Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của hai số là 117. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 2: Một kho có 1 134 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 34 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 46 km/giờ, xe thứ hai chạy 54 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 5: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 6: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 12, 16, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 7: Tìm chữ số x để số 29×6 chia hết cho 9.
Câu 8: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 15, 19, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 36 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 10: Trung bình cộng của 5 số là 24. Thêm số 36 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong trong 18 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 616 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 53 km/giờ và 24 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 25 giờ, người thứ hai làm xong trong 50 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=5 và b-c=2.
Bài 5: Một thư viện có 312 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 117 : 9 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 2: Chọn C.
Lần đầu bán 189 kg nên còn 945 kg. Lần sau bán 135 kg. Số gạo còn lại là 945 − 135 = 810 kg.
Câu 3: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 34 = 22 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 22 × 4 = 88 km.
Câu 4: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 54 − 46 = 8 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 8 × 5 = 40 km.
Câu 5: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 6: Chọn B.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 12. Hiệu là 18 − 12 = 6 cây.
Câu 7: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 9 + x + 6 = 17 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 8: Chọn A.
Số lớn nhất là 19, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 19 − 14 = 5 cây.
Câu 9: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 36 × 16 = 576 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 36 − 4 = 32 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 384 m². Diện tích lối đi là 576 − 384 = 192 m².
Câu 10: Chọn C.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 24 = 120. Tổng mới là 120 + 36 = 156. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 156 : 6 = 26.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 16 công việc; người thứ hai làm được 118 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 29 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 29 = 92 giờ.
Đáp số: 92 giờ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 53 + 24 = 77 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 616 : 77 = 8 giờ.
Đáp số: 8 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 125 công việc; người thứ hai làm được 150 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 350 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 350 = 503 giờ.
Đáp số: 503 giờ.
Bài 4:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=12:
(b+5)+b+(b-2)=12.
Suy ra 3b+3=12, nên b=3.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 831.
Bài 5:
Ngày đầu cho mượn: 312 × 12 = 156 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 312 − 156 = 156 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 156 × 14 = 39 (quyển).
Thư viện còn: 156 − 39 = 117 quyển.