Mục tiêu bài học
- Đọc đúng bảng số liệu và xác định số lượng giá trị.
- Tính được trung bình cộng từ tổng và số lượng số.
- Biết sửa lại trung bình khi phát hiện một số liệu ghi sai.
Kiến thức cần nhớ
- Trung bình cộng = tổng các giá trị : số lượng giá trị.
- Nếu biết trung bình cộng và số lượng giá trị thì tổng = trung bình cộng × số lượng giá trị.
- Khi một số liệu ghi thừa hoặc thiếu, phải sửa tổng trước rồi mới tính lại trung bình cộng.
- Nếu phép chia không hết, dùng dấu ≈ khi viết số gần đúng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Trung bình của 5 số theo bảng ghi là 56,6. Sau đó phát hiện một giá trị 66 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng theo bảng ghi là 56,6 × 5 = 283.
Bước 2: Vì một giá trị đã ghi thừa 5 đơn vị nên tổng đúng là 283 − 5 = 278.
Kết luận: Trung bình đúng là 278 : 5 = 55,6.
Ví dụ 2: Trung bình của 7 số theo bảng ghi là 45. Sau đó phát hiện một giá trị 63 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng theo bảng ghi là 45 × 7 = 315.
Bước 2: Vì một giá trị đã ghi thừa 5 đơn vị nên tổng đúng là 315 − 5 = 310.
Kết luận: Trung bình đúng là 310 : 7 ≈ 44,29.
Ví dụ 3: Trung bình của 6 số theo bảng ghi là 39,5. Sau đó phát hiện một giá trị 62 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Tổng theo bảng ghi là 39,5 × 6 = 237.
Bước 2: Vì một giá trị đã ghi thừa 5 đơn vị nên tổng đúng là 237 − 5 = 232.
Kết luận: Trung bình đúng là 232 : 6 ≈ 38,67.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Trung bình của 8 số theo bảng ghi là 56,5. Sau đó phát hiện một giá trị 69 đã ghi thừa 10 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 2: Trung bình của 5 số theo bảng ghi là 55. Sau đó phát hiện một giá trị 43 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 3: Trung bình của 6 số theo bảng ghi là 55,5. Sau đó phát hiện một giá trị 72 đã ghi thừa 15 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 4: Trung bình của 5 số theo bảng ghi là 35,2. Sau đó phát hiện một giá trị 44 đã ghi thừa 15 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 5: Trung bình của 7 số theo bảng ghi là 50. Sau đó phát hiện một giá trị 84 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Xem lời giải
Bài 1:
Tổng theo bảng ghi: 56,5 × 8 = 452.
Tổng đúng: 452 − 10 = 442.
Trung bình đúng: 442 : 8 = 55,25.
Bài 2:
Tổng theo bảng ghi: 55 × 5 = 275.
Tổng đúng: 275 − 5 = 270.
Trung bình đúng: 270 : 5 = 54.
Bài 3:
Tổng theo bảng ghi: 55,5 × 6 = 333.
Tổng đúng: 333 − 15 = 318.
Trung bình đúng: 318 : 6 = 53.
Bài 4:
Tổng theo bảng ghi: 35,2 × 5 = 176.
Tổng đúng: 176 − 15 = 161.
Trung bình đúng: 161 : 5 = 32,2.
Bài 5:
Tổng theo bảng ghi: 50 × 7 = 350.
Tổng đúng: 350 − 5 = 345.
