Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính giá trị biểu thức: 30 × (23 + 23) − 331.
Câu 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 3: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 107.
Câu 4: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 5: Một kho có 220 kg gạo. Lần đầu bán 35 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 6: Một món đồ giá 150 000 đồng được giảm 30%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 7: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 15, 15, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 8: Một món đồ giá 500 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 9: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 13, 18, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 10: Dãy số 2; 8; 14; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 11: Trung bình cộng của 7 số là 24. Thêm số 40 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 12: Tìm chữ số x để số 34×6 chia hết cho 9.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, người thứ hai làm xong trong 20 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 497 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 38 km/giờ và 33 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 26 m, rộng 18 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 23 + 23 = 46. Sau đó 30 × 46 = 1 380. Cuối cùng 1 380 − 331 = 1 049.
Câu 2: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 20 × 15 = 300 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 20 − 4 = 16 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 176 m². Diện tích lối đi là 300 − 176 = 124 m².
Câu 3: Chọn C.
Dãy có (107 + 1) : 2 = 54 số hạng. Tổng 54 số lẻ đầu tiên bằng 54 × 54 = 2916.
Câu 4: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 5: Chọn B.
Lần đầu bán 132 kg nên còn 88 kg. Lần sau bán 22 kg. Số gạo còn lại là 88 − 22 = 66 kg.
Câu 6: Chọn B.
Số tiền được giảm là 150 000 × 30% = 45 000 đồng. Số tiền phải trả là 150 000 − 45 000 = 105 000 đồng.
Câu 7: Chọn B.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 8: Chọn D.
Số tiền được giảm là 500 000 × 15% = 75 000 đồng. Số tiền phải trả là 500 000 − 75 000 = 425 000 đồng.
Câu 9: Chọn D.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 13. Hiệu là 18 − 13 = 5 cây.
Câu 10: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 2 + 6 × 10 = 62.
Câu 11: Chọn C.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 24 = 168. Tổng mới là 168 + 40 = 208. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 208 : 8 = 26.
Câu 12: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 3 + 4 + x + 6 = 13 + x. Chữ số phù hợp là x = 5 vì 18 chia hết cho 9.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 110 công việc; người thứ hai làm được 120 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 320 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 320 = 203 giờ.
Đáp số: 203 giờ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 38 + 33 = 71 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 497 : 71 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 26 × 18 = 468 (m²).
Diện tích làm nhà là: 468 × 25% = 117 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 468 − 117 = 351 m².