Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 58 km/giờ, xe thứ hai chạy 74 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Tổng của hai số là 228. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Từ các chữ số 0; 2; 3; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 4: Tổng của hai số là 195. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 8. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 74 km/giờ, xe thứ hai chạy 96 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 6: Từ các chữ số 0; 3; 6; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 7: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 66 km/giờ, xe thứ hai chạy 86 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 8: Tìm chữ số x để số 54×9 chia hết cho 9.
Câu 9: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8105 + 457.
Câu 10: Một kho có 238 kg gạo. Lần đầu bán 36 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 11: Một kho có 513 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 12: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 62 km/giờ, xe thứ hai chạy 80 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=14, a-b=2 và b-c=3.
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 12 giờ, người thứ hai làm xong trong 36 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một thư viện có 456 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 74 − 58 = 16 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 16 × 5 = 80 km.
Câu 2: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 7 = 12 phần. Giá trị một phần là 228 : 12 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 3: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 4: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Giá trị một phần là 195 : 13 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 5: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 96 − 74 = 22 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 22 × 3 = 66 km.
Câu 6: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 7: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 86 − 66 = 20 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 20 × 4 = 80 km.
Câu 8: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 5 + 4 + x + 9 = 18 + x. Chữ số phù hợp là x = 0 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 9: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 105 chia 4 dư 1, nên 8105 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 57 là lẻ, nên 457 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 10: Chọn D.
Lần đầu bán 119 kg nên còn 119 kg. Lần sau bán 17 kg. Số gạo còn lại là 119 − 17 = 102 kg.
Câu 11: Chọn B.
Lần đầu bán 171 kg nên còn 342 kg. Lần sau bán 114 kg. Số gạo còn lại là 342 − 114 = 228 kg.
Câu 12: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 80 − 62 = 18 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 18 × 2 = 36 km.
Bài 1:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=3 suy ra c=b-3.
Thay vào a+b+c=14:
(b+2)+b+(b-3)=14.
Suy ra 3b+-1=14, nên b=5.
Do đó a=7 và c=2. Số cần tìm là 752.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 112 công việc; người thứ hai làm được 136 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 19 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 19 = 9 giờ.
Đáp số: 9 giờ.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 456 × 12 = 228 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 456 − 228 = 228 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 228 × 14 = 57 (quyển).
Thư viện còn: 228 − 57 = 171 quyển.