Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trung bình cộng của 8 số là 20. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 2: Một kho có 1 134 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Trung bình cộng của 6 số là 34. Thêm số 48 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: 30 × (22 + 28) − 387.
Câu 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 6: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Một món đồ giá 170 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 50 km/giờ, xe thứ hai chạy 58 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Dãy số 4; 8; 12; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 10: Một món đồ giá 230 000 đồng được giảm 20%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 25 giờ, người thứ hai làm xong trong 50 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 34 m, rộng 20 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=5 và b-c=2.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 38 con và 108 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Hiện nay tuổi con bằng 45 tuổi mẹ và mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 20 = 160. Tổng mới là 160 + 38 = 198. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 198 : 9 = 22.
Câu 2: Chọn C.
Lần đầu bán 189 kg nên còn 945 kg. Lần sau bán 135 kg. Số gạo còn lại là 945 − 135 = 810 kg.
Câu 3: Chọn D.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 34 = 204. Tổng mới là 204 + 48 = 252. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 252 : 7 = 36.
Câu 4: Chọn A.
Thực hiện trong ngoặc trước: 22 + 28 = 50. Sau đó 30 × 50 = 1 500. Cuối cùng 1 500 − 387 = 1 113.
Câu 5: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 20 × 12 = 240 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 20 − 4 = 16 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 128 m². Diện tích lối đi là 240 − 128 = 112 m².
Câu 6: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 7: Chọn C.
Số tiền được giảm là 170 000 × 10% = 17 000 đồng. Số tiền phải trả là 170 000 − 17 000 = 153 000 đồng.
Câu 8: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 58 − 50 = 8 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 8 × 2 = 16 km.
Câu 9: Chọn C.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 4 + 4 × 10 = 44.
Câu 10: Chọn B.
Số tiền được giảm là 230 000 × 20% = 46 000 đồng. Số tiền phải trả là 230 000 − 46 000 = 184 000 đồng.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 125 công việc; người thứ hai làm được 150 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 350 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 350 = 503 giờ.
Đáp số: 503 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 34 × 20 = 680 (m²).
Diện tích làm nhà là: 680 × 35% = 238 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 680 − 238 = 442 m².
Bài 3:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=12:
(b+5)+b+(b-2)=12.
Suy ra 3b+3=12, nên b=3.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 831.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 38 × 2 = 76 chân.
Số chân tăng thêm là 108 − 76 = 32 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 32 : 2 = 16 (con).
Số gà là 38 − 16 = 22 (con).
Đáp số: 22 con gà và 16 con thỏ.
Bài 5:
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần.
Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Tuổi con là 8 × 4 = 32 (tuổi).
Tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 (tuổi).
Đáp số: con 32 tuổi, mẹ 40 tuổi.