Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính giá trị biểu thức: 50 × (23 + 29) − 583.
Câu 2: Một kho có 783 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Một kho có 1 134 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 4: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 42 km/giờ, xe thứ hai chạy 66 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 5: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 41.
Câu 6: Tìm chữ số x để số 34×9 chia hết cho 9.
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 32 m, rộng 14 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 2; 5; 6; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 30 m, rộng 15 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 10: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 62 km/giờ, xe thứ hai chạy 74 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=5 và b-c=2.
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 158 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 40 km/giờ và 39 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Cách đây 1 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 4: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, người thứ hai làm xong trong 30 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 5: Sau 4 năm, tuổi con bằng 34 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 23 + 29 = 52. Sau đó 50 × 52 = 2 600. Cuối cùng 2 600 − 583 = 2 017.
Câu 2: Chọn D.
Lần đầu bán 261 kg nên còn 522 kg. Lần sau bán 174 kg. Số gạo còn lại là 522 − 174 = 348 kg.
Câu 3: Chọn C.
Lần đầu bán 189 kg nên còn 945 kg. Lần sau bán 135 kg. Số gạo còn lại là 945 − 135 = 810 kg.
Câu 4: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 66 − 42 = 24 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 24 × 3 = 72 km.
Câu 5: Chọn A.
Dãy có (41 + 1) : 2 = 21 số hạng. Tổng 21 số lẻ đầu tiên bằng 21 × 21 = 441.
Câu 6: Chọn C.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 3 + 4 + x + 9 = 16 + x. Chữ số phù hợp là x = 2 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 7: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 32 × 14 = 448 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 32 − 4 = 28 m, chiều rộng 14 − 4 = 10 m, diện tích 280 m². Diện tích lối đi là 448 − 280 = 168 m².
Câu 8: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 30 × 15 = 450 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 30 − 4 = 26 m, chiều rộng 15 − 4 = 11 m, diện tích 286 m². Diện tích lối đi là 450 − 286 = 164 m².
Câu 10: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 74 − 62 = 12 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 12 × 3 = 36 km.
Bài 1:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=12:
(b+5)+b+(b-2)=12.
Suy ra 3b+3=12, nên b=3.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 831.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 40 + 39 = 79 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 158 : 79 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 1 năm mẹ cũng hơn con 8 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Cách đây 1 năm, tuổi con là 8 × 2 = 16 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 3 = 24 tuổi.
Hiện nay con 16 + 1 = 17 tuổi; mẹ 24 + 1 = 25 tuổi.
Đáp số: con 17 tuổi, mẹ 25 tuổi.
Bài 4:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 110 công việc; người thứ hai làm được 130 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 215 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 215 = 152 giờ.
Đáp số: 152 giờ.
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 4 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 4 năm, tuổi con là 6 × 3 = 18 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 4 = 24 tuổi.
Hiện nay con 18 − 4 = 14 tuổi; mẹ 24 − 4 = 20 tuổi.
Đáp số: con 14 tuổi, mẹ 20 tuổi.