Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tính giá trị biểu thức: 50 × (23 + 29) − 583.
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 41.
Câu 3: Tổng của hai số là 117. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 4: Một món đồ giá 210 000 đồng được giảm 15%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 5: Tìm chữ số x để số 89×5 chia hết cho 9.
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 46 km/giờ, xe thứ hai chạy 54 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 22 m, rộng 18 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 8: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 9: Trung bình cộng của 6 số là 34. Thêm số 48 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 10: Một món đồ giá 270 000 đồng được giảm 25%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=1 và b-c=4.
Bài 2: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=18, a-b=2 và b-c=5.
Bài 3: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 38 con và 108 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 4: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 465 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 57 km/giờ và 36 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 5: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 61 km/giờ và 21 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 23 + 29 = 52. Sau đó 50 × 52 = 2 600. Cuối cùng 2 600 − 583 = 2 017.
Câu 2: Chọn A.
Dãy có (41 + 1) : 2 = 21 số hạng. Tổng 21 số lẻ đầu tiên bằng 21 × 21 = 441.
Câu 3: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 117 : 9 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 4: Chọn D.
Số tiền được giảm là 210 000 × 15% = 31 500 đồng. Số tiền phải trả là 210 000 − 31 500 = 178 500 đồng.
Câu 5: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 8 + 9 + x + 5 = 22 + x. Chữ số phù hợp là x = 5 vì 27 chia hết cho 9.
Câu 6: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 54 − 46 = 8 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 8 × 5 = 40 km.
Câu 7: Chọn C.
Diện tích cả mảnh vườn là 22 × 18 = 396 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 22 − 4 = 18 m, chiều rộng 18 − 4 = 14 m, diện tích 252 m². Diện tích lối đi là 396 − 252 = 144 m².
Câu 8: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 9: Chọn D.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 34 = 204. Tổng mới là 204 + 48 = 252. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 252 : 7 = 36.
Câu 10: Chọn A.
Số tiền được giảm là 270 000 × 25% = 67 500 đồng. Số tiền phải trả là 270 000 − 67 500 = 202 500 đồng.
Bài 1:
Từ a-b=1 suy ra a=b+1. Từ b-c=4 suy ra c=b-4.
Thay vào a+b+c=12:
(b+1)+b+(b-4)=12.
Suy ra 3b+-3=12, nên b=5.
Do đó a=6 và c=1. Số cần tìm là 651.
Bài 2:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=5 suy ra c=b-5.
Thay vào a+b+c=18:
(b+2)+b+(b-5)=18.
Suy ra 3b+-3=18, nên b=7.
Do đó a=9 và c=2. Số cần tìm là 972.
Bài 3:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 38 × 2 = 76 chân.
Số chân tăng thêm là 108 − 76 = 32 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 32 : 2 = 16 (con).
Số gà là 38 − 16 = 22 (con).
Đáp số: 22 con gà và 16 con thỏ.
Bài 4:
Tổng vận tốc là 57 + 36 = 93 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 465 : 93 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 5:
Tổng vận tốc là 61 + 21 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.