Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 115.
Câu 2: Một món đồ giá 280 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 3: Tìm chữ số x để số 54×9 chia hết cho 9.
Câu 4: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 43.
Câu 5: Tìm chữ số x để số 18×6 chia hết cho 9.
Câu 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8113 + 461.
Câu 7: Trung bình cộng của 6 số là 32. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 8: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 111.
Câu 9: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 30 km/giờ, xe thứ hai chạy 50 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 10: Tổng của hai số là 130. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 11: Tính giá trị biểu thức: 40 × (25 + 27) − 345.
Câu 12: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8117 + 463.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=15, a-b=4 và b-c=4.
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=6, a-b=1 và b-c=1.
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=14, a-b=2 và b-c=3.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Dãy có (115 + 1) : 2 = 58 số hạng. Tổng 58 số lẻ đầu tiên bằng 58 × 58 = 3364.
Câu 2: Chọn A.
Số tiền được giảm là 280 000 × 30% = 84 000 đồng. Số tiền phải trả là 280 000 − 84 000 = 196 000 đồng.
Câu 3: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 5 + 4 + x + 9 = 18 + x. Chữ số phù hợp là x = 0 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 4: Chọn D.
Dãy có (43 + 1) : 2 = 22 số hạng. Tổng 22 số lẻ đầu tiên bằng 22 × 22 = 484.
Câu 5: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 8 + x + 6 = 15 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 6: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 113 chia 4 dư 1, nên 8113 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 61 là lẻ, nên 461 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 7: Chọn C.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 32 = 192. Tổng mới là 192 + 46 = 238. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 238 : 7 = 34.
Câu 8: Chọn C.
Dãy có (111 + 1) : 2 = 56 số hạng. Tổng 56 số lẻ đầu tiên bằng 56 × 56 = 3136.
Câu 9: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 50 − 30 = 20 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 20 × 2 = 40 km.
Câu 10: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Giá trị một phần là 130 : 10 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 11: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 25 + 27 = 52. Sau đó 40 × 52 = 2 080. Cuối cùng 2 080 − 345 = 1 735.
Câu 12: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 117 chia 4 dư 1, nên 8117 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 63 là lẻ, nên 463 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Bài 1:
Từ a-b=4 suy ra a=b+4. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=15:
(b+4)+b+(b-4)=15.
Suy ra 3b+0=15, nên b=5.
Do đó a=9 và c=1. Số cần tìm là 951.
Bài 2:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=1 suy ra c=b-1.
Thay vào a+b+c=6:
(b+1)+b+(b-1)=6.
Suy ra 3b+0=6, nên b=2.
Do đó a=3 và c=1. Số cần tìm là 321.
Bài 3:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=3 suy ra c=b-3.
Thay vào a+b+c=14:
(b+2)+b+(b-3)=14.
Suy ra 3b+-1=14, nên b=5.
Do đó a=7 và c=2. Số cần tìm là 752.