Đề bài
Phần I. Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng nhất cho mỗi câu.
Câu 1: Dãy số 16, 20, 24, … , 248 có bao nhiêu số hạng?
Câu 2: Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục là 6 và hàng đơn vị là 4. Đổi chỗ hai chữ số. Hai số chênh nhau bao nhiêu?
Câu 3: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là 140. Tìm số ở giữa.
Câu 4: Hai số có tổng bằng 377 và tỉ số là 5:8. Tìm số bé.
Câu 5: Số sách đọc được trong 4 tuần đầu lần lượt là 31, 32, 47, 65 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc bao nhiêu cuốn để trung bình 5 tuần là 42 cuốn?
Câu 6: Trên bản đồ tỉ lệ 1:10 000, đoạn đường AB dài 3 cm. Độ dài thực tế là bao nhiêu mét?
Câu 7: Điền chữ số X vào số 87X5 để số đó chia hết cho 9. Tìm X.
Câu 8: Trung bình cộng của 8 số là 29. Thay một số trong nhóm bằng số 59 thì trung bình cộng tăng thêm 3. Số bị thay là bao nhiêu?
Câu 9: Tìm chữ số tận cùng của tổng gồm tích thứ nhất có 35 thừa số đều bằng 3 và tích thứ hai có 35 thừa số đều bằng 7.
Câu 10: Tìm X biết: X20 = 15.
Câu 11: Hiện nay mẹ 40 tuổi, con 10 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Câu 12: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 258 sao cho khi chia cho 5 và chia cho 8 đều dư 4.
Câu 13: Một hộp dạng hình hộp chữ nhật dài 8 dm, rộng 5 dm, cao 3 dm. Người ta đổ nước đến 12 chiều cao của hộp. Tính thể tích nước, đơn vị dm³.
Câu 14: Tính nhanh: 489 × 21 + 489 × 36.
Câu 15: Hai số có hiệu bằng 88 và tỉ số số bé : số lớn là 3:7. Tìm số bé.
Câu 16: Một đội có 720 học sinh, trong đó 20% tham gia câu lạc bộ Toán. Có bao nhiêu học sinh tham gia câu lạc bộ?
Câu 17: Một hộp có 7 màu bi, mỗi màu có đúng 5 viên. Không nhìn vào hộp, cần lấy ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn đã lấy được bi của ít nhất hai màu?
Câu 18: Cho dãy số 15, 20, 25, 30, … Tìm số hạng thứ 47.
Câu 19: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất lớn hơn 90, biết rằng chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 4.
Câu 20: Một bảng hình chữ nhật gồm 14 cột và 8 hàng ô vuông đơn vị. Có bao nhiêu ô nằm trên đường viền ngoài của bảng?
Đáp án và lời giải chi tiết
Câu 1: C
Từ 16 đến 248 có (248 − 16) : 4 = 58 khoảng cách. Vì số số hạng nhiều hơn số khoảng cách 1 nên có 59 số hạng.
Đáp số: 59
Câu 2: D
Hai số là 64 và 46. Lấy số lớn trừ số bé: 64 − 46 = 18.
Đáp số: 18
Câu 3: B
Với một số lẻ các số tự nhiên liên tiếp, số ở giữa bằng trung bình cộng của cả dãy. Số ở giữa là 140 : 5 = 28.
Đáp số: 28
Câu 4: C
Tổng số phần bằng nhau là 5 + 8 = 13 phần. Một phần là 377 : 13 = 29. Số bé là 29 × 5 = 145.
Đáp số: 145
Câu 5: C
Tổng số sách cần có sau 5 tuần là 42 × 5 = 210 cuốn. Bốn tuần đầu đọc được 175 cuốn. Tuần thứ năm cần đọc 210 − 175 = 35 cuốn.
Đáp số: 35
Câu 6: D
Độ dài thực tế là 3 × 10 000 = 30 000 cm = 300 m.
Đáp số: 300
Câu 7: D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9. Tổng các chữ số đã biết là 8 + 7 + 5 = 20. Ta cần 20 + X chia hết cho 9. Chữ số phù hợp là X = 7.
Đáp số: 7
Câu 8: D
Tổng của 8 số tăng thêm 8 × 3 = 24. Vì chỉ thay một số nên số mới lớn hơn số bị thay đúng 24. Số bị thay là 59 − 24 = 35.
Đáp số: 35
Câu 9: A
Xét chu kì chữ số tận cùng khi nhân liên tiếp với 3 và với 7. Dựa vào vị trí 35 trong các chu kì, chữ số tận cùng của hai tích lần lượt là 7 và 3. Vì vậy chữ số tận cùng của tổng là 0.
Đáp số: 0
Câu 10: B
Mẫu số 80 gấp mẫu số 20 là 4 lần, nên tử số cũng phải gấp lên 4 lần. Vì X × 4 = 16, ta có X = 16 : 4 = 4.
Đáp số: 4
Câu 11: D
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi và bằng 40 − 10 = 30 tuổi. Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con, hiệu này ứng với 3 − 1 = 2 phần. Khi đó tuổi con là 30 : 2 = 15 tuổi. Số năm cần chờ là 15 − 10 = 5 năm.
Đáp số: 5
Câu 12: C
Bớt 4 khỏi số cần tìm thì được một số chia hết cho cả 5 và 8. Xét các số lớn hơn 254 lần lượt cách nhau 40 đơn vị, số đầu tiên phù hợp là 280. Vì vậy số cần tìm là 280 + 4 = 284.
Đáp số: 284
Câu 13: A
Chiều cao phần nước là 3 × 12 = 32 dm. Thể tích nước là 8 × 5 × 32 = 60 dm³.
Đáp số: 60
Câu 14: A
Hai tích cùng có thừa số 489, nên có thể tính 489 × (21 + 36) = 489 × 57 = 27 873.
Đáp số: 27 873
Câu 15: A
Hiệu số phần bằng nhau là 7 − 3 = 4 phần. Một phần là 88 : 4 = 22. Số bé là 22 × 3 = 66.
Đáp số: 66
Câu 16: D
Số học sinh tham gia câu lạc bộ là 720 × 20 : 100 = 144.
Đáp số: 144
Câu 17: C
Trường hợp bất lợi nhất, 5 viên đầu tiên đều có cùng một màu. Lấy thêm 1 viên nữa thì chắc chắn xuất hiện màu thứ hai. Cần ít nhất 5 + 1 = 6 viên.
Đáp số: 6
Câu 18: A
Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 47 có 46 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 5. Số hạng thứ 47 là 15 + 5 × 46 = 245.
Đáp số: 245
Câu 19: C
Các số lớn hơn 90 chia cho 5 dư 3 lần lượt là 93, 98, 103, 108, 113, 118…. Kiểm tra theo thứ tự với phép chia cho 7, số đầu tiên dư 4 là 123.
Đáp số: 123
Câu 20: A
Hàng trên và hàng dưới có 14 × 2 = 28 ô. Hai cột bên còn lại, bỏ bốn ô ở góc đã tính, có (8 − 2) × 2 = 12 ô. Tổng cộng 28 + 12 = 40 ô.
Đáp số: 40