Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Tổng của hai số là 266. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 26 m, rộng 13 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 3: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8125 + 467.
Câu 4: Tổng của hai số là 170. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 123.
Câu 6: Trung bình cộng của 7 số là 26. Thêm số 42 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 7: Tổng của hai số là 210. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 9. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 38 km/giờ, xe thứ hai chạy 60 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: Trung bình cộng của 6 số là 34. Thêm số 48 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 10: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 58 km/giờ, xe thứ hai chạy 70 km/giờ. Sau 1 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 255 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 55 km/giờ và 30 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 158 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 40 km/giờ và 39 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Một thư viện có 300 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 14 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 465 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 57 km/giờ và 36 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 5: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=18, a-b=2 và b-c=5.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 266 : 14 = 19. Số bé là 19 × 5 = 95.
Câu 2: Chọn B.
Diện tích cả mảnh vườn là 26 × 13 = 338 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 26 − 4 = 22 m, chiều rộng 13 − 4 = 9 m, diện tích 198 m². Diện tích lối đi là 338 − 198 = 140 m².
Câu 3: Chọn A.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 125 chia 4 dư 1, nên 8125 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 67 là lẻ, nên 467 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 4: Chọn B.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 7 = 10 phần. Giá trị một phần là 170 : 10 = 17. Số bé là 17 × 3 = 51.
Câu 5: Chọn A.
Dãy có (123 + 1) : 2 = 62 số hạng. Tổng 62 số lẻ đầu tiên bằng 62 × 62 = 3844.
Câu 6: Chọn B.
Tổng của 7 số ban đầu là 7 × 26 = 182. Tổng mới là 182 + 42 = 224. Có 8 số nên trung bình cộng mới là 224 : 8 = 28.
Câu 7: Chọn C.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 9 = 14 phần. Giá trị một phần là 210 : 14 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 8: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 60 − 38 = 22 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 22 × 1 = 22 km.
Câu 9: Chọn D.
Tổng của 6 số ban đầu là 6 × 34 = 204. Tổng mới là 204 + 48 = 252. Có 7 số nên trung bình cộng mới là 252 : 7 = 36.
Câu 10: Chọn B.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 70 − 58 = 12 km. Sau 1 giờ, khoảng cách là 12 × 1 = 12 km.
Bài 1:
Tổng vận tốc là 55 + 30 = 85 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 255 : 85 = 3 giờ.
Đáp số: 3 giờ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 40 + 39 = 79 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 158 : 79 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 300 × 14 = 75 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 300 − 75 = 225 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Thư viện còn: 225 − 45 = 180 quyển.
Bài 4:
Tổng vận tốc là 57 + 36 = 93 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 465 : 93 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 5:
Từ a-b=2 suy ra a=b+2. Từ b-c=5 suy ra c=b-5.
Thay vào a+b+c=18:
(b+2)+b+(b-5)=18.
Suy ra 3b+-3=18, nên b=7.
Do đó a=9 và c=2. Số cần tìm là 972.