Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8133 + 471.
Câu 2: Tổng của hai số là 104. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Từ các chữ số 0; 3; 4; 7; 8, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 4: Trung bình cộng của 8 số là 20. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tìm chữ số x để số 29×6 chia hết cho 9.
Câu 6: Tổng của hai số là 117. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 6. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 7: Trung bình cộng của 5 số là 24. Thêm số 36 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 8: Tổng của hai số là 170. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 9: Tính giá trị biểu thức: 50 × (23 + 29) − 583.
Câu 10: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 41.
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, người thứ hai làm xong trong 30 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 3: Một thư viện có 225 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 15 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 5: Sau 3 năm, tuổi con bằng 12 tuổi mẹ. Hiện nay mẹ hơn con 7 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 133 chia 4 dư 1, nên 8133 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 71 là lẻ, nên 471 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 2: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 104 : 8 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 3: Chọn B.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 4: Chọn D.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 20 = 160. Tổng mới là 160 + 38 = 198. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 198 : 9 = 22.
Câu 5: Chọn B.
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có 2 + 9 + x + 6 = 17 + x. Chữ số phù hợp là x = 1 vì 18 chia hết cho 9.
Câu 6: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 6 = 9 phần. Giá trị một phần là 117 : 9 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 7: Chọn C.
Tổng của 5 số ban đầu là 5 × 24 = 120. Tổng mới là 120 + 36 = 156. Có 6 số nên trung bình cộng mới là 156 : 6 = 26.
Câu 8: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Giá trị một phần là 170 : 10 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 9: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 23 + 29 = 52. Sau đó 50 × 52 = 2 600. Cuối cùng 2 600 − 583 = 2 017.
Câu 10: Chọn A.
Dãy có (41 + 1) : 2 = 21 số hạng. Tổng 21 số lẻ đầu tiên bằng 21 × 21 = 441.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.
Bài 2:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 110 công việc; người thứ hai làm được 130 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 215 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 215 = 152 giờ.
Đáp số: 152 giờ.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 225 − 45 = 180 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 180 × 15 = 36 (quyển).
Thư viện còn: 180 − 36 = 144 quyển.
Bài 4:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 24 = 768 (m²).
Diện tích làm nhà là: 768 × 35% = 268 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 768 − 268 = 500 m².
Bài 5:
Hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian, nên sau 3 năm mẹ vẫn hơn con 7 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau là 2 − 1 = 1 phần. Một phần ứng với 7 : 1 = 7 tuổi.
Sau 3 năm, tuổi con là 7 × 1 = 7 tuổi; tuổi mẹ là 7 × 2 = 14 tuổi.
Hiện nay con 7 − 3 = 4 tuổi; mẹ 14 − 3 = 11 tuổi.
Đáp số: con 4 tuổi, mẹ 11 tuổi.