Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Cắt ghép hình”.
- Phác lại hình đơn giản khi cần, chia bài toán thành từng trường hợp nhỏ rồi xử lí lần lượt.
- Trình bày rõ tiêu chí đếm, ghép, lát hoặc bố trí để người đọc kiểm tra được kết quả.
Kiến thức cần nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.
- Vẽ hình và ghi rõ kích thước giúp tránh lấy nhầm cạnh hoặc cộng nhầm phần không thuộc chu vi.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một hình chữ nhật 22 cm × 18 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 22×18=396 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=396. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 396.
Kết luận: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 396, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật 34 cm × 21 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 34×21=714 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=714. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 714.
Kết luận: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 714, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Ví dụ 3: Một hình chữ nhật 46 cm × 38 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 46×38=1748 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=1748. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 1748.
Kết luận: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 1748, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một hình chữ nhật 36 cm × 33 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 2: Một hình chữ nhật 27 cm × 22 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 3: Một hình chữ nhật 39 cm × 33 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 4: Một hình chữ nhật 48 cm × 12 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 5: Một hình chữ nhật 25 cm × 10 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Xem lời giải
Bài 1: Một hình chữ nhật 36 cm × 33 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải:
Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 36×33=1188 cm².
Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=1188. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 1188.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 1188, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 2: Một hình chữ nhật 27 cm × 22 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải:
Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 27×22=594 cm².
Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=594. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 594.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 594, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 3: Một hình chữ nhật 39 cm × 33 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải:
Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 39×33=1287 cm².
Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=1287. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 1287.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 1287, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 4: Một hình chữ nhật 48 cm × 12 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải:
Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 48×12=576 cm².
Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=576. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 576.
Đáp số: Về điều kiện diện tích, cạnh hình vuông phải là 24 cm. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 5: Một hình chữ nhật 25 cm × 10 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải:
Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 25×10=250 cm².
Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=250. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 250.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 250, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình chữ nhật 43 cm × 31 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 2: Một hình chữ nhật 32 cm × 28 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 3: Một hình chữ nhật 22 cm × 13 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 4: Một hình chữ nhật 38 cm × 17 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 5: Một hình chữ nhật 40 cm × 10 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 6: Một hình chữ nhật 24 cm × 17 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 7: Một hình chữ nhật 37 cm × 35 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 8: Một hình chữ nhật 34 cm × 15 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 9: Một hình chữ nhật 20 cm × 13 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 10: Một hình chữ nhật 25 cm × 16 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 11: Một hình chữ nhật 20 cm × 18 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Bài 12: Một hình chữ nhật 28 cm × 14 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình chữ nhật 43 cm × 31 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 43×31=1333 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=1333. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 1333.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 1333, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 2: Một hình chữ nhật 32 cm × 28 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 32×28=896 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=896. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 896.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 896, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 3: Một hình chữ nhật 22 cm × 13 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 22×13=286 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=286. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 286.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 286, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 4: Một hình chữ nhật 38 cm × 17 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 38×17=646 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=646. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 646.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 646, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 5: Một hình chữ nhật 40 cm × 10 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 40×10=400 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=400. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 400.
Đáp số: Về điều kiện diện tích, cạnh hình vuông phải là 20 cm. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 6: Một hình chữ nhật 24 cm × 17 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 24×17=408 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=408. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 408.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 408, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 7: Một hình chữ nhật 37 cm × 35 cm được cắt thành 2 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 37×35=1295 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=1295. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 1295.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 1295, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 8: Một hình chữ nhật 34 cm × 15 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 34×15=510 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=510. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 510.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 510, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 9: Một hình chữ nhật 20 cm × 13 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 20×13=260 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=260. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 260.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 260, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 10: Một hình chữ nhật 25 cm × 16 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 25×16=400 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=400. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 400.
Đáp số: Về điều kiện diện tích, cạnh hình vuông phải là 20 cm. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 11: Một hình chữ nhật 20 cm × 18 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 20×18=360 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=360. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 360.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 360, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 12: Một hình chữ nhật 28 cm × 14 cm được cắt thành 4 phần rồi ghép lại không chồng lên nhau và không bỏ phần nào. Diện tích hình mới là bao nhiêu? Nếu hình mới là hình vuông có cạnh nguyên xăng-ti-mét, cạnh đó phải bằng bao nhiêu; trường hợp này có thể xảy ra theo điều kiện diện tích hay không?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Cắt ghép không làm thay đổi diện tích: 28×14=392 cm².
Bước 2: Nếu hình mới là hình vuông thì cạnh×cạnh=392. Ta thử các số tự nhiên có tích với chính nó gần 392.
Đáp số: Không có số tự nhiên nào nhân với chính nó bằng 392, nên không thể có hình vuông cạnh nguyên xăng-ti-mét. Kết luận này chỉ xét điều kiện diện tích, không khẳng định một cách cắt ghép cụ thể.
Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật 16 cm × 9 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 2 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 16 × 9 − 2 × 2 = 140 cm².
Bài 14: Một tấm bìa hình chữ nhật 19 cm × 10 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 3 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 19 × 10 − 3 × 3 = 181 cm².
Bài 15: Một tấm bìa hình chữ nhật 22 cm × 11 cm bị bỏ đi một hình vuông cạnh 4 cm. Tính diện tích còn lại.
Lời giải
Diện tích còn lại: 22 × 11 − 4 × 4 = 226 cm².
Ghi nhớ
- Tách hình phức tạp thành các hình quen thuộc hoặc ghép thêm để tạo hình dễ tính.
- Diện tích hình ghép bằng tổng diện tích các phần không chồng nhau; diện tích phần bị khoét bằng diện tích hình lớn trừ phần bỏ đi.
- Khi cắt ghép không làm mất hoặc chồng phần nào thì diện tích được bảo toàn.