Bài 189 Tổ hợp và phương pháp đếm Nâng cao

Bài toán bắt tay

Chuyên đề nâng cao bài toán bắt tay với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

  • Nhận biết cách đếm phù hợp trong chuyên đề “Bài toán bắt tay”.
  • Đếm có hệ thống, tránh trùng và tránh bỏ sót.
  • Giải được bài nhiều bước bằng quy tắc cộng, quy tắc nhân hoặc chia trường hợp ở mức tiểu học.
2
Nắm chắc trước khi làm bài

Kiến thức cần nhớ

  • Quy tắc cộng dùng khi chọn đúng một trong các trường hợp không trùng nhau.
  • Quy tắc nhân dùng khi một kết quả được tạo qua nhiều bước liên tiếp.
  • Cần xác định rõ có phân biệt thứ tự hay không và có cho phép lặp hay không.
  • Nếu phải chia trường hợp, các trường hợp cần không trùng nhau và bao quát hết mọi khả năng.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Đề bài: Có 5 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Hướng dẫn giải chi tiết: Số cái bắt tay: 5 × 4 : 2 = 10.

Ví dụ 2

Đề bài: Có 6 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Hướng dẫn giải chi tiết: Số cái bắt tay: 6 × 5 : 2 = 15.

Ví dụ 3

Đề bài: Có 7 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Hướng dẫn giải chi tiết: Số cái bắt tay: 7 × 6 : 2 = 21.

4
Luyện ngay sau ví dụ

Bài tập áp dụng

Bài 1: Có 8 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 8 × 7 : 2 = 28.

Bài 2: Có 9 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 9 × 8 : 2 = 36.

Bài 3: Có 10 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 10 × 9 : 2 = 45.

Bài 4: Có 11 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 11 × 10 : 2 = 55.

Bài 5: Có 12 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 12 × 11 : 2 = 66.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Bài 1: Có 13 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 13 × 12 : 2 = 78.

Bài 2: Có 14 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 14 × 13 : 2 = 91.

Bài 3: Có 15 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 15 × 14 : 2 = 105.

Bài 4: Có 16 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 16 × 15 : 2 = 120.

Bài 5: Có 17 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 17 × 16 : 2 = 136.

Bài 6: Có 18 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 18 × 17 : 2 = 153.

Bài 7: Có 19 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 19 × 18 : 2 = 171.

Bài 8: Có 20 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 20 × 19 : 2 = 190.

Bài 9: Có 21 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 21 × 20 : 2 = 210.

Bài 10: Có 22 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 22 × 21 : 2 = 231.

Bài 11: Có 23 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 23 × 22 : 2 = 253.

Bài 12: Có 24 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 24 × 23 : 2 = 276.

Bài 13: Có 25 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 25 × 24 : 2 = 300.

Bài 14: Có 26 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 26 × 25 : 2 = 325.

Bài 15: Có 27 người, mỗi cặp bắt tay đúng một lần. Có bao nhiêu cái bắt tay?

Lời giải

Số cái bắt tay: 27 × 26 : 2 = 351.

6
Chốt lại kiến thức

Ghi nhớ

  • Quy tắc cộng dùng khi chọn đúng một trong các trường hợp không trùng nhau.
  • Quy tắc nhân dùng khi một kết quả được tạo qua nhiều bước liên tiếp.
  • Cần xác định rõ có phân biệt thứ tự hay không và có cho phép lặp hay không.