Bài 190 Tổ hợp và phương pháp đếm Nâng cao

Bài toán thi đấu vòng tròn

Chuyên đề nâng cao bài toán thi đấu vòng tròn với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

  • Nhận biết cách đếm phù hợp trong chuyên đề “Bài toán thi đấu vòng tròn”.
  • Đếm có hệ thống, tránh trùng và tránh bỏ sót.
  • Giải được bài nhiều bước bằng quy tắc cộng, quy tắc nhân hoặc chia trường hợp ở mức tiểu học.
2
Nắm chắc trước khi làm bài

Kiến thức cần nhớ

  • Quy tắc cộng dùng khi chọn đúng một trong các trường hợp không trùng nhau.
  • Quy tắc nhân dùng khi một kết quả được tạo qua nhiều bước liên tiếp.
  • Cần xác định rõ có phân biệt thứ tự hay không và có cho phép lặp hay không.
  • Nếu phải chia trường hợp, các trường hợp cần không trùng nhau và bao quát hết mọi khả năng.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Đề bài: Có 5 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Hướng dẫn giải chi tiết: Số trận: 5 × 4 : 2 = 10 trận.

Ví dụ 2

Đề bài: Có 6 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Hướng dẫn giải chi tiết: Số trận: 6 × 5 : 2 = 15 trận.

Ví dụ 3

Đề bài: Có 7 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Hướng dẫn giải chi tiết: Số trận: 7 × 6 : 2 = 21 trận.

4
Luyện ngay sau ví dụ

Bài tập áp dụng

Bài 1: Có 8 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 8 × 7 : 2 = 28 trận.

Bài 2: Có 9 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 9 × 8 : 2 = 36 trận.

Bài 3: Có 10 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 10 × 9 : 2 = 45 trận.

Bài 4: Có 11 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 11 × 10 : 2 = 55 trận.

Bài 5: Có 12 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 12 × 11 : 2 = 66 trận.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Bài 1: Có 13 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 13 × 12 : 2 = 78 trận.

Bài 2: Có 14 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 14 × 13 : 2 = 91 trận.

Bài 3: Có 15 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 15 × 14 : 2 = 105 trận.

Bài 4: Có 16 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 16 × 15 : 2 = 120 trận.

Bài 5: Có 17 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 17 × 16 : 2 = 136 trận.

Bài 6: Có 18 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 18 × 17 : 2 = 153 trận.

Bài 7: Có 19 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 19 × 18 : 2 = 171 trận.

Bài 8: Có 20 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 20 × 19 : 2 = 190 trận.

Bài 9: Có 21 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 21 × 20 : 2 = 210 trận.

Bài 10: Có 22 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 22 × 21 : 2 = 231 trận.

Bài 11: Có 23 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 23 × 22 : 2 = 253 trận.

Bài 12: Có 24 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 24 × 23 : 2 = 276 trận.

Bài 13: Có 25 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 25 × 24 : 2 = 300 trận.

Bài 14: Có 26 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 26 × 25 : 2 = 325 trận.

Bài 15: Có 27 đội thi đấu vòng tròn một lượt, mỗi cặp gặp nhau đúng một trận. Có bao nhiêu trận?

Lời giải

Số trận: 27 × 26 : 2 = 351 trận.

6
Chốt lại kiến thức

Ghi nhớ

  • Quy tắc cộng dùng khi chọn đúng một trong các trường hợp không trùng nhau.
  • Quy tắc nhân dùng khi một kết quả được tạo qua nhiều bước liên tiếp.
  • Cần xác định rõ có phân biệt thứ tự hay không và có cho phép lặp hay không.