Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Trung bình cộng của 7 số là 28. Thêm số 44 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 2: Một kho có 783 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 3: Từ các chữ số 0; 2; 5; 6; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 4: Từ các chữ số 0; 3; 5; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 5: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8125 + 467.
Câu 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 28 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 7: Tính giá trị biểu thức: 40 × (24 + 32) − 401.
Câu 8: Trung bình cộng của 7 số là 26. Thêm số 42 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 9: Tính giá trị biểu thức: 40 × (21 + 25) − 569.
Câu 10: Một kho có 1 134 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 25 giờ, người thứ hai làm xong trong 50 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một thư viện có 312 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 12 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 14 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 3: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 42 con và 124 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 4: Sau 4 năm, tuổi con bằng 34 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 6 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 5: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 40 con và 120 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 28 = 196. Tổng mới là 196 + 44 = 240. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 240 : 8 = 30.
Câu 2: Chọn D.
Lần đầu bán 261 kg nên còn 522 kg. Lần sau bán 174 kg. Số gạo còn lại là 522 − 174 = 348 kg.
Câu 3: Chọn C.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 4: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 5: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 125 chia 4 dư 1, nên 8125 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 67 là lẻ, nên 467 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 6: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 28 × 12 = 336 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 28 − 4 = 24 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 192 m². Diện tích lối đi là 336 − 192 = 144 m².
Câu 7: Chọn B.
Thực hiện trong ngoặc trước: 24 + 32 = 56. Sau đó 40 × 56 = 2 240. Cuối cùng 2 240 − 401 = 1 839.
Câu 8: Chọn B.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 26 = 182. Tổng mới là 182 + 42 = 224. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 224 : 8 = 28.
Câu 9: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 25 = 46. Sau đó 40 × 46 = 1 840. Cuối cùng 1 840 − 569 = 1 271.
Câu 10: Chọn C.
Lần đầu bán 189 kg nên còn 945 kg. Lần sau bán 135 kg. Số gạo còn lại là 945 − 135 = 810 kg.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 125 công việc; người thứ hai làm được 150 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 350 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 350 = 503 giờ.
Đáp số: 503 giờ.
Bài 2:
Ngày đầu cho mượn: 312 × 12 = 156 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 312 − 156 = 156 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 156 × 14 = 39 (quyển).
Thư viện còn: 156 − 39 = 117 quyển.
Bài 3:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 42 × 2 = 84 chân.
Số chân tăng thêm là 124 − 84 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 42 − 20 = 22 (con).
Đáp số: 22 con gà và 20 con thỏ.
Bài 4:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 4 năm mẹ vẫn hơn con 6 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 4 − 3 = 1 phần. Một phần ứng với 6 : 1 = 6 tuổi.
Sau 4 năm, tuổi con là 6 × 3 = 18 tuổi; tuổi mẹ là 6 × 4 = 24 tuổi.
Hiện nay con 18 − 4 = 14 tuổi; mẹ 24 − 4 = 20 tuổi.
Đáp số: con 14 tuổi, mẹ 20 tuổi.
Bài 5:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 40 × 2 = 80 chân.
Số chân tăng thêm là 120 − 80 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 40 − 20 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 20 con thỏ.