Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8109 + 459.
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 103.
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 50 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: 4 m 35 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 5: 5 m 30 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 7: Một kho có 144 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 8: Tìm chữ số x để số 41×3 chia hết cho 9.
Câu 9: Từ các chữ số 0; 4; 5; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 10: Tìm chữ số tận cùng của tổng 845 + 427.
Câu 11: Tính giá trị biểu thức: 30 × (24 + 29) − 275.
Câu 12: Một món đồ giá 260 000 đồng được giảm 25%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 14 giờ, người thứ hai làm xong trong 42 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=21, a-b=1 và b-c=4.
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 34 m, rộng 18 m. Người ta dùng 30% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 109 chia 4 dư 1, nên 8109 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 59 là lẻ, nên 459 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn D.
Dãy có (103 + 1) : 2 = 52 số hạng. Tổng 52 số lẻ đầu tiên bằng 52 × 52 = 2704.
Câu 3: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 50 = 14 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 14 × 1 = 14 km.
Câu 4: Chọn C.
4 m = 400 cm. Vậy 4 m 35 cm = 400 + 35 = 435 cm.
Câu 5: Chọn A.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 30 cm = 500 + 30 = 530 cm.
Câu 6: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 26 × 12 = 312 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 26 − 4 = 22 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 176 m². Diện tích lối đi là 312 − 176 = 136 m².
Câu 7: Chọn D.
Lần đầu bán 36 kg nên còn 108 kg. Lần sau bán 18 kg. Số gạo còn lại là 108 − 18 = 90 kg.
Câu 8: Chọn A.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 4 + 1 + x + 3 = 8 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 9: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 10: Chọn B.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 45 chia 4 dư 1, nên 845 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 27 là lẻ, nên 427 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 11: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 24 + 29 = 53. Sau đó 30 × 53 = 1 590. Cuối cùng 1 590 − 275 = 1 315.
Câu 12: Chọn D.
Số tiền được giảm là 260 000 × 25% = 65 000 đồng. Số tiền phải trả là 260 000 − 65 000 = 195 000 đồng.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 114 công việc; người thứ hai làm được 142 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 221 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 221 = 212 giờ.
Đáp số: 212 giờ.
Bài 2:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=21:
(b+1)+b+(b-4)=21.
Suy ra 3b+-3=21, nên b=8.
Do đó a=9 và c=4. Số cần tìm là 984.
Bài 3:
Diện tích mảnh đất là: 34 × 18 = 612 (m²).
Diện tích làm nhà là: 612 × 30% = 183 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 612 − 183 = 429 m².