Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một kho có 1 134 kg gạo. Lần đầu bán 16 số gạo, lần sau bán 17 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 2: Tổng của hai số là 104. Tỉ số của số bé và số lớn là 3 : 5. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 3: Tính giá trị biểu thức: 40 × (24 + 32) − 401.
Câu 4: Tính giá trị biểu thức: 40 × (21 + 25) − 569.
Câu 5: Tổng của hai số là 180. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 6: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8129 + 469.
Câu 7: Từ các chữ số 0; 6; 7; 8; 9, lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 8: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8133 + 471.
Câu 9: Trung bình cộng của 8 số là 20. Thêm số 38 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 10: 5 m 35 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Tìm số có ba chữ số abc, biết a+b+c=12, a-b=5 và b-c=2.
Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 32 m, rộng 24 m. Người ta dùng 35% diện tích để làm nhà, phần còn lại làm sân và vườn. Tính diện tích sân và vườn.
Bài 3: Một thư viện có 225 quyển sách. Ngày đầu cho mượn 15 số sách. Ngày thứ hai cho mượn 15 số sách còn lại. Hỏi thư viện còn bao nhiêu quyển sách?
Bài 4: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 158 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 40 km/giờ và 39 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 5: Hiện nay tuổi con bằng 45 tuổi mẹ và mẹ hơn con 8 tuổi. Tính tuổi mỗi người.
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn C.
Lần đầu bán 189 kg nên còn 945 kg. Lần sau bán 135 kg. Số gạo còn lại là 945 − 135 = 810 kg.
Câu 2: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 3 + 5 = 8 phần. Giá trị một phần là 104 : 8 = 13. Số bé là 13 × 3 = 39.
Câu 3: Chọn B.
Thực hiện trong ngoặc trước: 24 + 32 = 56. Sau đó 40 × 56 = 2 240. Cuối cùng 2 240 − 401 = 1 839.
Câu 4: Chọn C.
Thực hiện trong ngoặc trước: 21 + 25 = 46. Sau đó 40 × 46 = 1 840. Cuối cùng 1 840 − 569 = 1 271.
Câu 5: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 7 = 12 phần. Giá trị một phần là 180 : 12 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 6: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 129 chia 4 dư 1, nên 8129 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 69 là lẻ, nên 469 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 7: Chọn D.
Hàng trăm không thể là 0 nên có 4 cách chọn. Sau khi chọn hàng trăm, hàng chục còn 4 cách và hàng đơn vị còn 3 cách. Có tất cả 4 × 4 × 3 = 48 số.
Câu 8: Chọn D.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 133 chia 4 dư 1, nên 8133 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 71 là lẻ, nên 471 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 9: Chọn D.
Tổng của 8 số ban đầu là 8 × 20 = 160. Tổng mới là 160 + 38 = 198. Có 9 số nên trung bình cộng mới là 198 : 9 = 22.
Câu 10: Chọn C.
5 m = 500 cm. Vậy 5 m 35 cm = 500 + 35 = 535 cm.
Bài 1:
Từ a-b=5 suy ra a=b+5. Từ b-c=2 suy ra c=b-2.
Thay vào a+b+c=12:
(b+5)+b+(b-2)=12.
Suy ra 3b+3=12, nên b=3.
Do đó a=8 và c=1. Số cần tìm là 831.
Bài 2:
Diện tích mảnh đất là: 32 × 24 = 768 (m²).
Diện tích làm nhà là: 768 × 35% = 268 (m²).
Diện tích sân và vườn là: 768 − 268 = 500 m².
Bài 3:
Ngày đầu cho mượn: 225 × 15 = 45 (quyển).
Sau ngày đầu còn: 225 − 45 = 180 (quyển).
Ngày thứ hai cho mượn: 180 × 15 = 36 (quyển).
Thư viện còn: 180 − 36 = 144 quyển.
Bài 4:
Tổng vận tốc là 40 + 39 = 79 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 158 : 79 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 5:
Hiệu số phần bằng nhau là 5 − 4 = 1 phần.
Một phần ứng với 8 : 1 = 8 tuổi.
Tuổi con là 8 × 4 = 32 (tuổi).
Tuổi mẹ là 8 × 5 = 40 (tuổi).
Đáp số: con 32 tuổi, mẹ 40 tuổi.