Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 849 + 429.
Câu 2: Một kho có 672 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Một món đồ giá 240 000 đồng được giảm 25%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 4: Trung bình cộng của 4 số là 22. Thêm số 37 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 54 km/giờ, xe thứ hai chạy 70 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 28 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 2; 3; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Dãy số 2; 8; 14; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 10: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 13, 19, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 11: 6 m 65 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 12: Tìm chữ số x để số 41×3 chia hết cho 9.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 18 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Hiện nay tuổi con bằng 35 tuổi mẹ và mẹ hơn con 14 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 49 chia 4 dư 1, nên 849 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 29 là lẻ, nên 429 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn C.
Lần đầu bán 112 kg nên còn 560 kg. Lần sau bán 80 kg. Số gạo còn lại là 560 − 80 = 480 kg.
Câu 3: Chọn B.
Số tiền được giảm là 240 000 × 25% = 60 000 đồng. Số tiền phải trả là 240 000 − 60 000 = 180 000 đồng.
Câu 4: Chọn C.
Tổng của 4 số ban đầu là 4 × 22 = 88. Tổng mới là 88 + 37 = 125. Có 5 số nên trung bình cộng mới là 125 : 5 = 25.
Câu 5: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 6: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 70 − 54 = 16 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 16 × 3 = 48 km.
Câu 7: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 28 × 18 = 504 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 28 − 4 = 24 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 336 m². Diện tích lối đi là 504 − 336 = 168 m².
Câu 8: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 2 + 6 × 10 = 62.
Câu 10: Chọn B.
Số lớn nhất là 19, số nhỏ nhất là 13. Hiệu là 19 − 13 = 6 cây.
Câu 11: Chọn B.
6 m = 600 cm. Vậy 6 m 65 cm = 600 + 65 = 665 cm.
Câu 12: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 4 + 1 + x + 3 = 8 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 9 chia hết cho 9.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 118 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 227 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 227 = 272 giờ.
Đáp số: 272 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 22 = 660 (m²).
Diện tích làm nhà là: 660 × 35% = 231 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 660 − 231 = 429 m².
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 3 = 2 phần.
Một phần ứng với 14 : 2 = 7 tuổi.
Tuổi con là 7 × 3 = 21 (tuổi).
Tuổi mẹ là 7 × 5 = 35 (tuổi).
Đáp số: con 21 tuổi, mẹ 35 tuổi.