Bài 210 Thống kê và xác suất nâng cao Nâng cao

Sự kiện chắc chắn, có thể và không thể

Chuyên đề nâng cao sự kiện chắc chắn, có thể và không thể với phương pháp chọn lọc, 20 bài toán phân loại và lời giải đầy đủ từng bước dành cho học sinh ôn thi vào lớp 6 CLC.

1
Học xong bài này

Mục tiêu bài học

  • Đọc và xử lí đúng dữ liệu của chuyên đề “Sự kiện chắc chắn, có thể và không thể”.
  • Thực hiện các phép tính thống kê hoặc xác suất thực nghiệm đúng đơn vị và ý nghĩa.
  • Giải được bài nhiều bước, biết kiểm tra kết quả bằng dữ liệu ban đầu.
2
Nắm chắc trước khi làm bài

Kiến thức cần nhớ

  • Đọc đúng tiêu đề, đơn vị, chú giải và tổng số quan sát trước khi tính.
  • Trung bình cộng bằng tổng các giá trị chia cho số giá trị.
  • Tỉ lệ thực nghiệm bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; có thể đổi sang phần trăm khi cần.
  • Phân biệt sự kiện chắc chắn, có thể và không thể dựa trên các khả năng thực sự của phép thử.
3
Quan sát cách làm

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hộp có 6 bi đỏ, 8 bi xanh, 2 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Kết luận: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 6:16=38.

Ví dụ 2: Hộp có 5 bi đỏ, 6 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Kết luận: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 5:12=512.

Ví dụ 3: Hộp có 4 bi đỏ, 4 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Kết luận: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 4:9=49.

4
Luyện ngay sau ví dụ

Bài tập áp dụng

Bài 1: Hộp có 6 bi đỏ, 3 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 2: Hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 3: Hộp có 8 bi đỏ, 6 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 4: Hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 5: Hộp có 4 bi đỏ, 6 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Xem lời giải

Bài 1: Hộp có 6 bi đỏ, 3 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải:

Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn.

Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 6:12=12.

Bài 2: Hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải:

Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 3:11=311.

Bài 3: Hộp có 8 bi đỏ, 6 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải:

Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 8:15=815.

Bài 4: Hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải:

Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 3:9=13.

Bài 5: Hộp có 4 bi đỏ, 6 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải:

Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 4:11=411.

5
Tự kiểm tra mức độ thành thạo

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hộp có 6 bi đỏ, 4 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 2: Hộp có 8 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 3: Hộp có 8 bi đỏ, 8 bi xanh. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 4: Hộp có 6 bi đỏ, 2 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 5: Hộp có 3 bi đỏ, 3 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 6: Hộp có 6 bi đỏ, 8 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 7: Hộp có 2 bi đỏ, 4 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 8: Hộp có 4 bi đỏ, 7 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 9: Hộp có 8 bi đỏ, 7 bi xanh. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 10: Hộp có 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 11: Hộp có 4 bi đỏ, 6 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Bài 12: Hộp có 6 bi đỏ, 8 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Xem lời giải bài tập tự luyện

Bài 1: Hộp có 6 bi đỏ, 4 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 6:14=37.

Bài 2: Hộp có 8 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 8:13=813.

Bài 3: Hộp có 8 bi đỏ, 8 bi xanh. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 8:16=12.

Bài 4: Hộp có 6 bi đỏ, 2 bi xanh, 1 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 6:9=23.

Bài 5: Hộp có 3 bi đỏ, 3 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 3:9=13.

Bài 6: Hộp có 6 bi đỏ, 8 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 6:17=617.

Bài 7: Hộp có 2 bi đỏ, 4 bi xanh, 3 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 2:9=29.

Bài 8: Hộp có 4 bi đỏ, 7 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 4:15=415.

Bài 9: Hộp có 8 bi đỏ, 7 bi xanh. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 8:15=815.

Bài 10: Hộp có 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 2:8=14.

Bài 11: Hộp có 4 bi đỏ, 6 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 4:14=27.

Bài 12: Hộp có 6 bi đỏ, 8 bi xanh, 4 bi lục. Rút một viên. Hãy phân loại và giải thích ba sự kiện: (1) lấy bi vàng; (2) lấy một viên thuộc các màu có trong hộp; (3) lấy bi đỏ. Sau đó tính tỉ lệ của sự kiện (3).

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Không có bi vàng, nên sự kiện (1) không thể. Mọi viên đều thuộc đỏ, xanh, lục, nên sự kiện (2) chắc chắn. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Bước 2: Sự kiện (3) có thể xảy ra nhưng không chắc chắn vì hộp còn màu khác. Một sự kiện không thể xảy ra khi trong hộp không có đối tượng phù hợp; sự kiện chắc chắn xảy ra khi mọi kết quả đều phù hợp; còn sự kiện có thể xảy ra khi chỉ một phần các kết quả phù hợp.

Đáp số: Tỉ lệ lấy bi đỏ là 6:18=13.

Bài 13: Một hộp có 4 thẻ đỏ và 5 thẻ xanh. Rút một thẻ. Có bao nhiêu thẻ tất cả và bao nhiêu thẻ thuận lợi cho sự kiện rút đỏ?

Lời giải

Tổng: 4+5=9; thuận lợi cho rút đỏ: 4 thẻ.

Bài 14: Một hộp có 5 thẻ đỏ và 6 thẻ xanh. Rút một thẻ. Có bao nhiêu thẻ tất cả và bao nhiêu thẻ thuận lợi cho sự kiện rút đỏ?

Lời giải

Tổng: 5+6=11; thuận lợi cho rút đỏ: 5 thẻ.

Bài 15: Một hộp có 6 thẻ đỏ và 7 thẻ xanh. Rút một thẻ. Có bao nhiêu thẻ tất cả và bao nhiêu thẻ thuận lợi cho sự kiện rút đỏ?

Lời giải

Tổng: 6+7=13; thuận lợi cho rút đỏ: 6 thẻ.

6
Chốt lại kiến thức

Ghi nhớ

  • Đọc đúng tiêu đề, đơn vị, chú giải và tổng số quan sát trước khi tính.
  • Trung bình cộng bằng tổng các giá trị chia cho số giá trị.
  • Tỉ lệ thực nghiệm bằng số lần sự kiện xảy ra chia cho tổng số lần thử; có thể đổi sang phần trăm khi cần.