưới gồm 2 hàng và 4 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 5: Một lưới gồm 2 hàng và 2 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Xem lời giải
Bài 1: Một lưới gồm 2 hàng và 5 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Lưới có 3 đường ngang và 6 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật.
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Số hình chữ nhật = 3×15=45.
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 14 hình vuông.
Bài 2: Một lưới gồm 7 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Lưới có 8 đường ngang và 4 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật.
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Số hình chữ nhật = 28×6=168.
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 38 hình vuông.
Bài 3: Một lưới gồm 7 hàng và 8 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Lưới có 8 đường ngang và 9 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật.
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Số hình chữ nhật = 28×36=1008.
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 168 hình vuông.
Bài 4: Một lưới gồm 2 hàng và 4 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Lưới có 3 đường ngang và 5 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật.
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Số hình chữ nhật = 3×10=30.
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 11 hình vuông.
Bài 5: Một lưới gồm 2 hàng và 2 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các hình thành phần, đáy và chiều cao tương ứng, rồi chọn cách chia hoặc ghép hình thuận lợi.
Lưới có 3 đường ngang và 3 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật.
Kết quả trung gian là diện tích hoặc độ dài của một phần hình cần thiết để tính phần còn lại.
Số hình chữ nhật = 3×3=9.
Cộng hoặc trừ các phần diện tích đúng theo hình vẽ, ghi đơn vị vuông và đối chiếu với hình bao ngoài.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 5 hình vuông.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một lưới gồm 3 hàng và 6 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 2: Một lưới gồm 4 hàng và 2 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 3: Một lưới gồm 4 hàng và 4 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 4: Một lưới gồm 3 hàng và 7 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 5: Một lưới gồm 6 hàng và 7 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 6: Một lưới gồm 3 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 7: Một lưới gồm 5 hàng và 8 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 8: Một lưới gồm 6 hàng và 8 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 9: Một lưới gồm 5 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 10: Một lưới gồm 5 hàng và 2 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 11: Một lưới gồm 7 hàng và 6 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Bài 12: Một lưới gồm 4 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một lưới gồm 3 hàng và 6 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 4 đường ngang và 7 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 6×21=126. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 32 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 2: Một lưới gồm 4 hàng và 2 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 5 đường ngang và 3 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 10×3=30. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 11 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 3: Một lưới gồm 4 hàng và 4 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 5 đường ngang và 5 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 10×10=100. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 30 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 4: Một lưới gồm 3 hàng và 7 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 4 đường ngang và 8 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 6×28=168. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 38 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 5: Một lưới gồm 6 hàng và 7 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 7 đường ngang và 8 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 21×28=588. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 112 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 6: Một lưới gồm 3 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 4 đường ngang và 4 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 6×6=36. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 14 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 7: Một lưới gồm 5 hàng và 8 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 6 đường ngang và 9 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 15×36=540. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 100 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 8: Một lưới gồm 6 hàng và 8 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 7 đường ngang và 9 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 21×36=756. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 133 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 9: Một lưới gồm 5 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 6 đường ngang và 4 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 15×6=90. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 26 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 10: Một lưới gồm 5 hàng và 2 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 6 đường ngang và 3 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 15×3=45. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 14 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 11: Một lưới gồm 7 hàng và 6 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 8 đường ngang và 7 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 28×21=588. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 112 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Bài 12: Một lưới gồm 4 hàng và 3 cột ô vuông. Có bao nhiêu hình chữ nhật và bao nhiêu hình vuông?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Lưới có 5 đường ngang và 4 đường dọc. Chọn 2 đường ngang và 2 đường dọc để tạo một hình chữ nhật. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Số hình chữ nhật = 10×6=60. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Đếm hình vuông theo kích thước 1×1, 2×2, ... được tổng 20 hình vuông.
Kiểm tra: Đối chiếu trường hợp vừa tìm với từng điều kiện của đề. Nếu không có điều kiện nào bị vi phạm và các trường hợp đã được xét không trùng nhau, kết quả được chấp nhận.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Đếm hình vuông và hình chữ nhật.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?