Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Từ các chữ số 0; 3; 6; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 95.
Câu 3: Tìm chữ số x để số 18×6 chia hết cho 9.
Câu 4: Từ các chữ số 0; 2; 5; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 5: Dãy số 5; 11; 17; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 6: Tổng của hai số là 153. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 14, 17, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 3; 4; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Tìm chữ số x để số 41×3 chia hết cho 9.
Câu 10: Tính giá trị biểu thức: 60 × (21 + 30) − 317.
Câu 11: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 15, 16, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 12: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 24 m, rộng 17 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 497 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 38 km/giờ và 33 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 33 con và 120 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 2: Chọn A.
Dãy có (95 + 1) : 2 = 48 số hạng. Tổng 48 số lẻ đầu tiên bằng 48 × 48 = 2304.
Câu 3: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 8 + x + 6 = 15 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 4: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 5: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 5 + 6 × 12 = 77.
Câu 6: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 153 : 9 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 7: Chọn A.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 8: Chọn A.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 4 + 1 + x + 3 = 8 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 10: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 30 = 51. Sau đó 60 × 51 = 3 060. Cuối cùng 3 060 − 317 = 2 743.
Câu 11: Chọn D.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 12: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 24 × 17 = 408 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 24 − 4 = 20 m, chiều rộng 17 − 4 = 13 m, diện tích 260 m². Diện tích lối đi là 408 − 260 = 148 m².
Bài 1:
Tổng vận tốc là 38 + 33 = 71 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 497 : 71 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 22 = 660 (m²).
Diện tích làm nhà là: 660 × 35% = 231 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 660 − 231 = 429 m².
Bài 3:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 33 × 2 = 66 chân.
Số chân tăng thêm là 120 − 66 = 54 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 54 : 2 = 27 (con).
Số gà là 33 − 27 = 6 (con).
Đáp số: 6 con gà và 27 con thỏ.