Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 74 km/giờ, xe thứ hai chạy 96 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 14 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 3: Từ các chữ số 0; 2; 5; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 4: Dãy số 2; 6; 10; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 5: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 13, 18, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 6: 9 m 25 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 7: Tìm chữ số x để số 18×6 chia hết cho 9.
Câu 8: Tính giá trị biểu thức: 50 × (19 + 26) − 303.
Câu 9: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 95.
Câu 10: Tìm chữ số tận cùng của tổng 897 + 453.
Câu 11: Một kho có 220 kg gạo. Lần đầu bán 35 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 12: Một món đồ giá 480 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=6, a-b=1 và b-c=1.
Bài 2: Một thư viện có 375 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 35 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, người thứ hai làm xong trong 20 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 96 − 74 = 22 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 22 × 3 = 66 km.
Câu 2: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 30 × 14 = 420 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 30 − 4 = 26 m, chiều rộng 14 − 4 = 10 m, diện tích 260 m². Diện tích lối đi là 420 − 260 = 160 m².
Câu 3: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 4: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 2 + 4 × 8 = 34.
Câu 5: Chọn D.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 13. Hiệu là 18 − 13 = 5 cây.
Câu 6: Chọn C.
9 m = 900 cm. Vậy 9 m 25 cm = 900 + 25 = 925 cm.
Câu 7: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 8 + x + 6 = 15 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 8: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 19 + 26 = 45. Sau đó 50 × 45 = 2 250. Cuối cùng 2 250 − 303 = 1 947.
Câu 9: Chọn A.
Dãy có (95 + 1) : 2 = 48 số hạng. Tổng 48 số lẻ đầu tiên bằng 48 × 48 = 2304.
Câu 10: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 97 chia 4 dư 1, nên 897 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 53 là lẻ, nên 453 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 11: Chọn B.
Lần đầu bán 132 kg nên còn 88 kg. Lần sau bán 22 kg. Số gạo còn lại là 88 − 22 = 66 kg.
Câu 12: Chọn B.
Số tiền được giảm là 480 000 × 15% = 72 000 đồng. Số tiền phải trả là 480 000 − 72 000 = 408 000 đồng.
Bài 1:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=6:
(b+1)+b+(b-1)=6.
Suy ra 3b+0=6, nên b=2.
Do đó a=3 và c=1. Số cần tìm là 321.
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 375 × 35 = 225 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 375 − 225 = 150 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 150 × 15 = 30 (quyển).
Thư viện còn: 150 − 30 = 120 quyển.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 110 công việc; người thứ hai làm được 120 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 320 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 320 = 203 giờ.
Đáp số: 203 giờ.