Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 62 km/giờ, xe thứ hai chạy 74 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Dãy số 5; 11; 17; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 4: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 34 m, rộng 17 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 58 km/giờ, xe thứ hai chạy 70 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 6: Dãy số 2; 8; 14; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 7: Tìm chữ số x để số 13×4 chia hết cho 9.
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 42 km/giờ, xe thứ hai chạy 66 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 119.
Câu 10: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 54 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 34 m, rộng 20 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Cách đây 1 năm, tuổi con bằng 23 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 26 m, rộng 22 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Một thư viện có 225 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 15 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 20 × 12 = 240 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 20 − 4 = 16 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 128 m². Diện tích lối đi là 240 − 128 = 112 m².
Câu 2: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 74 − 62 = 12 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 12 × 3 = 36 km.
Câu 3: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 5 + 6 × 10 = 65.
Câu 4: Chọn C.
Diện tích cả mảnh vườn là 34 × 17 = 578 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 34 − 4 = 30 m, chiều rộng 17 − 4 = 13 m, diện tích 390 m². Diện tích lối đi là 578 − 390 = 188 m².
Câu 5: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 70 − 58 = 12 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 12 × 1 = 12 km.
Câu 6: Chọn A.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 6. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 2 + 6 × 8 = 50.
Câu 7: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 3 + x + 4 = 8 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 8: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 66 − 42 = 24 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 24 × 3 = 72 km.
Câu 9: Chọn D.
Dãy có (119 + 1) : 2 = 60 số hạng. Tổng 60 số lẻ đầu tiên bằng 60 × 60 = 3600.
Câu 10: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 54 = 10 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 10 × 4 = 40 km.
Bài 1:
Diện tích mảnh đất là: 34 × 20 = 680 (m²).
Diện tích làm nhà là: 680 × 35% = 238 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 680 − 238 = 442 m².
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.
Bài 3:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên cách đây 1 năm mẹ cũng hơn con 8 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 3 − 2 = 1 phần. Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Cách đây 1 năm, tuổi con là 8 × 2 = 16 tuổi; tuổi mẹ là 8 × 3 = 24 tuổi.
Hiện nay con 16 + 1 = 17 tuổi; mẹ 24 + 1 = 25 tuổi.
Đáp số: con 17 tuổi, mẹ 25 tuổi.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 26 × 22 = 572 (m²).
Diện tích làm nhà là: 572 × 35% = 200 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 572 − 200 = 372 m².
Bài 5:
Ngày đầu cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 225 − 45 = 180 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 180 × 15 = 36 (quyển).
Thư viện còn: 180 − 36 = 144 quyển.