Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 22 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 54 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 34 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 4: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8125 + 467.
Câu 5: Một kho có 240 kg gạo. Lần đầu bán 14 số gạo, lần sau bán 16 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 13 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 7: Dãy số 2; 6; 10; … có số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
Câu 8: Từ các chữ số 0; 6; 7; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 9: Tìm chữ số x để số 89×5 chia hết cho 9.
Câu 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 36 m, rộng 16 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một thư viện có 225 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 15 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 2: Sau 3 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 3: Hiện nay tuổi con bằng 45 tuổi mẹ và mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 4: Một thư viện có 312 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 465 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 57 km/giờ và 36 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Diện tích cả mảnh vườn là 22 × 18 = 396 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 22 − 4 = 18 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 252 m². Diện tích lối đi là 396 − 252 = 144 m².
Câu 2: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 54 = 10 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 10 × 4 = 40 km.
Câu 3: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 34 = 22 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 22 × 4 = 88 km.
Câu 4: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 125 chia 4 dư 1, nên 8125 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 67 là lẻ, nên 467 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 5: Chọn D.
Lần đầu bán 60 kg nên còn 180 kg. Lần sau bán 30 kg. Số gạo còn lại là 180 − 30 = 150 kg.
Câu 6: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 26 × 13 = 338 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 26 − 4 = 22 m, chiều rộng 13 − 4 = 9 m, diện tích 198 m². Diện tích lối đi là 338 − 198 = 140 m².
Câu 7: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 13 có 12 khoảng. Số hạng thứ 13 là 2 + 4 × 12 = 50.
Câu 8: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 9: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 8 + 9 + x + 5 = 22 + x. Chữ số phù hợp là x = 5 vì 27 chia hết cho 9.
Câu 10: Chọn D.
Diện tích cả mảnh vườn là 36 × 16 = 576 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 36 − 4 = 32 m, chiều rộng 16 − 4 = 12 m, diện tích 384 m². Diện tích lối đi là 576 − 384 = 192 m².
Bài 1:
Ngày đầu cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 225 − 45 = 180 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 180 × 15 = 36 (quyển).
Thư viện còn: 180 − 36 = 144 quyển.
Bài 2:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 3 năm mẹ vẫn hơn con 7 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Sau 3 năm, tuổi con là 7 × 1 = 7 tuổi; tuổi mẹ là 7 × 2 = 14 tuổi.
Hiện nay con 7 − 3 = 4 tuổi; mẹ 14 − 3 = 11 tuổi.
Đáp số: con 4 tuổi, mẹ 11 tuổi.
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần.
Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Tuổi con là 8 × 4 = 32 (tuổi).
Tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 (tuổi).
Đáp số: con 32 tuổi, mẹ 40 tuổi.
Bài 4:
Ngày đầu cho mượn: 312 × 12 = 156 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 312 − 156 = 156 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 156 × 14 = 39 (quyển).
Thư viện còn: 156 − 39 = 117 quyển.
Bài 5:
Tổng vận tốc là 57 + 36 = 93 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 465 : 93 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.