Thể tích hình hộp chữ nhật
Chuyên đề nâng cao thể tích hình hộp chữ nhật với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Thể tích hình hộp chữ nhật.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Hình hộp chữ nhật có ba kích thước: dài, rộng, cao; hình lập phương có các cạnh bằng nhau.
- Diện tích đo bằng đơn vị vuông, thể tích đo bằng đơn vị khối.
- Khi đếm khối, cần xét cả những khối bị che ở bên trong hoặc phía sau.
- Thể tích=dài×rộng×cao.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 9 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Thể tích ban đầu = 7×9×8=504 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 7×9×3=189 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Phần còn lại = 504−189=315 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 2: Một khối hộp chữ nhật 11 cm × 12 cm × 3 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Thể tích ban đầu = 11×12×3=396 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 11×12×2=264 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Phần còn lại = 396−264=132 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Ví dụ 3: Một khối hộp chữ nhật 5 cm × 11 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta xác định chiều dài, chiều rộng, chiều cao và những mặt hoặc khối thực sự tham gia vào bài toán. Cần phân biệt diện tích với thể tích.
Bước 1: Thể tích ban đầu = 5×11×5=275 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Việc gọi đúng ba kích thước và các mặt cần tính giúp chọn đúng công thức.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 5×11×2=110 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Vì sao làm như vậy: Ta tính từng phần diện tích hoặc thể tích, rồi cộng, trừ theo cấu tạo của khối và điều kiện sơn, ghép hoặc chứa nước.
Ý nghĩa của kết quả: Diện tích dùng đơn vị vuông, thể tích dùng đơn vị khối; số khối nhỏ phải là số tự nhiên.
Kết luận: Phần còn lại = 275−110=165 cm³.
Kiểm tra: So sánh kết quả với kích thước khối bao ngoài và kiểm tra lại số mặt hoặc số lớp đã tính.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 4 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 12 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 9 cm × 4 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 14 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 9 cm × 3 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Xem lời giải
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 4 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Thể tích ban đầu = 19×4×11=836 cm³.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Thể tích lớp cắt = 19×4×6=456 cm³.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Phần còn lại = 836−456=380 cm³.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 12 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Thể tích ban đầu = 17×12×5=1020 cm³.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Thể tích lớp cắt = 17×12×1=204 cm³.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Phần còn lại = 1020−204=816 cm³.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 9 cm × 4 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Thể tích ban đầu = 13×9×4=468 cm³.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Thể tích lớp cắt = 13×9×1=117 cm³.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Phần còn lại = 468−117=351 cm³.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 13 cm × 14 cm × 11 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Thể tích ban đầu = 13×14×11=2002 cm³.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Thể tích lớp cắt = 13×14×4=728 cm³.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Phần còn lại = 2002−728=1274 cm³.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 9 cm × 3 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải:
Trước hết, ta xác định các kích thước và phần bề mặt hoặc thể tích cần tính, sau đó xử lí lần lượt từng khối thành phần.
Thể tích ban đầu = 7×9×3=189 cm³.
Kết quả này cho biết diện tích một nhóm mặt hoặc thể tích một phần khối.
Thể tích lớp cắt = 7×9×1=63 cm³.
Ghép các phần theo đúng cấu tạo không gian, tránh tính trùng các mặt tiếp xúc hoặc bỏ sót lớp khối.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Phần còn lại = 189−63=126 cm³.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 5 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 10 cm × 11 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 7 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 6 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 7 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 6: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 7: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 10 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 8: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 5 cm × 12 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 9: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 10: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 8 cm × 6 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 11: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Bài 12: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 14 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Một khối hộp chữ nhật 5 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 6 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 5×11×8=440 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 5×11×6=330 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 440−330=110 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 2: Một khối hộp chữ nhật 10 cm × 11 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 10×11×9=990 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 10×11×2=220 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 990−220=770 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 3: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 7 cm × 9 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 16×7×9=1008 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 16×7×7=784 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 1008−784=224 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 4: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 6 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 18×6×10=1080 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 18×6×2=216 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 1080−216=864 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 5: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 7 cm × 10 cm. Cắt bỏ một lớp dày 7 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 17×7×10=1190 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 17×7×7=833 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 1190−833=357 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 6: Một khối hộp chữ nhật 7 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 7×13×5=455 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 7×13×3=273 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 455−273=182 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 7: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 10 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 1 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 19×10×5=950 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 19×10×1=190 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 950−190=760 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 8: Một khối hộp chữ nhật 18 cm × 5 cm × 12 cm. Cắt bỏ một lớp dày 4 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 18×5×12=1080 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 18×5×4=360 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 1080−360=720 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 9: Một khối hộp chữ nhật 17 cm × 13 cm × 5 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 17×13×5=1105 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 17×13×3=663 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 1105−663=442 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 10: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 8 cm × 6 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 19×8×6=912 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 19×8×3=456 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 912−456=456 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 11: Một khối hộp chữ nhật 19 cm × 11 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 3 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 19×11×8=1672 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 19×11×3=627 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 1672−627=1045 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Bài 12: Một khối hộp chữ nhật 16 cm × 14 cm × 8 cm. Cắt bỏ một lớp dày 2 cm song song với đáy. Tính thể tích ban đầu, phần bị cắt và phần còn lại.
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Thể tích ban đầu = 16×14×8=1792 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Bước 2: Thể tích lớp cắt = 16×14×2=448 cm³. Cần phân biệt độ dài, diện tích mặt và thể tích. Ta đếm đúng số mặt hoặc số khối theo từng lớp, rồi áp dụng phép nhân; thể tích phải ghi bằng đơn vị khối.
Đáp số: Phần còn lại = 1792−448=1344 cm³.
Kiểm tra: Kiểm tra lại các kích thước đã dùng, công thức và đơn vị đo. Kết quả diện tích phải mang đơn vị vuông, thể tích mang đơn vị khối và phải phù hợp với kích thước của hình.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Thể tích hình hộp chữ nhật.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?