Trung bình đúng: 345 : 7 ≈ 49,29.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Trung bình của 8 số theo bảng ghi là 50. Sau đó phát hiện một giá trị 31 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 2: Trung bình của 6 số theo bảng ghi là 50,5. Sau đó phát hiện một giá trị 63 đã ghi thừa 10 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 3: Trung bình của 7 số theo bảng ghi là 45. Sau đó phát hiện một giá trị 37 đã ghi thừa 10 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 4: Trung bình của 5 số theo bảng ghi là 60. Sau đó phát hiện một giá trị 42 đã ghi thừa 10 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 5: Trung bình của 8 số theo bảng ghi là 53. Sau đó phát hiện một giá trị 48 đã ghi thừa 15 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 6: Trung bình của 7 số theo bảng ghi là 51. Sau đó phát hiện một giá trị 41 đã ghi thừa 10 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 7: Trung bình của 6 số theo bảng ghi là 53,5. Sau đó phát hiện một giá trị 60 đã ghi thừa 15 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 8: Trung bình của 8 số theo bảng ghi là 62,5. Sau đó phát hiện một giá trị 94 đã ghi thừa 15 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 9: Trung bình của 5 số theo bảng ghi là 47,8. Sau đó phát hiện một giá trị 79 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 10: Trung bình của 8 số theo bảng ghi là 50,75. Sau đó phát hiện một giá trị 73 đã ghi thừa 15 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 11: Trung bình của 8 số theo bảng ghi là 45,5. Sau đó phát hiện một giá trị 31 đã ghi thừa 5 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 12: Trung bình của 5 số theo bảng ghi là 40,8. Sau đó phát hiện một giá trị 42 đã ghi thừa 15 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 13: Trung bình của 6 số theo bảng ghi là 45. Sau đó phát hiện một giá trị 58 đã ghi thừa 6 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 14: Trung bình của 8 số theo bảng ghi là 57. Sau đó phát hiện một giá trị 67 đã ghi thừa 8 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Bài 15: Trung bình của 5 số theo bảng ghi là 45. Sau đó phát hiện một giá trị 70 đã ghi thừa 20 đơn vị. Tính trung bình đúng mà không cần biết các số còn lại.
Xem lời giải
Bài 1:
Tổng theo bảng ghi: 50 × 8 = 400.
Tổng đúng: 400 − 5 = 395.
Trung bình đúng: 395 : 8 = 49,375.
Bài 2:
Tổng theo bảng ghi: 50,5 × 6 = 303.
Tổng đúng: 303 − 10 = 293.
Trung bình đúng: 293 : 6 ≈ 48,83.
Bài 3:
Tổng theo bảng ghi: 45 × 7 = 315.
Tổng đúng: 315 − 10 = 305.
Trung bình đúng: 305 : 7 ≈ 43,57.
Bài 4:
Tổng theo bảng ghi: 60 × 5 = 300.
Tổng đúng: 300 − 10 = 290.
Trung bình đúng: 290 : 5 = 58.
Bài 5:
Tổng theo bảng ghi: 53 × 8 = 424.
Tổng đúng: 424 − 15 = 409.
Trung bình đúng: 409 : 8 = 51,125.
Bài 6:
Tổng theo bảng ghi: 51 × 7 = 357.
Tổng đúng: 357 − 10 = 347.
Trung bình đúng: 347 : 7 ≈ 49,57.
Bài 7:
Tổng theo bảng ghi: 53,5 × 6 = 321.
Tổng đúng: 321 − 15 = 306.
Trung bình đúng: 306 : 6 = 51.
Bài 8:
Tổng theo bảng ghi: 62,5 × 8 = 500.
Tổng đúng: 500 − 15 = 485.
Trung bình đúng: 485 : 8 = 60,625.
Bài 9:
Tổng theo bảng ghi: 47,8 × 5 = 239.
Tổng đúng: 239 − 5 = 234.
Trung bình đúng: 234 : 5 = 46,8.
Bài 10:
Tổng theo bảng ghi: 50,75 × 8 = 406.
Tổng đúng: 406 − 15 = 391.
Trung bình đúng: 391 : 8 = 48,875.
Bài 11:
Tổng theo bảng ghi: 45,5 × 8 = 364.
Tổng đúng: 364 − 5 = 359.
Trung bình đúng: 359 : 8 = 44,875.
Bài 12:
Tổng theo bảng ghi: 40,8 × 5 = 204.
Tổng đúng: 204 − 15 = 189.
Trung bình đúng: 189 : 5 = 37,8.
Bài 13:
Tổng theo bảng ghi: 45 × 6 = 270.
Tổng đúng: 270 − 6 = 264.
Trung bình đúng: 264 : 6 = 44.
Bài 14:
Tổng theo bảng ghi: 57 × 8 = 456.
Tổng đúng: 456 − 8 = 448.
Trung bình đúng: 448 : 8 = 56.
Bài 15:
Tổng theo bảng ghi: 45 × 5 = 225.
Tổng đúng: 225 − 20 = 205.
Trung bình đúng: 205 : 5 = 41.
Ghi nhớ
- Muốn sửa trung bình cộng, hãy sửa tổng trước.
- Không dùng một số trung bình đã làm tròn để suy ngược ra tổng rồi viết dấu bằng.
- Khi kết quả là số gần đúng, phải dùng dấu ≈.