Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8129 + 469.
Câu 2: Tìm chữ số x để số 13×4 chia hết cho 9.
Câu 3: Tìm chữ số x để số 29×6 chia hết cho 9.
Câu 4: Từ các chữ số 0; 3; 5; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 5: Dãy số 4; 8; 12; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 6: Tổng của hai số là 117. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 42 km/giờ, xe thứ hai chạy 66 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Tính giá trị biểu thức: 40 × (21 + 25) − 569.
Câu 10: Trung bình cộng của 4 số là 30. Thêm số 40 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 42 con và 124 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 34 m, rộng 20 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Một thư viện có 420 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 35 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 13 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 29 giờ, người thứ hai làm xong trong 58 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 129 chia 4 dư 1, nên 8129 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 69 là lẻ, nên 469 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn D.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 1 + 3 + x + 4 = 8 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 9 chia hết cho 9.
Câu 3: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 9 + x + 6 = 17 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 4: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 5: Chọn C.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 4 + 4 × 10 = 44.
Câu 6: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 117 : 9 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 7: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 8: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 66 − 42 = 24 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 24 × 3 = 72 km.
Câu 9: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 25 = 46. Sau đó 40 × 46 = 1 840. Cuối cùng 1 840 − 569 = 1 271.
Câu 10: Chọn A.
Tổng của 4 số ban đầu là 4 × 30 = 120. Tổng mới là 120 + 40 = 160. Có 5 số nên trung bình cộng mới là 160 : 5 = 32.
Bài 1:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 42 × 2 = 84 chân.
Số chân tăng thêm là 124 − 84 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 42 − 20 = 22 (con).
Đáp số: 22 con gà và 20 con thỏ.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 34 × 20 = 680 (m²).
Diện tích làm nhà là: 680 × 35% = 238 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 680 − 238 = 442 m².
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 420 × 35 = 252 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 420 − 252 = 168 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 168 × 13 = 56 (quyển).
Thư viện còn: 168 − 56 = 112 quyển.
Bài 4:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 129 công việc; người thứ hai làm được 158 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 358 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 358 = 583 giờ.
Đáp số: 583 giờ.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.