Đề luyện thi vào lớp 6 môn Toán số 17 – 60 phút

Câu 1: B

Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 43 × 5 = 215 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 145 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 215 − 145 = 70 cuốn.

Đáp số: 70

Câu 2: A

Tổng của 7 số là 40 × 7 = 280. Tổng 6 số đã biết là 252. Số còn lại là 280 − 252 = 28.

Đáp số: 28

Câu 3: A

Sau khi giảm 25%, số còn lại bằng 75% giá trị trước khi giảm. Giá trị trước khi giảm là 396 × 100 : 75 = 528. Sau khi tăng 10%, giá trị này bằng 110% số ban đầu. Số ban đầu là 528 × 100 : 110 = 480.

Đáp số: 480

Câu 4: A

Tổng số bi không đổi. Quy hai tỉ số về cùng một tổng số phần: trước khi chuyển, hộp thứ nhất ứng với 3 × 240 = 720 phần; sau khi chuyển ứng với 79 × 8 = 632 phần. 11 viên tương ứng 720 − 632 = 88 phần theo cách quy đổi này. Tổng số bi ứng với 8 × 240 = 1920 phần nên tổng số bi là 11 × 1920 : 88 = 240. Hộp thứ nhất ban đầu có 240 × 3 : 8 = 90 viên.

Đáp số: 90

Câu 5: A

Xét chữ số hàng đơn vị. Nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng nghìn có 4 cách chọn, hàng trăm có 3 cách, hàng chục có 2 cách: có 4 × 3 × 2 = 24 số. Có 3 chữ số chẵn khác 0 có thể đứng ở hàng đơn vị; với mỗi chữ số như vậy, hàng nghìn có 3 cách chọn (không chọn 0), hàng trăm có 3 cách và hàng chục có 2 cách, được 3 × 3 × 2 = 18 số. Tổng cộng 24 + 3 × 18 = 78 số.

Đáp số: 78

Câu 6: C

Đếm theo vị trí: ở hàng đơn vị, chữ số 3 xuất hiện 12 lần; ở hàng chục xuất hiện 10 lần; ở hàng trăm xuất hiện 0 lần. Tổng cộng 12 + 10 + 0 = 22 lần.

Đáp số: 22

Câu 7: B

Từ điểm xuất phát đến điểm bắt buộc cần 4 bước sang phải và 3 bước đi lên; sắp xếp các bước đó có 35 cách. Từ điểm bắt buộc đến đích có 1 bước sang phải và 2 bước đi lên; sắp xếp có 3 cách. Mỗi cách ở đoạn đầu ghép với mỗi cách ở đoạn sau, nên có 35 × 3 = 105 đường đi.

Đáp số: 105

Câu 8: A

Hiệu giữa mẫu số và tử số ban đầu là 21 − 11 = 10; khi cộng cùng một số vào tử và mẫu thì hiệu này không đổi. Ở phân số mới, hiệu số phần là 33 − 23 = 10 phần, nên 1 phần ứng với 1. Tử số mới là 23 phần, bằng 23. Số cần cộng là 23 − 11 = 12.

Đáp số: 12

Câu 9: B

Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 47 có 46 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 3. Số hạng thứ 47 là 10 + 3 × 46 = 148.

Đáp số: 148

Câu 10: B

Mẫu số 72 gấp mẫu số 18 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 60, ta có X = 60 : 4 = 15.

Đáp số: 15

Bài 1:

Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 2 và với 3. Dựa vào vị trí 68 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 6 và 1. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 7.

Đáp số: 7

Bài 2:

Khi xe thứ hai xuất phát, xe thứ nhất đã đi trước 32 × 3 = 96 km. Mỗi giờ xe sau rút ngắn khoảng cách 44 − 32 = 12 km. Thời gian đuổi kịp là 96 : 12 = 8 giờ.

Đáp số: 8

Bài 3:

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 34 − 6 = 28 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 28 : 2 = 14 tuổi. Số năm cần chờ là 14 − 6 = 8 năm.

Đáp số: 8

Bài 4:

Khi chèn 8 vào giữa, chữ số hàng chục cũ chuyển sang hàng trăm nên phần tăng do chữ số đó là 90 lần chữ số hàng chục; chữ số 8 mới góp thêm 80. Ta có phần tăng còn lại: 710 − 80 = 630, nên chữ số hàng chục là 7. Chữ số hàng đơn vị là 15 − 7 = 8. Số ban đầu là 78.

Đáp số: 78

Bài 5:

Mỗi chu kì có 4 chữ số. Chia 1 811 cho 4 được số dư 3. Vì dư 3 nên vị trí cần tìm là chữ số thứ 3 trong chu kì. Chữ số đó là 1.

Đáp số: 1