Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Chuyên đề nâng cao diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: dài, rộng, cao; hình lập phương có các cạnh bằng nhau.
- Diện tích đo bằng đơn vị vuông, thể tích đo bằng đơn vị khối.
- Khi đếm khối, cần xét cả những khối bị che ở bên trong hoặc phía sau.
- Diện tích xung quanh=chu vi đáy×chiều cao.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 9 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Chu vi đáy = (12+9)×2=42 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 42×11=462 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 2: Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 13 cm, cao 12 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Chu vi đáy = (9+13)×2=44 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 44×12=528 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 44×3=132 cm².
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 3: Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 12 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Chu vi đáy = (9+12)×2=42 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 42×3=126 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 7 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 13 cm, rộng 10 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 15 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng 7 cm, cao 5 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Xem lời giải
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Chu vi đáy = (12+6)×2=36 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích xung quanh = 36×7=252 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 36×3=108 cm².
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 7 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Chu vi đáy = (10+7)×2=34 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích xung quanh = 34×8=272 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 34×3=102 cm².
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 13 cm, rộng 10 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Chu vi đáy = (13+10)×2=46 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích xung quanh = 46×6=276 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 46×3=138 cm².
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 15 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Chu vi đáy = (6+15)×2=42 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích xung quanh = 42×7=294 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng 7 cm, cao 5 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Chu vi đáy = (8+7)×2=30 cm.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Diện tích xung quanh = 30×5=150 cm².
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 30×3=90 cm².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 14 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 18 cm, rộng 12 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 10 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 13 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 13 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 6: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 7: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 5 cm, cao 12 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 8: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 9: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 11 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 10: Hình hộp chữ nhật dài 19 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 11: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 4 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 12: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 6 cm, cao 10 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 14 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (5+14)×2=38 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 38×11=418 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 38×3=114 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 18 cm, rộng 12 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (18+12)×2=60 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 60×7=420 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 60×3=180 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 10 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (6+10)×2=32 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 32×8=256 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 32×3=96 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 13 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (7+13)×2=40 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 40×3=120 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 40×3=120 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 13 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (12+13)×2=50 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 50×8=400 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 50×3=150 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (6+11)×2=34 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 34×8=272 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 34×3=102 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 5 cm, cao 12 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (17+5)×2=44 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 44×12=528 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 44×3=132 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (7+11)×2=36 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 36×3=108 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 36×3=108 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 11 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (14+11)×2=50 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 50×6=300 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 50×3=150 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Hình hộp chữ nhật dài 19 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (19+8)×2=54 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 54×8=432 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 54×3=162 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 4 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (17+4)×2=42 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 42×11=462 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 6 cm, cao 10 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (14+6)×2=40 cm. Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 40×10=400 cm². Ta xác định đúng đáy, chiều cao, cạnh hoặc bán kính rồi chọn công thức thích hợp. Hình ghép được chia thành các hình quen thuộc để cộng hoặc trừ diện tích; kết quả diện tích phải ghi đơn vị vuông.
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 40×3=120 cm².
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?