Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8129 + 469.
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 60 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 42 km/giờ, xe thứ hai chạy 66 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Một món đồ giá 250 000 đồng được giảm 20%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 5: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 6: Một kho có 783 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 7: Một kho có 2 415 kg gạo. Lần đầu bán 57 số gạo, lần sau bán 15 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 54 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 12, 16, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 10: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8125 + 467.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong trong 18 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 30 m, rộng 16 m. Người ta dùng 25% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Sau 3 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 34 con và 104 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Một thư viện có 312 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 129 chia 4 dư 1, nên 8129 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 69 là lẻ, nên 469 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 60 − 38 = 22 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 22 × 1 = 22 km.
Câu 3: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 66 − 42 = 24 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 24 × 3 = 72 km.
Câu 4: Chọn B.
Số tiền được giảm là 250 000 × 20% = 50 000 đồng. Số tiền phải trả là 250 000 − 50 000 = 200 000 đồng.
Câu 5: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 6: Chọn D.
Lần đầu bán 261 kg nên còn 522 kg. Lần sau bán 174 kg. Số gạo còn lại là 522 − 174 = 348 kg.
Câu 7: Chọn D.
Lần đầu bán 1725 kg nên còn 690 kg. Lần sau bán 138 kg. Số gạo còn lại là 690 − 138 = 552 kg.
Câu 8: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 54 = 10 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 10 × 4 = 40 km.
Câu 9: Chọn B.
Số lớn nhất là 18, số nhỏ nhất là 12. Hiệu là 18 − 12 = 6 cây.
Câu 10: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 125 chia 4 dư 1, nên 8125 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 67 là lẻ, nên 467 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 16 công việc; người thứ hai làm được 118 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 29 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 29 = 92 giờ.
Đáp số: 92 giờ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 30 × 16 = 480 (m²).
Diện tích làm nhà là: 480 × 25% = 120 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 480 − 120 = 360 m².
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 3 năm mẹ vẫn hơn con 7 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Sau 3 năm, tuổi con là 7 × 1 = 7 tuổi; tuổi mẹ là 7 × 2 = 14 tuổi.
Hiện nay con 7 − 3 = 4 tuổi; mẹ 14 − 3 = 11 tuổi.
Đáp số: con 4 tuổi, mẹ 11 tuổi.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 34 × 2 = 68 chân.
Số chân tăng thêm là 104 − 68 = 36 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 36 : 2 = 18 (con).
Số gà là 34 − 18 = 16 (con).
Đáp số: 16 con gà và 18 con thỏ.
Bài 5:
Ngày đầu cho mượn: 312 × 12 = 156 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 312 − 156 = 156 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 156 × 14 = 39 (quyển).
Thư viện còn: 156 − 39 = 117 quyển.