Tung đồng xu và gieo xúc xắc
Chuyên đề nâng cao tung đồng xu và gieo xúc xắc với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.
Mục tiêu bài học
- Nhận biết và xử lí các biến đổi nâng cao của dạng Tung đồng xu và gieo xúc xắc.
- Biết phân tích dữ kiện ẩn, lựa chọn phương pháp ngắn gọn và kiểm tra kết quả.
- Trình bày lời giải đầy đủ từng bước theo ngôn ngữ Toán tiểu học, không dùng kiến thức thuần THCS.
Kiến thức cần nhớ
- Đọc đúng tiêu đề, đơn vị và chú giải trước khi lấy số liệu từ bảng hoặc biểu đồ.
- Trung bình cộng bằng tổng các giá trị chia cho số giá trị.
- Xác suất thực nghiệm được ước lượng bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử.
- Liệt kê không gian kết quả bằng bảng hoặc cặp có thứ tự.
Ví dụ minh họa
Phương pháp chung
- Đọc kĩ đề, gạch dưới dữ kiện và xác định chính xác yêu cầu cuối cùng.
- Ta đọc đúng tổng số lần quan sát, số lần sự kiện xảy ra và đơn vị của số liệu. Khi so sánh cần đưa các tỉ lệ về cùng dạng phân số hoặc phần trăm.
- Trình bày từng kết quả trung gian, giải thích ý nghĩa của phép tính và kiểm tra lại kết luận.
Ví dụ 1: Tung 3 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta đọc đúng tổng số lần quan sát, số lần sự kiện xảy ra và đơn vị của số liệu. Khi so sánh cần đưa các tỉ lệ về cùng dạng phân số hoặc phần trăm.
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6=6 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Vì sao làm như vậy: Tỉ lệ được tính bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; hai số này phải lấy từ cùng một giai đoạn dữ liệu.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×6=48. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Vì sao làm như vậy: Khi có dữ liệu mới, ta cộng cả số lần thử lẫn số lần xảy ra trước khi tính tỉ lệ mới.
Ý nghĩa của kết quả: Tỉ lệ phải nằm từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100% và được diễn giải đúng là tăng, giảm hay không đổi.
Kết luận: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 6 cách. Có 3×6=18 kết quả.
Kiểm tra: Đối chiếu số lần thuận lợi với tổng số lần thử và ước lượng tỉ lệ trước khi kết luận.
Ví dụ 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta đọc đúng tổng số lần quan sát, số lần sự kiện xảy ra và đơn vị của số liệu. Khi so sánh cần đưa các tỉ lệ về cùng dạng phân số hoặc phần trăm.
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Vì sao làm như vậy: Tỉ lệ được tính bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; hai số này phải lấy từ cùng một giai đoạn dữ liệu.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×36=288. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Vì sao làm như vậy: Khi có dữ liệu mới, ta cộng cả số lần thử lẫn số lần xảy ra trước khi tính tỉ lệ mới.
Ý nghĩa của kết quả: Tỉ lệ phải nằm từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100% và được diễn giải đúng là tăng, giảm hay không đổi.
Kết luận: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Kiểm tra: Đối chiếu số lần thuận lợi với tổng số lần thử và ước lượng tỉ lệ trước khi kết luận.
Ví dụ 3: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phân tích đề: Ta đọc đúng tổng số lần quan sát, số lần sự kiện xảy ra và đơn vị của số liệu. Khi so sánh cần đưa các tỉ lệ về cùng dạng phân số hoặc phần trăm.
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Vì sao làm như vậy: Tỉ lệ được tính bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; hai số này phải lấy từ cùng một giai đoạn dữ liệu.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×36=576. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Vì sao làm như vậy: Khi có dữ liệu mới, ta cộng cả số lần thử lẫn số lần xảy ra trước khi tính tỉ lệ mới.
Ý nghĩa của kết quả: Tỉ lệ phải nằm từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100% và được diễn giải đúng là tăng, giảm hay không đổi.
Kết luận: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 4×36=144 kết quả.
Kiểm tra: Đối chiếu số lần thuận lợi với tổng số lần thử và ước lượng tỉ lệ trước khi kết luận.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 5)
Bài 3: Tung 4 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 4: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 7)
Bài 5: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 8)
Xem lời giải
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.
Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả.
Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.
Tổng số kết quả là 16×216=3456.
Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 4×216=864 kết quả.
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 5)
Lời giải:
Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.
Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả.
Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.
Tổng số kết quả là 8×36=288.
Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Bài 3: Tung 4 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải:
Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.
Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6=6 kết quả.
Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.
Tổng số kết quả là 16×6=96.
Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 6 cách. Có 4×6=24 kết quả.
Bài 4: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 7)
Lời giải:
Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.
Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả.
Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.
Tổng số kết quả là 8×36=288.
Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Bài 5: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 8)
Lời giải:
Trước hết, ta xác định tổng số trường hợp và số trường hợp phù hợp, rồi lập tỉ số và rút gọn hoặc đổi sang phần trăm.
Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả.
Tỉ số này biểu thị mức độ xuất hiện của sự kiện trong toàn bộ các lần quan sát.
Tổng số kết quả là 16×216=3456.
Nếu có thêm dữ liệu, cộng đúng cả tử số và mẫu số rồi mới so sánh hai tỉ lệ.
Từ các kết quả trên, ta trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán và ghi đáp số kèm đơn vị (nếu có).
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 4×216=864 kết quả.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 9)
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 3: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 11)
Bài 4: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 5: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 13)
Bài 6: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 7: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 15)
Bài 8: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 16)
Bài 9: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 17)
Bài 10: Tung 3 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 18)
Bài 11: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 19)
Bài 12: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 20)
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 9)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×36=576. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 4×36=144 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×216=1728. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 3×216=648 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 3: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 11)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×36=288. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 4: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×36=144. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 2×36=72 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 5: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 13)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×36=288. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 6: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×216=864. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 2×216=432 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 7: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 15)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×216=1728. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 3×216=648 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 8: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 16)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×36=576. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 4×36=144 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 9: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 17)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×36=144. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 2×36=72 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 10: Tung 3 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 18)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6=6 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×6=48. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 6 cách. Có 3×6=18 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 11: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 19)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×216=864. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 2×216=432 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Bài 12: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp? (Bộ dữ liệu 20)
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×216=3456. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 4×216=864 kết quả.
Kiểm tra: Cuối cùng, thay kết quả vào các điều kiện ban đầu hoặc thực hiện phép tính ngược. Nếu tất cả dữ kiện đều được thỏa mãn thì lời giải và đáp số là hợp lí.
Ghi nhớ và tự kiểm tra
- Trọng tâm của bài là nhận ra cấu trúc ẩn trong dạng Tung đồng xu và gieo xúc xắc.
- Không làm theo phép tính máy móc; cần giải thích vì sao chọn cách làm.
- Mọi đáp số phải được kiểm tra lại với toàn bộ dữ kiện của đề.
Câu hỏi tự kiểm tra
- Em có tách được từng điều kiện và xác định thứ tự xử lí không?
- Em có trình bày đủ các kết quả trung gian không?
- Em có kiểm tra lại đáp số bằng điều kiện ban đầu hoặc một cách khác không?