Mục tiêu bài học
- Đọc và xử lí đúng dữ liệu của chuyên đề “Tung đồng xu và gieo xúc xắc”.
- Thực hiện các phép tính thống kê hoặc xác suất thực nghiệm đúng đơn vị và ý nghĩa.
- Giải được bài nhiều bước, biết kiểm tra kết quả bằng dữ liệu ban đầu.
Kiến thức cần nhớ
- Đọc đúng tiêu đề, đơn vị, chú giải và tổng số quan sát trước khi tính.
- Trung bình cộng bằng tổng các giá trị chia cho số giá trị.
- Tỉ lệ thực nghiệm bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; có thể đổi sang phần trăm khi cần.
- Phân biệt sự kiện chắc chắn, có thể và không thể dựa trên các khả năng thực sự của phép thử.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tung 3 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6=6 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×6=48. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Kết luận: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 6 cách. Có 3×6=18 kết quả.
Ví dụ 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×36=288. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Kết luận: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Ví dụ 3: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Hướng dẫn giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×36=576. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Kết luận: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 4×36=144 kết quả.
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 3: Tung 4 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 4: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 5: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Xem lời giải
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải:
Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả.
Tổng số kết quả là 16×216=3456.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 4×216=864 kết quả.
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải:
Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả.
Tổng số kết quả là 8×36=288.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Bài 3: Tung 4 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải:
Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6=6 kết quả.
Tổng số kết quả là 16×6=96.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 6 cách. Có 4×6=24 kết quả.
Bài 4: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải:
Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả.
Tổng số kết quả là 8×36=288.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Bài 5: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải:
Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả.
Tổng số kết quả là 16×216=3456.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 4×216=864 kết quả.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 3: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 4: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 5: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 6: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 7: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 8: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 9: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 10: Tung 3 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 11: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Bài 12: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Xem lời giải bài tập tự luyện
Bài 1: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×36=576. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 4×36=144 kết quả.
Bài 2: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×216=1728. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 3×216=648 kết quả.
Bài 3: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×36=288. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Bài 4: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×36=144. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 2×36=72 kết quả.
Bài 5: Tung 3 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×36=288. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 3×36=108 kết quả.
Bài 6: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×216=864. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 2×216=432 kết quả.
Bài 7: Tung 3 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×216=1728. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 3×216=648 kết quả.
Bài 8: Tung 4 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×36=576. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 4×36=144 kết quả.
Bài 9: Tung 2 đồng xu phân biệt và 2 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6=36 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×36=144. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 36 cách. Có 2×36=72 kết quả.
Bài 10: Tung 3 đồng xu phân biệt và 1 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2=8 kết quả; phần xúc xắc có 6=6 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 8×6=48. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 3 cách; xúc xắc vẫn có 6 cách. Có 3×6=18 kết quả.
Bài 11: Tung 2 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2=4 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 4×216=864. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 2 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 2×216=432 kết quả.
Bài 12: Tung 4 đồng xu phân biệt và 3 con xúc xắc phân biệt. Có bao nhiêu kết quả? Có bao nhiêu kết quả trong đó đúng một đồng xu sấp?
Lời giải chi tiết:
Bước 1: Phần đồng xu có 2×2×2×2=16 kết quả; phần xúc xắc có 6×6×6=216 kết quả. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Bước 2: Tổng số kết quả là 16×216=3456. Ta xác định tổng số đối tượng hoặc số lần thử, rồi tìm phần thỏa mãn yêu cầu. Tỉ lệ bằng số trường hợp phù hợp chia tổng số trường hợp và phải khớp với các số liệu còn lại.
Đáp số: Để đúng một đồng xu sấp, chọn đồng xu sấp theo 4 cách; xúc xắc vẫn có 216 cách. Có 4×216=864 kết quả.
Bài 13: Một hộp có 6 thẻ đỏ và 5 thẻ xanh. Rút một thẻ. Có bao nhiêu thẻ tất cả và bao nhiêu thẻ thuận lợi cho sự kiện rút đỏ?
Lời giải
Tổng: 6+5=11; thuận lợi cho rút đỏ: 6 thẻ.
Bài 14: Một hộp có 7 thẻ đỏ và 6 thẻ xanh. Rút một thẻ. Có bao nhiêu thẻ tất cả và bao nhiêu thẻ thuận lợi cho sự kiện rút đỏ?
Lời giải
Tổng: 7+6=13; thuận lợi cho rút đỏ: 7 thẻ.
Bài 15: Một hộp có 8 thẻ đỏ và 7 thẻ xanh. Rút một thẻ. Có bao nhiêu thẻ tất cả và bao nhiêu thẻ thuận lợi cho sự kiện rút đỏ?
Lời giải
Tổng: 8+7=15; thuận lợi cho rút đỏ: 8 thẻ.
Ghi nhớ
- Đọc đúng tiêu đề, đơn vị, chú giải và tổng số quan sát trước khi tính.
- Trung bình cộng bằng tổng các giá trị chia cho số giá trị.
- Tỉ lệ thực nghiệm bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; có thể đổi sang phần trăm khi cần.