Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một kho có 2 415 kg gạo. Lần đầu bán 57 số gạo, lần sau bán 15 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 41.
Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 28 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 4: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8129 + 469.
Câu 5: Một kho có 1 134 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 6: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Dãy số 3; 7; 11; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 8: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 13 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 9: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 13, 21, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 10: Tổng của hai số là 104. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 707 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 59 km/giờ và 42 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Cách đây 5 năm, tuổi con bằng 35 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 16 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 4: Hiện nay tuổi con bằng 45 tuổi mẹ và mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 5: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 34 con và 104 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Lần đầu bán 1725 kg nên còn 690 kg. Lần sau bán 138 kg. Số gạo còn lại là 690 − 138 = 552 kg.
Câu 2: Chọn A.
Dãy có (41 + 1) : 2 = 21 số hạng. Tổng 21 số lẻ đầu tiên bằng 21 × 21 = 441.
Câu 3: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 28 × 12 = 336 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 28 − 4 = 24 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 192 m². Diện tích lối đi là 336 − 192 = 144 m².
Câu 4: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 129 chia 4 dư 1, nên 8129 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 69 là lẻ, nên 469 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 5: Chọn C.
Lần đầu bán 189 kg nên còn 945 kg. Lần sau bán 135 kg. Số gạo còn lại là 945 − 135 = 810 kg.
Câu 6: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 7: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 3 + 4 × 8 = 35.
Câu 8: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 26 × 13 = 338 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 26 − 4 = 22 m, chiều rộng 13 − 4 = 9 m, diện tích 198 m². Diện tích lối đi là 338 − 198 = 140 m².
Câu 9: Chọn B.
Số lớn nhất là 21, số nhỏ nhất là 13. Hiệu là 21 − 13 = 8 cây.
Câu 10: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 104 : 8 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 24 = 768 (m²).
Diện tích làm nhà là: 768 × 35% = 268 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 768 − 268 = 500 m².
Bài 2:
Tổng vận tốc là 59 + 42 = 101 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 707 : 101 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 5 năm mẹ cũng hơn con 16 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 3 = 2 phần. Một phần ứng với 16 : 2 = 8 tuổi.
Cách đây 5 năm, tuổi con là 8 × 3 = 24 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 tuổi.
Hiện nay con 24 + 5 = 29 tuổi; mẹ 40 + 5 = 45 tuổi.
Đáp số: con 29 tuổi, mẹ 45 tuổi.
Bài 4:
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần.
Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Tuổi con là 8 × 4 = 32 (tuổi).
Tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 (tuổi).
Đáp số: con 32 tuổi, mẹ 40 tuổi.
Bài 5:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 34 × 2 = 68 chân.
Số chân tăng thêm là 104 − 68 = 36 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 36 : 2 = 18 (con).
Số gà là 34 − 18 = 16 (con).
Đáp số: 16 con gà và 18 con thỏ.