Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 87.
Câu 2: Tính giá trị biểu thức: 40 × (17 + 33) − 289.
Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 24 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 4: Tổng của hai số là 130. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 22 m, rộng 17 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 24 m, rộng 17 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 7: Tìm chữ số tận cùng của tổng 893 + 451.
Câu 8: Dãy số 4; 8; 12; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 9: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 14, 16, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 10: Tổng của hai số là 228. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 11: 3 m 65 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 12: Trung bình cộng của 8 số là 30. Thêm số 39 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=14, a-b=2 và b-c=3.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 26 m, rộng 18 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Dãy có (87 + 1) : 2 = 44 số hạng. Tổng 44 số lẻ đầu tiên bằng 44 × 44 = 1936.
Câu 2: Chọn B.
Thực hiện trong ngoặc trước: 17 + 33 = 50. Sau đó 40 × 50 = 2 000. Cuối cùng 2 000 − 289 = 1 711.
Câu 3: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 24 × 16 = 384 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 24 − 4 = 20 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 240 m². Diện tích lối đi là 384 − 240 = 144 m².
Câu 4: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Giá trị một phần là 130 : 10 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 5: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 22 × 17 = 374 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 22 − 4 = 18 m, chiều rộng 17 − 4 = 13 m, diện tích 234 m². Diện tích lối đi là 374 − 234 = 140 m².
Câu 6: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 24 × 17 = 408 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 24 − 4 = 20 m, chiều rộng 17 − 4 = 13 m, diện tích 260 m². Diện tích lối đi là 408 − 260 = 148 m².
Câu 7: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 93 chia 4 dư 1, nên 893 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 51 là lẻ, nên 451 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 8: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 4 + 4 × 12 = 52.
Câu 9: Chọn D.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 10: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 7 = 12 phần. Giá trị một phần là 228 : 12 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 11: Chọn C.
3 m = 300 cm. Vậy 3 m 65 cm = 300 + 65 = 365 cm.
Câu 12: Chọn B.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 30 = 240. Tổng mới là 240 + 39 = 279. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 279 : 9 = 31.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 22 = 660 (m²).
Diện tích làm nhà là: 660 × 35% = 231 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 660 − 231 = 429 m².
Bài 2:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=3 suy ra c=b-3.
Thay vào a+b+c=14:
(b+2)+b+(b-3)=14.
Suy ra 3b+-1=14, nên b=5.
Do đó a=7 và c=2. Số cần tìm là 752.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 26 × 18 = 468 (m²).
Diện tích làm nhà là: 468 × 25% = 117 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 468 − 117 = 351 m².