Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trung bình cộng của 8 số là 30. Thêm số 39 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 74 km/giờ, xe thứ hai chạy 96 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Tìm chữ số x để số 32×1 chia hết cho 9.
Câu 4: 4 m 55 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 36 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 6: Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 30 × (23 + 23) − 331.
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 50 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Tính giá trị biểu thức: 60 × (21 + 30) − 317.
Câu 10: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 15, 15, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 11: Dãy số 3; 7; 11; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 12: Tổng của hai số là 104. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Cách đây 4 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 10 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 497 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 38 km/giờ và 33 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 320 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 46 km/giờ và 18 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 30 = 240. Tổng mới là 240 + 39 = 279. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 279 : 9 = 31.
Câu 2: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 96 − 74 = 22 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 22 × 3 = 66 km.
Câu 3: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 3 + 2 + x + 1 = 6 + x. Chữ số phù hợp là x = 3 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 4: Chọn A.
4 m = 400 cm. Vậy 4 m 55 cm = 400 + 55 = 455 cm.
Câu 5: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 36 × 15 = 540 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 36 − 4 = 32 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 352 m². Diện tích lối đi là 540 − 352 = 188 m².
Câu 6: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 7: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 23 + 23 = 46. Sau đó 30 × 46 = 1 380. Cuối cùng 1 380 − 331 = 1 049.
Câu 8: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 50 = 14 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 14 × 1 = 14 km.
Câu 9: Chọn D.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 30 = 51. Sau đó 60 × 51 = 3 060. Cuối cùng 3 060 − 317 = 2 743.
Câu 10: Chọn B.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 18 − 14 = 4 cây.
Câu 11: Chọn D.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 3 + 4 × 10 = 43.
Câu 12: Chọn A.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 104 : 8 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Bài 1:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 4 năm mẹ cũng hơn con 10 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 10 : 1 = 10 tuổi.
Cách đây 4 năm, tuổi con là 10 × 2 = 20 tuổi; tuổi mẹ là 10 × 3 = 30 tuổi.
Hiện nay con 20 + 4 = 24 tuổi; mẹ 30 + 4 = 34 tuổi.
Đáp số: con 24 tuổi, mẹ 34 tuổi.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 38 + 33 = 71 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 497 : 71 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Tổng vận tốc là 46 + 18 = 64 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 320 : 64 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.