Lưu ý: Đề luyện tập do ToanCap1.com biên soạn mới, dựa trên hệ thống chuyên đề Ôn thi vào lớp 6 và tham khảo nhịp độ, hình thức của các kỳ đánh giá năng lực công khai. Đề không phải đề chính thức của bất kỳ trường nào.
Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Một kho có 783 kg gạo. Lần đầu bán 13 số gạo, lần sau bán 13 số gạo còn lại. Hỏi kho còn bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Câu 2: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 123.
Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 20 m, rộng 12 m. Làm một lối đi rộng 2 m chạy phía trong xung quanh vườn. Diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?
Câu 4: Tổng của hai số là 180. Tỉ số của số bé và số lớn là 5 : 7. Số bé bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tính tổng: 1 + 3 + 5 + … + 41.
Câu 6: Trung bình cộng của 4 số là 30. Thêm số 40 vào nhóm đó thì trung bình cộng mới bằng bao nhiêu?
Câu 7: Tìm chữ số tận cùng của tổng 8129 + 469.
Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một điểm, đi cùng hướng. Xe thứ nhất chạy 46 km/giờ, xe thứ hai chạy 54 km/giờ. Sau 5 giờ, hai xe cách nhau bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 9: 7 m 45 cm bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 10: Một đội trồng cây trong bốn ngày lần lượt được 13, 21, 18 và 14 cây. Ngày trồng nhiều nhất hơn ngày trồng ít nhất bao nhiêu cây?
Phần II. Tự luận
Trình bày đầy đủ cách làm.
Bài 1: Một mình người thứ nhất làm xong công việc trong 23 giờ, người thứ hai làm xong trong 46 giờ. Hai người cùng làm thì sau bao lâu hoàn thành công việc?
Bài 2: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 164 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 61 km/giờ và 21 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 3: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 465 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 57 km/giờ và 36 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 4: Hai người đi từ hai điểm cách nhau 707 km và cùng khởi hành đi ngược chiều để gặp nhau. Vận tốc lần lượt là 59 km/giờ và 42 km/giờ. Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau?
Bài 5: Trong một chuồng có gà và thỏ, tất cả 34 con và 104 chân. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con thỏ?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: Chọn D.
Lần đầu bán 261 kg nên còn 522 kg. Lần sau bán 174 kg. Số gạo còn lại là 522 − 174 = 348 kg.
Câu 2: Chọn A.
Dãy có (123 + 1) : 2 = 62 số hạng. Tổng 62 số lẻ đầu tiên bằng 62 × 62 = 3844.
Câu 3: Chọn A.
Diện tích cả mảnh vườn là 20 × 12 = 240 m². Phần đất còn lại ở giữa có chiều dài 20 − 4 = 16 m, chiều rộng 12 − 4 = 8 m, diện tích 128 m². Diện tích lối đi là 240 − 128 = 112 m².
Câu 4: Chọn D.
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 7 = 12 phần. Giá trị một phần là 180 : 12 = 15. Số bé là 15 × 5 = 75.
Câu 5: Chọn A.
Dãy có (41 + 1) : 2 = 21 số hạng. Tổng 21 số lẻ đầu tiên bằng 21 × 21 = 441.
Câu 6: Chọn A.
Tổng của 4 số ban đầu là 4 × 30 = 120. Tổng mới là 120 + 40 = 160. Có 5 số nên trung bình cộng mới là 160 : 5 = 32.
Câu 7: Chọn C.
Chữ số tận cùng của lũy thừa của 8 lặp theo chu kì 8, 4, 2, 6. Vì 129 chia 4 dư 1, nên 8129 có chữ số tận cùng là 8. Chữ số tận cùng của lũy thừa của 4 lặp theo chu kì 4, 6. Vì 69 là lẻ, nên 469 có chữ số tận cùng là 4. Tổng có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của 8 + 4 = 12, tức 2.
Câu 8: Chọn D.
Mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất 54 − 46 = 8 km. Sau 5 giờ, khoảng cách là 8 × 5 = 40 km.
Câu 9: Chọn D.
7 m = 700 cm. Vậy 7 m 45 cm = 700 + 45 = 745 cm.
Câu 10: Chọn B.
Số lớn nhất là 21, số nhỏ nhất là 13. Hiệu là 21 − 13 = 8 cây.
Bài 1:
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 123 công việc; người thứ hai làm được 146 công việc.
Cả hai trong 1 giờ làm được 346 công việc.
Thời gian hoàn thành là 1 : 346 = 463 giờ.
Đáp số: 463 giờ.
Bài 2:
Tổng vận tốc là 61 + 21 = 82 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 164 : 82 = 2 giờ.
Đáp số: 2 giờ.
Bài 3:
Tổng vận tốc là 57 + 36 = 93 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 465 : 93 = 5 giờ.
Đáp số: 5 giờ.
Bài 4:
Tổng vận tốc là 59 + 42 = 101 km/giờ.
Thời gian gặp nhau là 707 : 101 = 7 giờ.
Đáp số: 7 giờ.
Bài 5:
Giả sử tất cả đều là gà thì có 34 × 2 = 68 chân.
Số chân tăng thêm là 104 − 68 = 36 chân. Mỗi con thỏ nhiều hơn một con gà 2 chân nên số thỏ là 36 : 2 = 18 (con).
Số gà là 34 − 18 = 16 (con).
Đáp số: 16 con gà và 18 con thỏ.