Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Từ các chữ số 0; 3; 5; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 2: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 42 km/giờ, xe thứ hai chạy 66 km/giờ. Sau 3 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 3: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 119.
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: 50 × (23 + 29) − 583.
Câu 5: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 50 km/giờ, xe thứ hai chạy 58 km/giờ. Sau 2 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 6: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 54 km/giờ, xe thứ hai chạy 64 km/giờ. Sau 4 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 7: Dãy số 3; 7; 11; … có số hạng thứ 9 là bao nhiêu?
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8121 + 465.
Câu 9: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 123.
Câu 10: Một món đồ giá 170 000 đồng được giảm 10%. Số tiền phải trả là bao nhiêu?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một thư viện có 225 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 15 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 61 km/giờ và 21 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 4: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 40 con và 120 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Bài 5: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 29 giờ, người thứ hai làm xong trong 58 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 2: Chọn A.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 66 − 42 = 24 km. Sau 3 giờ, khoảng cách là 24 × 3 = 72 km.
Câu 3: Chọn D.
Dãy có (119 + 1) : 2 = 60 số hạng. Tổng 60 số lẻ đầu tiên bằng 60 × 60 = 3600.
Câu 4: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 23 + 29 = 52. Sau đó 50 × 52 = 2 600. Cuối cùng 2 600 − 583 = 2 017.
Câu 5: Chọn C.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 58 − 50 = 8 km. Sau 2 giờ, khoảng cách là 8 × 2 = 16 km.
Câu 6: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 64 − 54 = 10 km. Sau 4 giờ, khoảng cách là 10 × 4 = 40 km.
Câu 7: Chọn B.
Mỗi số hạng sau hơn số hạng trước 4. Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 9 có 8 khoảng. Số hạng thứ 9 là 3 + 4 × 8 = 35.
Câu 8: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 121 chia 4 dư 1, nên 8121 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 65 là lẻ, nên 465 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 9: Chọn A.
Dãy có (123 + 1) : 2 = 62 số hạng. Tổng 62 số lẻ đầu tiên bằng 62 × 62 = 3844.
Câu 10: Chọn C.
Số tiền được giảm là 170 000 × 10% = 17 000 đồng. Số tiền phải trả là 170 000 − 17 000 = 153 000 đồng.
Bài 1:
Ngày đầu cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 225 − 45 = 180 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 180 × 15 = 36 (quyển).
Thư viện còn: 180 − 36 = 144 quyển.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 61 + 21 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.
Bài 4:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 40 × 2 = 80 chân.
Số chân tăng thêm là 120 − 80 = 40 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 40 : 2 = 20 (con).
Số gà là 40 − 20 = 20 (con).
Đáp số: 20 con gà và 20 con thỏ.
Bài 5:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 129 công việc; người thứ hai làm được 158 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 358 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 358 = 583 giờ.
Đáp số: 583 giờ.