Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trung bình cộng của 5 số là 34. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 2: Tổng của hai số là 130. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 66 km/giờ, xe thứ hai chạy 86 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 22 m, rộng 17 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 5: Từ các chữ số 0; 3; 4; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 6: Dãy số 3; 7; 11; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 7: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 14, 17, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 8: 5 m 50 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 9: Tìm chữ số x để số 54×9 chia hết cho 9.
Câu 10: Tính giá trị biểu thức: 30 × (24 + 29) − 275.
Câu 11: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 87.
Câu 12: Tìm chữ số tận cùng của tổng 889 + 449.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 37 con và 92 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 504 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 48 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=14, a-b=2 và b-c=3.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 34 = 170. Tổng mới là 170 + 46 = 216. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 216 : 6 = 36.
Câu 2: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Giá trị một phần là 130 : 10 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 3: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 86 − 66 = 20 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 20 × 4 = 80 km.
Câu 4: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 22 × 17 = 374 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 22 − 4 = 18 m, chiều rộng 17 − 4 = 13 m, diện tích 234 m². Diện tích lối đi là 374 − 234 = 140 m².
Câu 5: Chọn A.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 6: Chọn D.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 3 + 4 × 10 = 43.
Câu 7: Chọn A.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 8: Chọn A.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 50 cm = 500 + 50 = 550 cm.
Câu 9: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 5 + 4 + x + 9 = 18 + x. Chữ số phù hợp là x = 0 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 10: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 24 + 29 = 53. Sau đó 30 × 53 = 1 590. Cuối cùng 1 590 − 275 = 1 315.
Câu 11: Chọn B.
Dãy có (87 + 1) : 2 = 44 số hạng. Tổng 44 số lẻ đầu tiên bằng 44 × 44 = 1936.
Câu 12: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 89 chia 4 dư 1, nên 889 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 49 là lẻ, nên 449 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Bài 1:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 37 × 2 = 74 chân.
Số chân tăng thêm là 92 − 74 = 18 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 18 : 2 = 9 (con).
Số gà là 37 − 9 = 28 (con).
Đáp số: 28 con gà và 9 con thỏ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 48 + 24 = 72 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 504 : 72 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=3 suy ra c=b-3.
Thay vào a+b+c=14:
(b+2)+b+(b-3)=14.
Suy ra 3b+-1=14, nên b=5.
Do đó a=7 và c=2. Số cần tìm là 752.