Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Từ các chữ số 0; 2; 5; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 2: Tìm chữ số x để số 52×8 chia hết cho 9.
Câu 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8105 + 457.
Câu 4: Một món đồ giá 500 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 5: Trung bình cộng của 6 số là 32. Thêm số 46 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 6: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 14, 17, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 7: Tổng của hai số là 153. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 3; 5; 6; 7, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Một kho có 672 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 10: 5 m 30 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 28 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 12: Một kho có 210 kg gạo. Lần đầu bán 15 số gạo, lần sau bán 14 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 26 m, rộng 20 m. Người ta dùng 30% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 18 giờ, người thứ hai làm xong trong 54 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Sau 1 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 2: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 5 + 2 + x + 8 = 15 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 3: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 105 chia 4 dư 1, nên 8105 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 57 là lẻ, nên 457 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 4: Chọn D.
Số tiền được giảm là 500 000 × 15% = 75 000 đồng. Số tiền phải trả là 500 000 − 75 000 = 425 000 đồng.
Câu 5: Chọn C.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 32 = 192. Tổng mới là 192 + 46 = 238. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 238 : 7 = 34.
Câu 6: Chọn A.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 7: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 153 : 9 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 8: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn B.
Lần đầu bán 168 kg nên còn 504 kg. Lần sau bán 84 kg. Số gạo còn lại là 504 − 84 = 420 kg.
Câu 10: Chọn A.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 30 cm = 500 + 30 = 530 cm.
Câu 11: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 28 × 18 = 504 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 28 − 4 = 24 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 336 m². Diện tích lối đi là 504 − 336 = 168 m².
Câu 12: Chọn A.
Lần đầu bán 42 kg nên còn 168 kg. Lần sau bán 42 kg. Số gạo còn lại là 168 − 42 = 126 kg.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 26 × 20 = 520 (m²).
Diện tích làm nhà là: 520 × 30% = 156 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 520 − 156 = 364 m².
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 118 công việc; người thứ hai làm được 154 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 227 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 227 = 272 giờ.
Đáp số: 272 giờ.
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 1 năm mẹ vẫn hơn con 8 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Sau 1 năm, tuổi con là 8 × 2 = 16 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 3 = 24 tuổi.
Hiện nay con 16 − 1 = 15 tuổi; mẹ 24 − 1 = 23 tuổi.
Đáp số: con 15 tuổi, mẹ 23 tuổi.