Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 34 km/giờ, xe thứ hai chạy 56 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 123.
Câu 3: 5 m 35 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 4: Trung bình cộng của 8 số là 20. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 15, 19, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Câu 6: Từ các chữ số 0; 2; 3; 7; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 7: Một món đồ giá 190 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Câu 8: Dãy số 4; 8; 12; … có số hạng thứ 11 là bao nhiêu?
Câu 9: Trung bình cộng của 5 số là 24. Thêm số 36 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 10: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8121 + 465.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 255 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 55 km/giờ và 30 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 25 giờ, người thứ hai làm xong trong 50 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Hiện nay tuổi con bằng 45 tuổi mẹ và mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Bài 4: Một thư viện có 840 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 27 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, người thứ hai làm xong trong 30 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 56 − 34 = 22 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 22 × 4 = 88 km.
Câu 2: Chọn A.
Dãy có (123 + 1) : 2 = 62 số hạng. Tổng 62 số lẻ đầu tiên bằng 62 × 62 = 3844.
Câu 3: Chọn C.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 35 cm = 500 + 35 = 535 cm.
Câu 4: Chọn D.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 20 = 160. Tổng mới là 160 + 38 = 198. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 198 : 9 = 22.
Câu 5: Chọn A.
Số lớn nhất là 19, số nhỏ nhất là 14. Hiệu là 19 − 14 = 5 cây.
Câu 6: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 7: Chọn C.
Số tiền được giảm là 190 000 × 10% = 19 000 đồng. Số tiền phải trả là 190 000 − 19 000 = 171 000 đồng.
Câu 8: Chọn C.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 11 có 10 khoảng. Số hạng thứ 11 là 4 + 4 × 10 = 44.
Câu 9: Chọn C.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 24 = 120. Tổng mới là 120 + 36 = 156. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 156 : 6 = 26.
Câu 10: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 121 chia 4 dư 1, nên 8121 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 65 là lẻ, nên 465 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Bài 1:
Tổng vận tốc là 55 + 30 = 85 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 255 : 85 = 3 giờ.
Đáp số: 3 giờ.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 125 công việc; người thứ hai làm được 150 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 350 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 350 = 503 giờ.
Đáp số: 503 giờ.
Bài 3:
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần.
Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Tuổi con là 8 × 4 = 32 (tuổi).
Tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 (tuổi).
Đáp số: con 32 tuổi, mẹ 40 tuổi.
Bài 4:
Ngày đầu cho mượn: 840 × 27 = 240 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 840 − 240 = 600 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 600 × 14 = 150 (quyển).
Thư viện còn: 600 − 150 = 450 quyển.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 110 công việc; người thứ hai làm được 130 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 215 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 215 = 152 giờ.
Đáp số: 152 giờ.