Mục tiêu bài học
- Nhận dạng đúng dữ kiện và phương pháp của chuyên đề “Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật”.
- Vẽ hoặc đọc sơ đồ khối theo từng lớp để nhận ra các cạnh và khối lập phương không nhìn thấy trực tiếp.
- Lựa chọn công thức diện tích xung quanh, toàn phần hoặc thể tích đúng với yêu cầu của bài.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.
- Thể tích bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 9 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (12+9)×2=42 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 42×11=462 cm².
Kết luận: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Ví dụ 2: Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 13 cm, cao 12 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (9+13)×2=44 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 44×12=528 cm².
Kết luận: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 44×3=132 cm².
Ví dụ 3: Hình hộp chữ nhật dài 9 cm, rộng 12 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (9+12)×2=42 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 42×3=126 cm².
Kết luận: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Bài tập áp dụng
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 7 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 13 cm, rộng 10 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 15 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng 7 cm, cao 5 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Xem lời giải
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 6 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi đáy = (12+6)×2=36 cm.
Diện tích xung quanh = 36×7=252 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 36×3=108 cm².
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 10 cm, rộng 7 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi đáy = (10+7)×2=34 cm.
Diện tích xung quanh = 34×8=272 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 34×3=102 cm².
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 13 cm, rộng 10 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi đáy = (13+10)×2=46 cm.
Diện tích xung quanh = 46×6=276 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 46×3=138 cm².
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 15 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi đáy = (6+15)×2=42 cm.
Diện tích xung quanh = 42×7=294 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng 7 cm, cao 5 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải:
Chu vi đáy = (8+7)×2=30 cm.
Diện tích xung quanh = 30×5=150 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 30×3=90 cm².
Bài tập tự luyện
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 14 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 18 cm, rộng 12 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 10 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 13 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 13 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 6: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 7: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 5 cm, cao 12 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 8: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 9: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 11 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 10: Hình hộp chữ nhật dài 19 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 11: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 4 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Bài 12: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 6 cm, cao 10 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Hình hộp chữ nhật dài 5 cm, rộng 14 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (5+14)×2=38 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 38×11=418 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 38×3=114 cm².
Bài 2: Hình hộp chữ nhật dài 18 cm, rộng 12 cm, cao 7 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (18+12)×2=60 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 60×7=420 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 60×3=180 cm².
Bài 3: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 10 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (6+10)×2=32 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 32×8=256 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 32×3=96 cm².
Bài 4: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 13 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (7+13)×2=40 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 40×3=120 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 40×3=120 cm².
Bài 5: Hình hộp chữ nhật dài 12 cm, rộng 13 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (12+13)×2=50 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 50×8=400 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 50×3=150 cm².
Bài 6: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 11 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (6+11)×2=34 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 34×8=272 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 34×3=102 cm².
Bài 7: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 5 cm, cao 12 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (17+5)×2=44 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 44×12=528 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 44×3=132 cm².
Bài 8: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 11 cm, cao 3 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (7+11)×2=36 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 36×3=108 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 36×3=108 cm².
Bài 9: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 11 cm, cao 6 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (14+11)×2=50 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 50×6=300 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 50×3=150 cm².
Bài 10: Hình hộp chữ nhật dài 19 cm, rộng 8 cm, cao 8 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (19+8)×2=54 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 54×8=432 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 54×3=162 cm².
Bài 11: Hình hộp chữ nhật dài 17 cm, rộng 4 cm, cao 11 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (17+4)×2=42 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 42×11=462 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 42×3=126 cm².
Bài 12: Hình hộp chữ nhật dài 14 cm, rộng 6 cm, cao 10 cm. Tính diện tích xung quanh. Nếu giữ đáy và tăng chiều cao 3 cm thì diện tích xung quanh tăng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Chu vi đáy = (14+6)×2=40 cm.
Bước 2: Diện tích xung quanh = 40×10=400 cm².
Đáp số: Tăng cao 3 cm làm diện tích xung quanh tăng 40×3=120 cm².
Bài 13: Hình hộp chữ nhật dài 6 cm, rộng 5 cm, cao 3 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 6 × 5 × 3 = 90 cm³.
Bài 14: Hình hộp chữ nhật dài 7 cm, rộng 6 cm, cao 4 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 7 × 6 × 4 = 168 cm³.
Bài 15: Hình hộp chữ nhật dài 8 cm, rộng 7 cm, cao 5 cm. Tính thể tích.
Lời giải
Thể tích: 8 × 7 × 5 = 280 cm³.
Ghi nhớ
- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh và ba kích thước: dài, rộng, cao.
- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.
- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.