Xác suất thực nghiệm nâng cao

Bài 1: Trong 105 lần thử, sự kiện A xảy ra 94 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 14 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 94:105=(dfrac{94}{105})≈89,52%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 125 lần, A xảy ra 108 lần; tỉ lệ là 108:125=(dfrac{108}{125})≈86,4%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 3,12 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 2: Trong 87 lần thử, sự kiện A xảy ra 23 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 18 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 23:87=(dfrac{23}{87})≈26,44%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 107 lần, A xảy ra 41 lần; tỉ lệ là 41:107=(dfrac{41}{107})≈38,32%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ tăng khoảng 11,88 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 3: Trong 103 lần thử, sự kiện A xảy ra 25 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 5 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 25:103=(dfrac{25}{103})≈24,27%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 123 lần, A xảy ra 30 lần; tỉ lệ là 30:123=(dfrac{10}{41})≈24,39%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ tăng khoảng 0,12 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 4: Trong 70 lần thử, sự kiện A xảy ra 41 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 7 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 41:70=(dfrac{41}{70})≈58,57%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 90 lần, A xảy ra 48 lần; tỉ lệ là 48:90=(dfrac{8}{15})≈53,33%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 5,24 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 5: Trong 90 lần thử, sự kiện A xảy ra 37 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 5 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 37:90=(dfrac{37}{90})≈41,11%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 110 lần, A xảy ra 42 lần; tỉ lệ là 42:110=(dfrac{21}{55})≈38,18%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 2,93 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 6: Trong 93 lần thử, sự kiện A xảy ra 48 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 6 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 48:93=(dfrac{16}{31})≈51,61%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 113 lần, A xảy ra 54 lần; tỉ lệ là 54:113=(dfrac{54}{113})≈47,79%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 3,83 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 7: Trong 77 lần thử, sự kiện A xảy ra 65 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 7 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 65:77=(dfrac{65}{77})≈84,42%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 97 lần, A xảy ra 72 lần; tỉ lệ là 72:97=(dfrac{72}{97})≈74,23%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 10,19 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 8: Trong 74 lần thử, sự kiện A xảy ra 60 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 11 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 60:74=(dfrac{30}{37})≈81,08%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 94 lần, A xảy ra 71 lần; tỉ lệ là 71:94=(dfrac{71}{94})≈75,53%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 5,55 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 9: Trong 61 lần thử, sự kiện A xảy ra 35 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 8 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 35:61=(dfrac{35}{61})≈57,38%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 81 lần, A xảy ra 43 lần; tỉ lệ là 43:81=(dfrac{43}{81})≈53,09%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 4,29 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 10: Trong 107 lần thử, sự kiện A xảy ra 26 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 5 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 26:107=(dfrac{26}{107})≈24,3%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 127 lần, A xảy ra 31 lần; tỉ lệ là 31:127=(dfrac{31}{127})≈24,41%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ tăng khoảng 0,11 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 11: Trong 103 lần thử, sự kiện A xảy ra 20 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 6 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 20:103=(dfrac{20}{103})≈19,42%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 123 lần, A xảy ra 26 lần; tỉ lệ là 26:123=(dfrac{26}{123})≈21,14%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ tăng khoảng 1,72 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.

Bài 12: Trong 67 lần thử, sự kiện A xảy ra 22 lần. Làm thêm 20 lần và A xảy ra 5 lần. Tính tỉ lệ thực nghiệm trước và sau dưới dạng phân số, phần trăm (làm tròn đến hai chữ số thập phân), rồi cho biết tỉ lệ tăng hay giảm.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Ban đầu: 22:67=(dfrac{22}{67})≈32,84%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Bước 2: Sau đó: tổng 87 lần, A xảy ra 27 lần; tỉ lệ là 27:87=(dfrac{9}{29})≈31,03%. Các phân số phải được đưa về cùng đơn vị phần trước khi cộng, trừ hoặc so sánh. Ta rút gọn, quy đồng hoặc chọn phân số trung gian phù hợp, sau đó rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Đáp số: Tỉ lệ giảm khoảng 1,8 điểm phần trăm.

Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.